統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 省賽一等獎(jiǎng)

統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用【課時(shí)安排】2課時(shí)【第一課時(shí)】【教學(xué)目標(biāo)】1．理解率的定義，會(huì)計(jì)算生活生產(chǎn)實(shí)踐中的率，會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本中的率來估計(jì)總體的率。2．熟悉抽樣統(tǒng)計(jì)的全過程，并善于處理統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)。3．滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1．重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算生活生產(chǎn)實(shí)踐中的率，會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本中的率來估計(jì)總體的率。2．難點(diǎn)：收集、整理、并處理數(shù)據(jù)?！窘虒W(xué)過程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)教材完成下列問題。1．什么叫做率？2．生活中常用的率有哪些？怎樣計(jì)算？3．設(shè)計(jì)意圖：通過獨(dú)立自主地預(yù)習(xí)，了解本堂課的兩個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)：“率的定義”和“率”的計(jì)算方法。二、探究展示（一）合作探究1．說一說；“某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品，從中隨機(jī)抽取1000件來檢查，發(fā)現(xiàn)有10件次品，試估計(jì)這片產(chǎn)品中的次品率?！钡慕鉀Q方法。2．分析；這次研究的總體是________，樣本是_______，要求的是_____的次品率，我們解決的方法是__________。設(shè)計(jì)意圖：1．會(huì)計(jì)算次品率，并以此訓(xùn)練學(xué)生達(dá)到熟練計(jì)算各種“率”的目的。2．理解用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的率去推斷總體的率。由于是隨機(jī)抽取，即總體中每一件產(chǎn)品都有相同的機(jī)會(huì)被抽取，因此，隨機(jī)抽取的1000件產(chǎn)品組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，因而可以用這個(gè)樣本的次品率作為對(duì)這批產(chǎn)品的次品率的估計(jì)，從而這批產(chǎn)品的次品率為1%（二）展示提升1．出示教材中“動(dòng)腦筋”——某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行“階梯水價(jià)計(jì)費(fèi)”方式，用戶月用水量不超過基本月用水量的部分享受基本價(jià)格超過基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為了更好地決策。自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的月用水量數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)）。如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12t，那么該地20萬用戶中約有多少用戶能夠全部享受基本價(jià)格？設(shè)計(jì)意圖：（1）能迅速讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，并以此為素材進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的相關(guān)計(jì)算。（2）繼續(xù)滲透用樣本推斷總體的統(tǒng)計(jì)思想。由于將基本月用水量定為每戶每月12t，而被抽取的100戶用戶中，有66戶（10+20+36）沒有超出基本用水量，因此被隨機(jī)抽取的用戶中有66%的用戶能夠全部享受基本價(jià)格。由于這100戶用戶是隨機(jī)抽取的，因此這100戶的月用水量就構(gòu)成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，從而可以用這個(gè)樣本中的能夠全部享受基本價(jià)格的用戶比例去估計(jì)總體相應(yīng)的比例。因此，估計(jì)在該地20萬用戶中約有20×66%=（萬戶）的用戶能夠全部享受基本價(jià)格。2．下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的100人的身高h(yuǎn)的分組數(shù)據(jù)（單位：cm）：范圍122≤h＜126126≤h＜130130≤h＜134134≤h＜138138≤h＜142人數(shù)4781828范圍142≤h＜146146≤h＜150150≤h＜154154≤h＜158人數(shù)179541．列出樣本頻率分布表；分組頻數(shù)頻率122≤h＜1264126≤h＜1307130≤h＜1348134≤h＜13818138≤h＜14228142≤h＜14617146≤h＜1509150≤h＜1545154≤h＜1584合計(jì)1001（1）估計(jì)該校500名12歲男孩中身高小于134cm的人數(shù)。（2）由上表可知，身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為++=．又隨機(jī)抽取的這100名男孩的身高組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，因而可以用這個(gè)樣本的頻率（）作為該校500名12歲男孩相應(yīng)頻率的估計(jì)。（3）因此，估計(jì)該校500名12歲男孩中身高小于134cm的人數(shù)約為500×=95（人）?！局R(shí)梳理】以本節(jié)課我們學(xué)到了什么？啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲。1．“率”的計(jì)算：，，，2．可以用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的“率”，去估計(jì)總體的“率”?！咀鳂I(yè)布置】1．某市教育局為了解該市5萬名九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機(jī)抽取了1000名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)。已知被檢測(cè)學(xué)生的身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)率為95%，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該市九年級(jí)學(xué)生中身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)。2．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某市在中學(xué)生中舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有19000名中學(xué)生參加了這次競(jìng)賽。為了解本次競(jìng)賽成績情況，從中隨機(jī)抽取了500名學(xué)生的成績x（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后得到下表。請(qǐng)根據(jù)表格解答下列問題：分組頻數(shù)頻率51≤x＜614061≤x＜7171≤x＜8110081≤x＜9116091≤x＜101合計(jì)500（1）補(bǔ)全表格；（2）假設(shè)成績?cè)?1分至90分之間（含71分，90分）的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該市獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課從“率”的計(jì)算入手，并能把“率”的計(jì)算與對(duì)總體的推斷結(jié)合在一起。對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)讀和計(jì)算處理，也是本堂課的重要內(nèi)容，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)與計(jì)算相結(jié)合的思想。采取小組分工合作的方式教學(xué)，既大大節(jié)省了時(shí)間，又鍛煉了學(xué)生的合作意識(shí)?！镜诙n時(shí)】【教學(xué)目標(biāo)】1．熟悉統(tǒng)計(jì)的基本步驟，會(huì)調(diào)查、收集、統(tǒng)計(jì)、分析數(shù)據(jù)。2．會(huì)用各種圖表表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果。3．滲透數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1．重點(diǎn)：熟悉統(tǒng)計(jì)的基本步驟，會(huì)調(diào)查、收集、統(tǒng)計(jì)、分析數(shù)據(jù)。2．難點(diǎn)：會(huì)用各種圖表表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果?！窘虒W(xué)過程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)教材完成下列問題。（培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣和能力）統(tǒng)計(jì)的基本步驟有哪些？二、探究展示（一）合作探究1．李奶奶在小區(qū)開了一家便利店，供應(yīng)A、B、C、D、E、5個(gè)品種的食物。由于不同品種的食物的保質(zhì)期不同，因此，有些品種因滯銷而變質(zhì)，造成浪費(fèi)，有些品種因脫銷而給居民帶來不便。面對(duì)這種情況，李奶奶很著急。請(qǐng)你想辦法幫助李奶奶解決這一問題。（隨機(jī)抽取幾天中這5個(gè)品種食物的銷售情況，再根據(jù)結(jié)果提出合理建議。）（1）調(diào)查和收集資料。先隨機(jī)統(tǒng)計(jì)兩周中5個(gè)品種食物的每天銷售量（結(jié)果如下表）。星期數(shù)量品種星期日星

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六A4940434047434050424544434548B4335403737373530334434353540分周統(tǒng)計(jì)每個(gè)品種的銷售情況ABCDE第一周302264282189154第二周317251302191145兩周銷售量之差15132029分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從上面的統(tǒng)計(jì)表中，可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)品種每周的銷售量雖然有時(shí)多，有時(shí)少，但變化不大。這說明這個(gè)小區(qū)的需求量是很穩(wěn)定的，但不同品種的銷售量有很大區(qū)別，故只需按適當(dāng)?shù)谋壤M(jìn)貨，就能既不會(huì)因滯銷造成浪費(fèi)，也不會(huì)因脫銷而給居民帶來不便。確定進(jìn)貨方案。按照適當(dāng)?shù)谋壤忂M(jìn)商品時(shí)，需考慮銷售量時(shí)有波動(dòng)的影響，因此應(yīng)先計(jì)算各品種的周平均銷量（結(jié)果如下表）。品種ABCDE周平均銷量292190于是，可以建議李奶奶按6：5：6：4：3的比例購進(jìn)A、B、C、D、E這5種食物。（二）展示提升下表是2022—2022年全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（單位：元）統(tǒng)計(jì)表：年份202220222022202220222022人均可支配收入117591378915781171751910921810（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，以年份為橫坐標(biāo)，以人均可支配收入為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，并在該坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)（年份，人均可支配收入）；試用直線表示全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入在近幾年內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)。由上圖我們可以預(yù)測(cè)：在近幾年內(nèi)全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入將是逐年遞增的。由此可以看出：根據(jù)已有的資料（在近幾年內(nèi)的數(shù)據(jù)）確定的一條直線，可以用來預(yù)測(cè)事物在未來一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)。【知識(shí)梳理】以本節(jié)課我們學(xué)到了什么？啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲?？傮w總體確定樣本容量分析數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本推斷【作業(yè)布置】1．某工廠需要A、B、C三種原料用于生產(chǎn)，為了合理進(jìn)料以維持正常生產(chǎn)，工廠隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了兩周中每天原料消耗（單位：t）的情況：星期數(shù)量品種星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六A322526630282728252530242630B1815121017201016161020111211C14161412151511161317141615142．下表是我國2022—2022年第一產(chǎn)業(yè)在國民生產(chǎn)總值中的比例數(shù)據(jù)：年份2022202220222