安徽省2013中考數(shù)學(xué)模擬試題(答案)

學(xué)校班級(jí)學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)密封線內(nèi)不要答題學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)密封線內(nèi)不要答題題號(hào)一二三四五六七八總分得分注意事項(xiàng)：本卷共八大題，23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。）每一個(gè)小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，把正確結(jié)論的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)。每一小題：選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的（不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）一律得0分。1．下列四個(gè)數(shù)中，比0大的數(shù)是………………【】A．B． C． D．2．2011年，包河區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展繼續(xù)保持強(qiáng)勁態(tài)勢(shì)，完成地區(qū)生產(chǎn)總值485.9億元，同比增長(zhǎng)14.7%．用科學(xué)記數(shù)法表示485.9億正確的是…………………【】A．B．C．D．3．把多項(xiàng)式因式分解，正確的結(jié)果是………………【】A．B． C．D．4．由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是…………【】第第4題圖5．如圖，有一條直的等寬紙帶，按圖折疊時(shí)形成一個(gè)的角，則重疊部分的等于…【】A.85°B.75°C.65°D.60°6.計(jì)算的結(jié)果是…………【】A.2 B.3C.D7.如圖，在⊙中，，，則的度數(shù)為……【】A.12.5° B.25° C.37.5° D8．為烘托節(jié)日氣氛，社區(qū)購(gòu)買了一批氣球，氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，每個(gè)氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣球體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積最合適的是………【】A．0.65m3 B．0.6m3C．0.55m9．如圖，在直角墻面處有一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊紙板，當(dāng)點(diǎn)A在鉛直的墻面上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B隨之在水平的地面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P到墻角O的最大距離是………………【】A.B.C.D.第7題圖第7題圖第9題圖（1.2,60）1.2第8題圖第5題圖10．做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)，計(jì)算得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算，得；…，依此類推，則的值為…………【】A．17 B．26C．65 D．得分二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．化簡(jiǎn)：．12.如圖是某班學(xué)生上學(xué)的三種方式(乘車、步行、騎車)的人數(shù)分布直方圖和扇形圖.若補(bǔ)上人數(shù)分布直方圖的空缺部分，則空缺的長(zhǎng)方形所表示的人數(shù)為．13.如圖，⊙O的半徑為5cm，AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，連結(jié)AC，若，則BD的長(zhǎng)為．第第12題圖第第13題圖14．已知點(diǎn)A（1，-3）、B（-3，-3）關(guān)于直線l對(duì)稱，開(kāi)口向上的拋物線以l為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，下面給出關(guān)于拋物線的幾個(gè)結(jié)論：①拋物線一定不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而減?、墚?dāng)時(shí)，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是．（在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)）得分三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．求不等式組的解集，并判斷是否是此不等式組的解.【解】第16題圖16．如圖，在高出海平面1000米的山頂A處觀測(cè)一艘在海平面上行駛的快艇，快艇沿D、B、C三點(diǎn)所在的直線方向行進(jìn)，快艇在D處時(shí)，測(cè)得它的俯角為30°，2分鐘后又測(cè)得到達(dá)B處的快艇的俯角為45°，求該快艇的速度．（參考數(shù)據(jù)：第16題圖【解】得分四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．江南書(shū)店用32000元購(gòu)進(jìn)新版《三國(guó)演義》若干套，上架后很快脫銷。該書(shū)店又用68000元購(gòu)進(jìn)一批，所購(gòu)套數(shù)是前次的數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元.求書(shū)店兩次共購(gòu)進(jìn)新版《三國(guó)演義》的套數(shù).【解】18．如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．第18題圖Ox第18題圖OxyACB【解】（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，畫(huà)出△A′B′C′.得分五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）密密封線內(nèi)不要答題學(xué)校學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)密封線內(nèi)不要答題【解】（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)游戲規(guī)則，使游戲公平．【解】20．周末，小明、小剛兩人同時(shí)各自從家沿直線勻速步行到科技館參加科技創(chuàng)新活動(dòng)，小明家、小剛家、科技館在一條直線上．已知小明到達(dá)科技館花了20分鐘。設(shè)兩人出發(fā)x（分鐘）后，小明離小剛家的距離為y（米），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）小明的速度為米/分鐘，＝，小明家離科技館的距離為米；第20題圖（2）已知小剛的步行速度是40米/分鐘，設(shè)小剛步行時(shí)與家的距離為y1（米），請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出y第20題圖【解】（3）小剛出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？【解】aaa得分六、（本題滿分12分）DFEDFECAB第21題圖（1）求證：四邊形BECF是菱形；【證明】（2）當(dāng)∠A等于多少度時(shí)，四邊形BECF是正方形？為什么？【解】得分七、（本題滿分12分）22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點(diǎn)，OM=4，矩形ABCD的邊BC在線段OM上，點(diǎn)A、D在第一象限的拋物線上，ABABCDOMHPxy第22題圖【解】（2）當(dāng)矩形ABCD為正方形時(shí)，求C點(diǎn)坐標(biāo)；【解】（3）設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為,求的最大值.【解】得分八、（本題滿分14分）第23題圖1ABDC23．（1）如圖，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=2cm，在AB邊上取一點(diǎn)E，（點(diǎn)E與A、B不重合），連接CE、DE，分矩形ABCD所成的3個(gè)三角形都相似．我們把這樣的點(diǎn)第23題圖1ABDC密封線內(nèi)不要答題（2）對(duì)于任意一個(gè)矩形ABCD，AB邊上是否一定存在這樣的全相似點(diǎn)E？如果一定存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉例說(shuō)明；【解】（3）在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，當(dāng)點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的一個(gè)全相似點(diǎn)時(shí)．請(qǐng)?zhí)骄浚篈E與BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【解】安徽省2012年中考數(shù)學(xué)模擬試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)（一）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1～5：BCDDB6～10：ADAAC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．；12．10；13．5；14．①③④三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：…………7分是不等式組的解……8分16.解：在，……………2分在………………4分…7分∴快艇的速度為365米/分．………………8分四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)套，則第二次購(gòu)進(jìn)套.則有：答：書(shū)店兩次共購(gòu)進(jìn)600套…………（8分）18．解：（1）（1，-3）；………………3分（2）圖形略；……8分五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1）利用列表法得出所有可能的結(jié)果，如下表：123455101520661218247714212888162432…………3分由上表可知，該游戲所有可能的結(jié)果共16種，其中兩卡片上的數(shù)字之積大于20的有5種，所以甲獲勝的概率為．……………5分（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，因?yàn)榧撰@勝的概率，乙獲勝的概率，，所以，游戲?qū)﹄p方是不公平的．……………7分規(guī)則修改答案不唯一，如：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于15，則甲獲勝，否則乙獲勝．第20第20題圖xy420240a248121620．解：（1）小明速度是60米/分鐘，……（1分）……(2分)1200………(3分)（2）………………(7分)（3）12分鐘…………………(10分)通過(guò)方程或一次函數(shù)等方法求解均可aaa六、（本題滿分12分）21．(1)證明：∵EF⊥BC，AC⊥BC∴DE//AC…（2分）∵BD=DC，∴，∴BE=EA……………（4分）∵DE垂直平分BC，∴BE=CE，BF=CF……………（6分）∵FC=AE，∴BE=CE=BF=CF∴四邊形BECF是菱形…………………（8分）EDBCA第21題圖F(2)解：當(dāng)∠EDBCA第21題圖F∵∠ABC=900－∠A=450……………（10分）又∵BC平分∠EBF∴∠EBF=2∠ABC=900…………（11分）∴四邊形BECF是正方形…………（12分）七、（本題滿分12分）22．解：（1）∵OM=4，P到x軸的距離是4,ABCDABCDOMHPxy設(shè)：拋物線的解析式為：……（1分）∵拋物線過(guò)原點(diǎn)（0,0）∴得，解得……（3分）∴拋物線的解析式為，即：…