2022-2023學(xué)年吉林省四平市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省四平市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)5.（）。A.1/2B.1C.2D.36.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

9.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)10.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

12.

13.

14.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，115.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.

19.

20.

21.

22.

23.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5225.A.-2B.-1C.0D.226.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

27.

28.

29.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

30.

31.

32.

33.

34.

35.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

40.（）。A.0B.1C.2D.3

41.

42.

43.（）。A.3B.2C.1D.2/344.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

45.

46.

47.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.248.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.A.A.0

B.

C.

D.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx54.A.A.

B.

C.

D.

55.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

56.

57.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值58.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.1B.3C.5D.761.A.A.

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

69.

70.

71.

72.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

73.

74.A.A.

B.

C.0

D.1

75.

76.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

77.

78.

79.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

80.

81.

82.

83.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

84.

85.

86.

87.

88.

A.

B.

C.

D.

89.

A.

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/592.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.設(shè)f(x)=e-x，則

102.

103.

104.

105.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

106.107.

108.

109.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

134.

135.

136.

137.

138.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

139.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

140.(本題滿分10分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.C

6.B

7.C

8.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

9.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

10.B

11.C

12.M(24)

13.

14.B

15.B

16.1/4

17.D

18.C

19.B

20.A

21.D

22.B

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.B

25.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

26.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

27.D

28.C

29.D

30.2x

31.B

32.C解析：

33.D

34.D解析：

35.B

36.4x+13

37.D

38.A

39.C

40.C

41.D

42.C

43.D

44.B

45.A

46.A

47.D

48.C

49.A

50.C

51.D

52.C

53.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

54.B

55.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

56.B

57.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

58.C

59.D

60.B

61.A

62.B

63.

64.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

65.B

66.

67.C解析：

68.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

69.B

70.ln|x+sinx|+C

71.A

72.D此題暫無解析

73.C

74.C

75.D

76.A

77.（-21）

78.D

79.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

80.C

81.D

82.B

83.A

84.B

85.C

86.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

87.D

88.D

89.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

90.B

91.B

92.B

93.B

94.D

95.B

96.D

97.C

98.x-y-1=0

99.B

100.A

101.1/x+C

102.0103.(-∞，1)

104.

105.2/3

106.

107.

所以k=2．

108.109.(-1，3)

110.

111.

112.

113.ln(x2+1)114.

115.

116.

117.1

118.(01)

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.