2022-2023學年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.

4.

5.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

6.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

7.

A.x+yB.xC.yD.2x

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.0

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

19.

20.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.-2B.-1C.0D.2

26.

27.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點28.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.938.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.0B.1C.eD.-∞

42.

43.

44.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

45.

46.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在50.A.A.

B.

C.

D.

51.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

52.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

53.

54.

55.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)56.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx57.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

58.

59.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減60.A.A.

B.

C.

D.

61.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

62.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

63.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.168.A.A.

B.

C.

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

A.

B.

C.

D.

72.

73.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

74.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

75.

76.

77.

78.A.-2B.-1C.1/2D.1

79.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.A.A.0

B.

C.

D.

83.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】90.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

91.

92.

93.

94.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

95.

96.

97.

98.

99.

100.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)二、填空題(20題)101.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

109.

110.

111.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

112.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、解答題(10題)131.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

132.

133.

134.

135.

136.

137.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

138.

139.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.C

3.-8

4.B

5.B

6.D此題暫無解析

7.D此題暫無解析

8.y=(x+C)cosx

9.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.D

11.B

12.

13.A

14.D解析：

15.y=-2x=0;

16.D

17.C

18.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

19.D

20.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

21.C

22.D

23.B

24.B

25.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

26.

27.D解析：

28.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

29.

30.C

31.D

32.B

33.C

34.C解析：

35.B

36.x-y+4=0

37.C利用條件概率公式計算即可．

38.A

39.

40.B

41.D

42.D

43.x=y

44.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

45.C

46.B

47.

48.B

49.D

50.A

51.CC項不成立，其余各項均成立.

52.B

53.B

54.B

55.A

56.A

57.B

58.D

59.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

60.B

61.D

62.B

63.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

64.可去可去

65.D

66.B

67.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

68.A

69.D

70.C

71.C

72.C

73.B此題暫無解析

74.B

75.

76.B

77.D

78.B

79.A

80.C

81.

82.D

83.A

84.B

85.B

86.B

87.B

88.B

89.B

90.B

91.B

92.D

93.B

94.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

95.1/2

96.B

97.D

98.C

99.C

100.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).101.因為y’=a(ex+xex)，所以

102.

103.

104.

105.A106.f(x)+C

107.

108.cosx-xsinx

109.

110.

111.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

112.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

113.

解析：

114.

115.

利用湊微分法積分．

116.-3

117.118.1/3

119.B120.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

130.因為y’=4x3sinx+x4c