2022-2023學(xué)年安徽省亳州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省亳州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

6.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

11.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

12.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

13.

14.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

15.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

21.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

22.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

23.

24.

25.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

26.

27.

28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

29.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

39.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

40.

41.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/542.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

43.

44.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

45.

46.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值51.A.A.0

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.

A.

B.

C.

D.

56.

57.

A.

B.

C.

D.

58.

59.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

60.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x61.A.A.

B.

C.

D.

62.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx63.（）。A.1/2B.1C.2D.364.（）A.6B.2C.1D.065.（）。A.

B.

C.

D.

66.

A.

B.

C.

D.

67.A.A.

B.

C.0

D.1

68.

69.

A.

B.

C.

D.

70.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

78.

79.

80.

81.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+382.A.A.

B.

C.

D.

83.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

88.

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)93.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

94.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

98.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.

110.111.

112.

113.

114.

115.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

116.

117.

118.119.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

120.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

三、計(jì)算題(10題)121.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

122.

123.

124.

125.

126.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．127.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

136.137.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.A

5.A

6.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

7.A解析：

8.A

9.D

10.C

11.B

12.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

13.B

14.B

15.C因?yàn)樗?’(1)=e．

16.D

17.A

18.-8

19.D

20.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

21.C

22.B

23.B

24.D

25.D

26.B

27.1

28.C

29.B

30.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

31.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

32.D解析：

33.C

34.D

35.C

36.

37.D

38.C

39.C

40.B解析：

41.B

42.D

43.D

44.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

45.1/4

46.B

47.B

48.B解析：

49.x=-2

50.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

51.D

52.B

53.C

54.D

55.C

56.D

57.C此題暫無解析

58.C

59.D

60.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

61.C

62.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

63.C

64.A

65.B

66.A此題暫無解析

67.C

68.A

69.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

70.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

71.D

72.B

73.C

74.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

75.B

76.A

77.B

78.B

79.B

80.D

81.C

82.D

83.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

84.B

85.B

86.B

87.B

88.-4

89.

90.A解析：

91.C

92.B

93.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

94.A

95.

96.C

97.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

98.C

99.C解析：

100.B

101.x-arctanx+C

102.

103.A

104.

105.

106.

107.B

108.109.0.35

110.e6111.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

112.

113.2

114.

115.(31)116.2

11