2022-2023學(xué)年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

3.

4.

A.0B.1/2C.1D.25.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.1C.eD.-∞

10.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)17.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

18.

19.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x226.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

33.

34.（）。A.0B.1C.nD.n!

35.

36.

37.

38.

39.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-340.（）。A.

B.

C.

D.

41.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在45.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

46.

47.

48.

A.0B.1/2C.ln2D.149.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=050.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

60.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

71.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.072.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根73.（）。A.0B.1C.2D.3

74.

A.

B.

C.

D.

75.

76.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,181.（）。A.3B.2C.1D.2/382.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

83.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

84.

85.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+186.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.A.A.x+y

B.

C.

D.

90.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)94.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.110.

111.

112.

113.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

114.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy130.四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．

133.

134.

135.

136.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

137.

138.

139.140.計(jì)算五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

3.A

4.B

5.D

6.A

7.B解析：

8.D

9.D

10.B

11.B

12.B

13.1

14.B

15.A

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.B

18.C

19.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.D

21.A

22.A

23.x=1

24.C

25.C

26.A

27.A

28.ln|x+sinx|+C

29.B

30.C

31.D

32.C

33.A

34.D

35.B

36.D

37.C

38.D

39.C

40.B

41.C因?yàn)樗?’(1)=e．

42.C

43.C

44.D

45.B

46.32/3

47.D

48.B此題暫無解析

49.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

50.D

51.B

52.B

53.C

54.A

55.B

56.A

57.D

58.A

59.A

60.C

61.D

62.C

63.A

64.B

65.D

66.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

67.1

68.A

69.B

70.C

71.D此題暫無解析

72.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

73.C

74.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

75.B

76.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

77.C

78.C

79.C

80.B

81.D

82.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

83.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

84.C

85.B

86.D

87.A

88.B

89.D

90.C

91.A

92.C

93.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

94.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

95.A

96.A

97.A解析：

98.A

99.B

100.B

101.

102.

103.B

104.

所以k=2．

105.0

106.C

107.

108.109.f(x)+C110.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

111.1

112.

113.-2exsinx114.tanx+C115.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

116.-2/3cos3x+C

117.C

118.C

119.(01)

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

130.

131.132.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其關(guān)鍵是計(jì)算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個(gè)