1912平行四邊形的判定學(xué)案

19.1.2平行四邊形的判定(一)八年級(jí)備課組劉英審核段安波學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方法．2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題．重、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．2.難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用．自學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情景：1、平行四邊形定義是什么2、平行四邊形性質(zhì)是什么？二、自主學(xué)習(xí)與合作交流ABCABC2、平行四邊形的判定定理的證明（1）命題：兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形已知：求證：（2）命題：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形已知：求證：3、ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形4、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？試證明。．2．已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點(diǎn)O．求證：EO=OF．3.在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，四邊形AECF是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論．四、當(dāng)堂檢測(cè)：1．在ABCD中，若∠B-∠A=60°，則∠D=________．2．平行四邊形的長(zhǎng)邊是短邊的2倍，一條對(duì)角線與短邊垂直，則這個(gè)平行四邊形的各角是__________．3．如果一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)是8，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，那么它的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)x的取值范圍是________．4．由兩個(gè)全等三角形用各種不同的方法拼成四邊形，在這些拼成的四邊形中是平行四邊形的個(gè)數(shù)是（）．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)5．以長(zhǎng)為3cm、4cm、6cm的三條線段中的兩條為邊，另一條為對(duì)角線畫平行四邊形，可以畫出不同形狀的平行四邊形（）．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．已知：如圖ABCD中，DM=BN，BE=DF，求證：四邊形MENF是平行四邊形．7．已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求證：BE=CF五、小結(jié)與反思：六、課外延伸：1、、已知：如圖，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的頂點(diǎn)分別是△B′C′A′各邊的中點(diǎn)．2、小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形．你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說(shuō)說(shuō)你的理由．3、已知：如圖，△ABD、△BCE、△ACF都是等邊三角形。求證：四邊形ADEF是平行四邊形．4.如圖，ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足為E、F、G、H分別為AD、BC的中點(diǎn)。求證：EF和GH互相平分．（請(qǐng)用兩種不同的證法）．5.如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=DC，連結(jié)AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于O，連結(jié)OF．求證：AB=2OF．平行四邊形的判定(二)八年級(jí)備課組劉英審核段安波教學(xué)目標(biāo)：1．掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法．2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題．3．通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問(wèn)題的能力．重、難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法．2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用．學(xué)習(xí)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情景：1、平行四邊形的性質(zhì)有哪些？平行四邊形的判定方法有哪些？2、判斷題：(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；()(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；()(3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；()(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；()(5)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；()(6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。()3、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF．4、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．延長(zhǎng)△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．二、課堂練習(xí)1．（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD2．已知：如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形，并說(shuō)明理由．3．已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．4．已知△ABC中，AD⊥BC于D，E、F、G分別是AB、BD、AC的中點(diǎn)，EG＝EF，AD+EF=9cm，求△ABC面積．三、拓展提高1、已知：在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，∠AEB=∠CED．F為BC的中點(diǎn)．求證：AF=DF=（BF+CE）．2、如圖，在ABCD中，E、F是對(duì)角線AC的兩個(gè)三等分點(diǎn)。求證：四邊形BFDE是平行四邊形．3、已知五邊形ABCDE中，AC∥ED，交BE于點(diǎn)P，AD∥BC，交BE于點(diǎn)Q，BE∥CD。求證：△BCP≌△QDE．4、已知如圖7，E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE＝CG，BF＝DH。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。5、如圖，平行四邊形ABCD中，E、F為邊AD、BC上的點(diǎn)，且AE=CF，連結(jié)AF、EC、BE、DF交于M、N，試說(shuō)明：MFNE是平行四邊形．NNMFEABCD四、嘗試小結(jié)19.1.2平行四邊形的判定(三)自學(xué)目標(biāo)：1、理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)并能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算．2、能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論．理解在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法．重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)．2．難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）自學(xué)過(guò)程：一、課前準(zhǔn)備：1、回顧平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？你能說(shuō)說(shuō)平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC且DE=BC．（）叫三角形的中位線。3、【思考】：①一個(gè)三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？③三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？4、已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．5、如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，（1）若EF=5cm，則AB=cm；若BC=9cm，則DE=cm；（2）中線AF與中位線DE有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想？二、課堂練習(xí)1．一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm，過(guò)三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長(zhǎng)是cm．2．已知：△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，如果△DEF的周長(zhǎng)是12cm，那么△ABC的周長(zhǎng)是cm．3．已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．4、已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，E、F分別為BO、DO的中點(diǎn)．求證：AF∥CE．（請(qǐng)你用兩種方法證明）三、拓展提高1．已知△ABC中，AB：BC：CA=3：2：4且AB=9cm，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)是________．2．已知△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，EF=BC，∠EFC=35°，則∠EDF=________．3．順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是___________．4．如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，CE⊥AD于E，M為BC的中點(diǎn)，AB=14cm，AC=10cm，求ME的長(zhǎng)．5、已知BE、CF分別為△ABC中∠B、∠C的平分線，AM⊥BE于M，AN⊥CF于N，求證：MN∥BC．（提示