關系代數(shù)運算符課件

關系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義關系的完整性關系代數(shù)關系演算3.關系數(shù)據(jù)庫②數(shù)據(jù)庫原理與應用1關系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義3.關系數(shù)據(jù)庫②數(shù)據(jù)庫原理與應關系代數(shù)運算符數(shù)據(jù)庫原理與應用2關系代數(shù)運算符數(shù)據(jù)庫原理與應用2是二元運算并、差、交、積對于并、交、差運算，一般參與運算的兩個關系，他們的關系模式相同以下假設參與運算的兩個關系分別為R和S傳統(tǒng)集合運算數(shù)據(jù)庫原理與應用3是二元運算傳統(tǒng)集合運算數(shù)據(jù)庫原理與應用3選擇、投影、連接、除幾個引入的記號分量記號屬性子集元組的連接或串接像集專門的關系運算數(shù)據(jù)庫原理與應用4選擇、投影、連接、除專門的關系運算數(shù)據(jù)庫原理與應用4設關系模式R(A1,A2,…,An)，R為該關系模式下的關系。t∈R表示t是R的一個元組；t[Ai]表示元組t在屬性Ai上的分量若A={Ai1,Ai2,…,Aik}為集合{A1,A2,…,An}的子集，則A稱為屬性列或?qū)傩越M

t[A]=(t[Ai1],t[Ai2],…,t[Aik])A={A1,A2,…,An}-A記號約定數(shù)據(jù)庫原理與應用5設記號約定數(shù)據(jù)庫原理與應用5R為n目關系，S為m目關系，tr∈R,ts∈S,trts為元組的連接(Concatenation)

給定一個關系R(X,Z),X和Z為屬性列，當t[X]=x時，x在R中的象集(Imageset)定義為Zx={t[Z]|t∈R,t[X]=x}記號約定數(shù)據(jù)庫原理與應用6R為n目關系，S為m目關系，tr∈R,ts∈S,記號約定選擇Selectionσ投影Projectionπ連接Join一般連接自然連接外連接除Division÷專門的關系運算數(shù)據(jù)庫原理與應用7選擇Selectionσ專門的關系運算數(shù)據(jù)庫原理與應用7選擇又稱限制在R中選取滿足指定條件的元組σF(R)={t|t∈R∧F(t)=真}是從行的角度進行運算F代表對屬性的比較運算或者其組合，是一個邏輯函數(shù)選擇數(shù)據(jù)庫原理與應用8選擇又稱限制選擇數(shù)據(jù)庫原理與應用8投影是從R中選擇出若干屬性組成新關系A(R)={t[A]|t∈R}投影是從列的角度進行的運算A代表R中屬性集合的子集投影數(shù)據(jù)庫原理與應用9投影是從R中選擇出若干屬性組成新關系投影數(shù)據(jù)庫原理與應用9關系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義關系的完整性關系代數(shù)傳統(tǒng)集合運算專用關系運算選擇投影連接除關系演算4.關系數(shù)據(jù)庫③數(shù)據(jù)庫原理與應用10關系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義4.關系數(shù)據(jù)庫③數(shù)據(jù)庫原理與應連接運算是將兩個有聯(lián)系的關系橫向連接在一起連接運算的結(jié)果是一個擁有參與運算的兩個關系全部屬性的關系連接運算和笛卡爾積有一定的關系可以理解成笛卡爾積后再進行選擇連接運算數(shù)據(jù)庫原理與應用11連接運算是將兩個有聯(lián)系的關系橫向連接在一起連接運算數(shù)據(jù)庫原理例子：關系“學生”、“老師”數(shù)據(jù)庫原理與應用12例子：關系“學生”、“老師”數(shù)據(jù)庫原理與應用12連接又稱θ連接，從笛卡爾積中選擇符合條件AθB的元組當θ操作為“=”時，稱為等值連接連接：等值連接數(shù)據(jù)庫原理與應用13連接又稱θ連接，從笛卡爾積中選擇符合條件AθB的元組連接：等學生導師=姓名老師例1：題目和運算數(shù)據(jù)庫原理與應用14學生導師=姓名老師例1：題目和運算數(shù)據(jù)庫原理與應用14例1：結(jié)果數(shù)據(jù)庫原理與應用15例1：結(jié)果數(shù)據(jù)庫原理與應用15對于連接運算，不一定要等值連接如前例學生年齡<年齡/2老師這是一個典型的一般連接，并且連接的時候?qū)δ硞€屬性進行了計算轉(zhuǎn)換非等值的一般連接很少用！！連接：一般連接數(shù)據(jù)庫原理與應用16對于連接運算，不一定要等值連接連接：一般連接數(shù)據(jù)庫原理與應用自然連接是一種特殊的等值連接要求連接的雙方屬性名相同，并且二者連接后僅保留一個將例1中的屬性名適當調(diào)整，即成自然連接在大部分數(shù)據(jù)庫設計中，主碼和外碼之間就是自然連接自然連接數(shù)據(jù)庫原理與應用17自然連接是一種特殊的等值連接自然連接數(shù)據(jù)庫原理與應用17R和S的連接屬性都是主碼R和S是一對參照、被參照關系，連接屬性是外碼（主碼）連接屬性不是雙方的主碼連接雙方的關系數(shù)據(jù)庫原理與應用18R和S的連接屬性都是主碼連接雙方的關系數(shù)據(jù)庫原理與應用18找出下面兩組主機之間，可以直接通信的主機例2數(shù)據(jù)庫原理與應用19找出下面兩組主機之間，可以直接通信的主機例2數(shù)據(jù)庫原理與應用之前的連接都有要求，即部分在對方關系中找不到匹配信息的元組會被忽略當保留這部分不配對的元組時，稱為外連接根據(jù)保留的方向，分為外連接（全外連接）、左外連接、右外連接等沒有配對信息的位置，填寫空值（NULL）外連接數(shù)據(jù)庫原理與應用20之前的連接都有要求，即部分在對方關系中找不到匹配信息的元組會對例1中的運算，分別采用外連接、左外連接、右外連接進行例3數(shù)據(jù)庫原理與應用21對例1中的運算，分別采用外連接、左外連接、右外連接進行例3數(shù)圖書|×|出版社作者課堂練習數(shù)據(jù)庫原理與應用22圖書|×|出版社作者課堂練習數(shù)據(jù)庫原理與應用22除運算可以視為笛卡爾積的逆運算類似算術(shù)上的除法與乘法的關系給定關系R(X,Y)與S(Y,Z)，R÷S得到一個新的關系P(X)。P是R中滿足下列條件的元組在X屬性上的投影：元組在X上的分量x的像集Yx包含S在Y上的投影的集合。記作：R÷S={tr[X]|tr∈R∧πY(S)≤Yx}除數(shù)據(jù)庫原理與應用23除運算可以視為笛卡爾積的逆運算除數(shù)據(jù)庫原理與應用23先找出被除關系S在Y上的投影然后對R在X上的投影，逐個求出其像集，將像集與S在Y上的投影進行比較除運算的做法數(shù)據(jù)庫原理與應用24先找出被除關系S在Y上的投影除運算的做法數(shù)據(jù)庫原理與應用24找出同時選修了課程《書法》和《論語》的學生例4數(shù)據(jù)庫原理與應用25找出同時選修了課程《書法》和《論語》的學生例4數(shù)據(jù)庫原理與應關系演算是以數(shù)理邏輯中的謂詞演算為基礎的按照謂詞變元的不同，分為元組關系演算和域關系演算有一整套的關系演算語言關系演算數(shù)據(jù)庫原理與應用26關系演算是以數(shù)理邏輯中的謂詞演算為基礎的關系演算數(shù)據(jù)庫原理與關系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義關系的完整性關系代數(shù)傳統(tǒng)集合運算專用關系運算選擇投影連接除關系演算4.關系數(shù)據(jù)庫③數(shù)據(jù)庫原理與應用27關系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義4.關系數(shù)據(jù)庫③數(shù)據(jù)庫原理與應課本74頁習題5，用關系代數(shù)表達即可注意：下次課收齊上交課后書面作業(yè)數(shù)據(jù)庫原理與應用28課本74頁習題5，用關系代數(shù)表達即可課后書面作業(yè)數(shù)據(jù)庫原理與關系數(shù)據(jù)庫標準語言SQLSQL的產(chǎn)生與發(fā)展數(shù)據(jù)庫工具SQLServer的使用（企業(yè)管理器）數(shù)據(jù)定義語言數(shù)據(jù)查詢數(shù)據(jù)更新視圖預習數(shù)據(jù)庫原理與應用29關系數(shù)據(jù)庫標準語言SQL預習數(shù)據(jù)庫原理與應用29關系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義關系的完整性關系代數(shù)關系演算3.關系數(shù)據(jù)庫②數(shù)據(jù)庫原理與應用30關系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義3.關系數(shù)據(jù)庫②數(shù)據(jù)庫原理與應關系代數(shù)運算符數(shù)據(jù)庫原理與應用31關系代數(shù)運算符數(shù)據(jù)庫原理與應用2是二元運算并、差、交、積對于并、交、差運算，一般參與運算的兩個關系，他們的關系模式相同以下假設參與運算的兩個關系分別為R和S傳統(tǒng)集合運算數(shù)據(jù)庫原理與應用32是二元運算傳統(tǒng)集合運算數(shù)據(jù)庫原理與應用3選擇、投影、連接、除幾個引入的記號分量記號屬性子集元組的連接或串接像集專門的關系運算數(shù)據(jù)庫原理與應用33選擇、投影、連接、除專門的關系運算數(shù)據(jù)庫原理與應用4設關系模式R(A1,A2,…,An)，R為該關系模式下的關系。t∈R表示t是R的一個元組；t[Ai]表示元組t在屬性Ai上的分量若A={Ai1,Ai2,…,Aik}為集合{A1,A2,…,An}的子集，則A稱為屬性列或?qū)傩越M

t[A]=(t[Ai1],t[Ai2],…,t[Aik])A={A1,A2,…,An}-A記號約定數(shù)據(jù)庫原理與應用34設記號約定數(shù)據(jù)庫原理與應用5R為n目關系，S為m目關系，tr∈R,ts∈S,trts為元組的連接(Concatenation)

給定一個關系R(X,Z),X和Z為屬性列，當t[X]=x時，x在R中的象集(Imageset)定義為Zx={t[Z]|t∈R,t[X]=x}記號約定數(shù)據(jù)庫原理與應用35R為n目關系，S為m目關系，tr∈R,ts∈S,記號約定選擇Selectionσ投影Projectionπ連接Join一般連接自然連接外連接除Division÷專門的關系運算數(shù)據(jù)庫原理與應用36選擇Selectionσ專門的關系運算數(shù)據(jù)庫原理與應用7選擇又稱限制在R中選取滿足指定條件的元組σF(R)={t|t∈R∧F(t)=真}是從行的角度進行運算F代表對屬性的比較運算或者其組合，是一個邏輯函數(shù)選擇數(shù)據(jù)庫原理與應用37選擇又稱限制選擇數(shù)據(jù)庫原理與應用8投影是從R中選擇出若干屬性組成新關系A(R)={t[A]|t∈R}投影是從列的角度進行的運算A代表R中屬性集合的子集投影數(shù)據(jù)庫原理與應用38投影是從R中選擇出若干屬性組成新關系投影數(shù)據(jù)庫原理與應用9關系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義關系的完整性關系代數(shù)傳統(tǒng)集合運算專用關系運算選擇投影連接除關系演算4.關系數(shù)據(jù)庫③數(shù)據(jù)庫原理與應用39關系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義4.關系數(shù)據(jù)庫③數(shù)據(jù)庫原理與應連接運算是將兩個有聯(lián)系的關系橫向連接在一起連接運算的結(jié)果是一個擁有參與運算的兩個關系全部屬性的關系連接運算和笛卡爾積有一定的關系可以理解成笛卡爾積后再進行選擇連接運算數(shù)據(jù)庫原理與應用40連接運算是將兩個有聯(lián)系的關系橫向連接在一起連接運算數(shù)據(jù)庫原理例子：關系“學生”、“老師”數(shù)據(jù)庫原理與應用41例子：關系“學生”、“老師”數(shù)據(jù)庫原理與應用12連接又稱θ連接，從笛卡爾積中選擇符合條件AθB的元組當θ操作為“=”時，稱為等值連接連接：等值連接數(shù)據(jù)庫原理與應用42連接又稱θ連接，從笛卡爾積中選擇符合條件AθB的元組連接：等學生導師=姓名老師例1：題目和運算數(shù)據(jù)庫原理與應用43學生導師=姓名老師例1：題目和運算數(shù)據(jù)庫原理與應用14例1：結(jié)果數(shù)據(jù)庫原理與應用44例1：結(jié)果數(shù)據(jù)庫原理與應用15對于連接運算，不一定要等值連接如前例學生年齡<年齡/2老師這是一個典型的一般連接，并且連接的時候?qū)δ硞€屬性進行了計算轉(zhuǎn)換非等值的一般連接很少用??！連接：一般連接數(shù)據(jù)庫原理與應用45對于連接運算，不一定要等值連接連接：一般連接數(shù)據(jù)庫原理與應用自然連接是一種特殊的等值連接要求連接的雙方屬性名相同，并且二者連接后僅保留一個將例1中的屬性名適當調(diào)整，即成自然連接在大部分數(shù)據(jù)庫設計中，主碼和外碼之間就是自然連接自然連接數(shù)據(jù)庫原理與應用46自然連接是一種特殊的等值連接自然連接數(shù)據(jù)庫原理與應用17R和S的連接屬性都是主碼R和S是一對參照、被參照關系，連接屬性是外碼（主碼）連接屬性不是雙方的主碼連接雙方的關系數(shù)據(jù)庫原理與應用47R和S的連接屬性都是主碼連接雙方的關系數(shù)據(jù)庫原理與應用18找出下面兩組主機之間，可以直接通信的主機例2數(shù)據(jù)庫原理與應用48找出下面兩組主機之間，可以直接通信的主機例2數(shù)據(jù)庫原理與應用之前的連接都有要求，即部分在對方關系中找不到匹配信息的元組會被忽略當保留這部分不配對的元組時，稱為外連接根據(jù)保留的方向，分為外連接（全外連接）、左外連接、右外連接等沒有配對信息的位置，填寫空值（NULL）外連接數(shù)據(jù)庫原理與應用49之前的連接都有要求，即部分在對方關系中找不到匹配信息的元組會對例1中的運算，分別采用外連接、左外連接、右外連接進行例3數(shù)據(jù)庫原理與應用50對例1中的運算，分別采用外連接、左外連接、右外連接進行例3數(shù)圖書|×|出版社作者課堂練習數(shù)據(jù)庫原理與應用51圖書|×|出版社作者課堂練習數(shù)據(jù)庫原理與應用22除運算可以視為笛卡爾積的逆運算類似算術(shù)上的除法與乘法的關系給定關系R(X,Y)與S(Y,Z)，R÷S得到一個新的關系P(X)。P是R中滿足下列條件的元組在X屬性上的投影：元組在X上的分量x的像集Yx包含S在Y上的投影的集合。記作：R÷S={tr[X]|tr∈R∧πY(S)≤