2022-2023學(xué)年安徽省安慶市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；③植樹時(shí)，只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，下列等式不正確的是（

）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD3．已知點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，不能確定點(diǎn)是中點(diǎn)的條件是（）A． B． C． D．4．設(shè)x、y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c B．若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則3x＝2y5．某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做40天完成，若乙先單獨(dú)做15天，剩下的由甲完成，問甲、乙一共用幾天完成工程？若設(shè)甲、乙共用x天完成，則符合題意的是（）A． B．C． D．6．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=07．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)依次是（）A．4，5 B．－4，5 C．4，6 D．－4，68．下列各數(shù)是無理數(shù)的為（）A． B． C． D．9．按照如圖所示的計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入的值為，第一次得到的結(jié)果為，第二次得到的結(jié)果為，…第次得到的結(jié)果為（）A． B． C． D．10．如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為()A． B． C． D．11．下列等式變形中不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12．已知代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項(xiàng)式，那么a，b的值分別是（）A．2，－1 B．2，1 C．－2，－1 D．－2，1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠A=62°48′，則∠A的余角=．14．若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則______．15．若(k-3)30是一元一次方程，則k=__________．16．把無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的形式：設(shè)，由，可知，，解方程，得，于是，得，把化為分?jǐn)?shù)形式是__________．17．定義一種新運(yùn)算：，解決下列問題：（1）_______；（2）當(dāng)時(shí)，的結(jié)果為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB︰BC︰CD=2︰4︰3，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，若CD=6，求MC的長．19．（5分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB內(nèi)的一個(gè)角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，求∠EOF的度數(shù)．20．（8分）如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖.（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）若從正面看的長為，從上面看到的圓的直徑為，求這個(gè)幾何體的表面積（結(jié)果保留）．21．（10分）數(shù)軸上有、、三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-22、-1、1．動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，再立即按原速返回點(diǎn)．(1)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)秒，點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過程所表示的數(shù)為，點(diǎn)返回的過程中所表示的數(shù)為；(2)當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)之間的距離為2．22．（10分）閱讀材料：為了求的值，可令，則，因此，所以．（1）仿照以上推理請(qǐng)計(jì)算出的值．（2）請(qǐng)直接寫出（為大于1的正整數(shù)，為正整數(shù)）的結(jié)果．23．（12分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為射線OC上一點(diǎn)，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺畫∠AOC的平分線OD，畫FG⊥OC，F(xiàn)G交AB于點(diǎn)G；（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說明理由；（3）在（1）的條件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD與∠DOE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【詳解】試題分析：直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．解：（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；（3）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．故選C．考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．2、D【詳解】∵C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，∴AC=BC，CD=BD，∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．CD=BD=AB﹣AD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．CD=AB﹣AC﹣BD，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選D．3、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A.若AC=CB，則C是線段AB中點(diǎn)；

B.若AC=AB，則C是線段AB中點(diǎn)；

C.若AB=2BC，則C是線段AB中點(diǎn)；

D.AC+CB=AB，C可是線段AB上任意一點(diǎn)．因此，不能確定C是AB中點(diǎn)的條件是D．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)間的距離，理解線段中點(diǎn)的概念是本題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c，故A選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1和2得出，若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cy，故B選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c＝0，不成立，故C選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x＝2y，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，在性質(zhì)中最易出現(xiàn)錯(cuò)誤的是性質(zhì)2除以一個(gè)數(shù)時(shí)，此數(shù)不能等于0.5、A【解析】乙15天的工作量為，甲(x?15)天的工作量為，∴可列方程為，故選A.點(diǎn)睛:考查列一元一次方程；根據(jù)工作量得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；得到甲乙工作的天數(shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．6、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

x2?9=0是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

2x?3y=0是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A.7、B【分析】利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而分析即可．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)依次是-4和5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可．【詳解】＝3，是有理數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意；

是有理數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意；是有理數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意；是無理數(shù)，故選項(xiàng)D符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．9、A【分析】將x＝3代入，然后依據(jù)程序進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)計(jì)算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：當(dāng)x＝3時(shí)，第一次輸出結(jié)果＝3+1=4第二次輸出結(jié)果＝=2；第三次輸出結(jié)果＝=1第四次輸出結(jié)果＝1+1=2第五次輸出結(jié)果＝=1…（2019-1）÷2＝1．所以第2019次得到的結(jié)果和第三次的結(jié)果一樣，為1故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.10、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來判斷其圖象是哪一個(gè)．【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化簡，得y=3x-6，

y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，-6），與x軸的交點(diǎn)為（2，0）．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式．11、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A．若，等式的兩邊同時(shí)減去c，則，故本選項(xiàng)正確；B．若，由，得，將等式的兩邊同時(shí)除以，則，故本選項(xiàng)正確；C．若，當(dāng)c=0時(shí)，等式的兩邊不能同時(shí)除以c，即不能得到，故本選項(xiàng)不正確；D．若，由，得，將等式的兩邊同時(shí)乘，則，故本選項(xiàng)正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．12、A【分析】根據(jù)已知得出代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值．【詳解】解：∵代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項(xiàng)式，∴代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項(xiàng)，

∴解得：a=2，b=﹣1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，同類項(xiàng)，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，注意：同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、27°12′【詳解】∵兩角的和為90°，則兩角互余．1°=60′，∴∠A的余角=90°－62°48′=27°12′．14、8【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：m=2，4=n+1

∴m=2，n=3，

∴mn=23=8，

故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，涉及有理數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型．15、-1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出關(guān)于k的方程求出答案．【詳解】∵(k-1)10是一元一次方程，∴|k|-2=1，且k-1≠0，解得：k=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的系數(shù)與次數(shù)是解題關(guān)鍵．16、【分析】仿照已知的方法計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)=x，則100x=，可得：100x-x=99x=57，解得：x=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，理解題意是解本題的關(guān)鍵．17、28【分析】(1)原式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出值；

(2)已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出解．【詳解】(1)，∵，∴；(2)當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、6【分析】根據(jù)比例設(shè)AB=，則BC=，CD=，列出方程求出x的值，從而求出AC，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵AB︰BC︰CD=2︰4︰3∴設(shè)AB=，則BC=，CD=∵CD=6∴解得：∴AC=AB+BC=2×2+4×2=12∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)∴MC=AC=6【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，利用比例設(shè)出未知數(shù)并列出方程是解決此題的關(guān)鍵．19、80°【分析】本題可通過角度做差的方式求解∠AOC與∠BOD的和，利用角平分線的性質(zhì)求解∠COE與∠DOF的和，繼而求解本題．【詳解】解：∵∠AOB=120°，∠COD=40°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=80°，∵OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，∴∠DOF=∠BOD，∠COE=∠AOC，∴∠DOF+∠COE=80°=40°，∴∠EOF=∠DOF+∠COE+∠COD=40°+40°=80°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，此類型題通過相關(guān)角度的加減求得未知角度，繼而利用角平分線性質(zhì)即可解決．20、（1）圓柱；（2）．【分析】（1）根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）根據(jù)告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的表面積即可；【詳解】(1)由三視圖判斷出該幾何體是圓柱.(2∵從正面看的長為，從上面看的圓的直徑為，∴該圓柱的底面半徑徑為，高為，∴該幾何體的側(cè)面積為，底面積為：2πr2=8πcm2.∴該幾何體的表面積為．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積問題，解題的關(guān)鍵是了解圓柱的表面積的計(jì)算方法．21、（1）2；?1＋t；22?3t（2）2s或8s或12s或12s【分析】（1）由時(shí)間＝路程÷速度，可求t的值，由兩點(diǎn)距離可求解；（2）分兩種情況討論，列出方程可求解．【詳解】（1）點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t＝＝2s，點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)的過程中所表示的數(shù)為?1＋t，點(diǎn)P返回的過程中所表示的數(shù)為1?（3t?32）＝22?3t，故答案為：2，?1＋t，22?3t；（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)C之前，則有