2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平香梅中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余24本；如果每人分4本，則還缺26本．這個班有學(xué)生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名3．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．4．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A．±2 B．3 C．±3 D．﹣35．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°6．下列每組單項式中是同類項的是（）A．2xy與﹣yx B．3x2y與﹣2xy2C．與﹣2xy D．xy與yz7．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．8．將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）A． B． C． D．9．分式與的最簡公分母是（）A． B． C． D．10．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)＋b＞0 C．＞0 D．a(chǎn)b＞011．把方程1-=-去分母后,正確的是()A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).12．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有9個小圓，第③個圖形有13個小圓，…，按此規(guī)律排列，則第12個圖形中小圓的個數(shù)為()A．45 B．48 C．49 D．50二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，那么的值是____________．14．找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此規(guī)律，那么的值是__________．15．閱讀下列材料：；；；；…，根據(jù)材料請你計算__________．16．若代數(shù)式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，則M，N的大小關(guān)系是M___N（填“＞”“＜”或“＝”）17．如果分式有意義，那么x的取值范圍是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？19．（5分）如圖所示，已知∠AOB=，∠BOC=，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度數(shù)？20．（8分）如圖，已知是的余角，是的補角，且，求、的度數(shù)．21．（10分）先化簡，再求值.，其中22．（10分）如圖是一個長為，寬為的長方形，兩個陰影圖形的一組對邊都在長方形的邊上，其中一個是寬為1的長方形，另一個是邊長為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數(shù)式表示長方形中空白部分的面積；（2）當(dāng)，時，求長方形中空白部分的面積.23．（12分）A、B兩地間的距離為300千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時行駛90千米問：（1）兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時快車追上慢車？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【詳解】，是二元一次方程，故A錯誤；，是一元二次方程，故B錯誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關(guān)鍵．2、C【分析】設(shè)共有x個學(xué)生，用x分別表示圖書數(shù)量，根據(jù)兩種分法圖書相等列方程求解．【詳解】解：設(shè)共有x個學(xué)生，根據(jù)題意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是弄清題意找出相等關(guān)系．3、D【分析】A.根據(jù)合并同類項法則來判斷；B.根據(jù)合并同類項法則來判斷；C.根據(jù)合并同類項法則來判斷；D.根據(jù)合并同類項法則來判斷；【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯不符合題意；C、，故C錯不符合題意；D、正確，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減運算，整式的加減實質(zhì)是合并同類項，正確理解和掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】依據(jù)一元一次方程的含義即可求解.【詳解】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得a=-3,故本題選擇D.【點睛】熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.5、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進行討論，當(dāng)射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計算，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)同類項的概念（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同）進行判斷．【詳解】A選項：2xy與﹣yx含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以是同類項，故是正確的；B選項：3x2y與-2xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，所以不是同類項，故是錯誤的；C選項：-與﹣2xy所含字母不同，所以不是同類項，故是錯誤的；

D選項：xy與yz所含字母不同，所以不是同類項，故是錯誤的；

故選A．【點睛】考查同類項，掌握同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結(jié)論．【詳解】解：該幾何體的左視圖為：故選B．【點睛】此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】認真觀察圖形，首先找出對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【詳解】解：觀察選項可得：只有C是軸對稱圖形．

故選C．【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸，仔細觀察圖形是正確解答本題的關(guān)鍵．9、A【分析】找出和的最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：和的最小公倍數(shù)是．故選：A．【點睛】本題考查分式最簡公分母，解題的關(guān)鍵是掌握最簡公分母的求法．10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】由圖可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本選項符合題意；B、a＋b＜0，故本選項不合題意；C、＜0，故本選項不合題意；D、ab＜0，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點并判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】本題考查的是去分母根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘以最簡公分母4，等式仍然成立，注意各項都要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號.在方程1-=-的兩邊同時乘以最簡公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故選D.思路拓展：去分母的關(guān)鍵是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號．12、C【分析】由圖形可知：第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5＋4=9個小圓，第③個圖形有5＋4＋4=13個小圓……，由此得出第n個圖形中小圓的個數(shù)為：=，由此進一步求解即可.【詳解】∵①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5＋4=9個小圓，第③個圖形有5＋4＋4=13個小圓，∴第n個圖形中小圓的個數(shù)為：=∴第12個圖形中小圓的個數(shù)為：4×12+1=49所以答案為C選項.【點睛】本題主要考查了根據(jù)圖形規(guī)律寫出代數(shù)式，通過圖形熟練找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】逆向利用同底數(shù)冪乘法和冪的乘方進行計算．【詳解】∵，∴＝==．故答案為：．【點睛】考查了積的乘方和冪的乘方的運用，解題關(guān)鍵是利用逆用積的乘方和冪的乘方計算法則，將它化成含已知條件的形式．14、1【分析】根據(jù)前4個圖形找出規(guī)律求解即可．【詳解】∵0×1+2=2，2×3+4=10，4×5+6=26，6×7+8=50，…，∴a=14×15+16=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．15、22100【分析】先根據(jù)材料得出，然后進一步將變形成進一步計算即可.【詳解】∵；；；，∴,∴====22100，故答案為：22100.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)計算與用代數(shù)式表示規(guī)律的綜合運用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.16、＞．【分析】首先計算出、的差，再分析差的正負性可得答案.【詳解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案為：＞．【點睛】此題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是注意去括號時符號的變化.17、x≠-1【解析】根據(jù)分母不為零即可求解.【詳解】依題意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.【點睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）共有2種方案，方案一：A、B兩種型號的電視機各購25臺；方案二：A種型號的電視機購35臺，C種型號的電視機購15臺；（2）為了使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇方案二：A種型號的電視機購35臺，C種型號的電視機購15臺【分析】（1）可分A、B，A、C和B、C三種方案，分別列式求解，再根據(jù)實際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤，通過比較兩個方案利潤的大小即可得解．【詳解】解：（1）設(shè)購進A種x臺，B種y臺．則有：，解得；設(shè)購進B種a臺，C種b臺．則有：，解得；不合題意，舍去此方案．設(shè)購進A種c臺，C種e臺．則有：，解得：．答：共有2種方案，方案一：A、B兩種型號的電視機各購25臺；方案二：A種型號的電視機購35臺，C種型號的電視機購15臺；（2）方案一獲利為：元；方案二獲利為：元．∵8750＜9000∴為使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇第二種進貨方案答：為了使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇方案二：A種型號的電視機購35臺，C種型號的電視機購15臺．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．19、∠MON=45°.【解析】先根據(jù)角平分線定義得：∠AOM=×120°=60°，同理得：∠CON=∠BOC=×30°=15°，最后利用角的差可得結(jié)論．【詳解】：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=90°+30°=120°，

∵OM平分∠AOC，

∴∠AOM=∠AOC=×120°=60°，

∵ON平分∠BOC，

∴∠CON=∠BOC=×30°=15°，

∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=120°-60°-15°=45°．【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的和與差，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．20、，【分析】根據(jù)題意，利用余角和補角的定義列出等式，即可得到；由角平分線的定義和角的關(guān)系，即可求出的度數(shù).【詳解】解：設(shè)，則，，∴；∵，∴∴設(shè)，則∴，∴，∴．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角和補角的定義，以及角度的運算法則進行解題.21、，【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后利用平方和絕對值的非負性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．【詳解】解：原式∵，，∴，∴，把，代入，得原式【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題和非負性的應(yīng)用，掌握去括號法則、合并同類項法則、平方和絕對值的非負性是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）（2）【分析】（1）空白區(qū)域面積＝矩形面積?兩個陰影平行四邊形面積＋中間重疊平行四邊形面積；（2）將a＝3，b＝2代入（1）中即可．【詳解】（1）S=；（2）當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；能夠準(zhǔn)確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．23、（1）2；（2）1．【分析】（1）可設(shè)兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后x小時相遇，根據(jù)等量關(guān)系：路程和為30