2022年安徽省安慶市太湖縣數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為()A． B． C． D．2．若m2+2m＝3，則4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．123．如圖，已知DO⊥AB于點(diǎn)O，CO⊥OE，則圖中與∠DOE互余的角有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過點(diǎn)A D．點(diǎn)D在直線AB上5．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為，則第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，…，第次輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．6．中國航空母艦“遼寧號(hào)”的滿載排水量為67500噸.將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×1027．一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測(cè)儀尋找到事故船的位置,雷達(dá)示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處，事故船位于距點(diǎn)40海里的處，雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對(duì)于搜救船的位置匯報(bào)給船長，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東方向 B．事故船在搜救船的北偏東方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向8．下列判斷中不正確的是（）．A．與是同類項(xiàng) B．是整式C．單頂式的系數(shù)是 D．的次數(shù)是2次9．如圖，OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，則∠AOB=()A．40° B．50° C．90° D．80°10．如圖1，已知三點(diǎn)，根據(jù)下列語言描述作出圖2，下列選項(xiàng)中語言描述錯(cuò)誤的是（）A．作射線 B．作直線C．連接 D．取線段的中點(diǎn)，連接二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．根據(jù)相關(guān)機(jī)構(gòu)測(cè)算，未來15年，5G將為全球帶來個(gè)就業(yè)機(jī)會(huì)，將用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．12．已知：，則________.13．“遼寧號(hào)”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為______．14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________15．單項(xiàng)式的次數(shù)是___．16．已知∠α與∠β互余，且∠α＝60°，則∠β的補(bǔ)角為_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，OA⊥OB，引射線OC（點(diǎn)C在∠AOB外），若∠BOC＝α（0°＜α＜90°），OD平∠BOC，OE平∠AOD．（1）若α＝40°，請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形，并求∠BOE的度數(shù)；（2）請(qǐng)根據(jù)∠BOC＝α，求出∠BOE的度數(shù)（用含α的表示）.18．（8分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息:自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià):元/噸單價(jià):元/噸噸及以下超過噸但不超過噸的部分超過噸的部分(說明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量;②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi))已知小王家2018年7月用水噸，交水費(fèi)元.8月份用水噸，交水費(fèi)元.（1）求的值;（2）如果小王家9月份上交水費(fèi)元，則小王家這個(gè)月用水多少噸?（3）小王家10月份忘記了去交水費(fèi)，當(dāng)他11月去交水費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)月一共用水50噸，其中10月份用水超過噸，一共交水費(fèi)元，其中包含元滯納金，求小王家11月份用水多少噸?(滯納金:因未能按期繳納水費(fèi)，逾期要繳納的“罰款金額”)19．（8分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，，平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)；（3）觀察（1）、（2）的結(jié)果，猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.20．（8分）已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且；動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求a、b、c的值；（2）若點(diǎn)P到A點(diǎn)距離是到B點(diǎn)距離的2倍，求點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為8？請(qǐng)說明理由21．（8分）甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛，已知出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇，相遇時(shí)乙比甲多行駛了60千米，相遇后再經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地．（1）甲，乙兩人的速度分別是多少？

（2）兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過多少時(shí)間后兩人相距20千米？22．（10分）定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中，若，則是“和諧三角形”.（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是______命題（填“真”或“假”）.（2）若中，，，，，且，若是“和諧三角形”，求.（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點(diǎn)，，且，，相交于點(diǎn)，是的高，若是“和諧三角形”，且.①求證：.②連結(jié)，若，那么線段，，能否組成一個(gè)“和諧三角形”？若能，請(qǐng)給出證明：若不能，請(qǐng)說明理由.23．（10分）某校七年級(jí)學(xué)生在農(nóng)場進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐勞動(dòng)時(shí)，采摘了黃瓜和茄子共千克，了解到采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是元/千克，售價(jià)是元/千克；茄子的種植成本是元/千克，售價(jià)是元/千克．（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺多少元？24．（12分）某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)兩種樹苗共17棵，已知種樹苗每棵80元，種樹苗每棵60元．若購進(jìn)兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)兩種樹苗各多少棵？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】因?yàn)閙代表十位這個(gè)數(shù)字的大小，根據(jù)代數(shù)式的表示即可.【詳解】解：m代表十位數(shù)字的大小，n代表個(gè)位數(shù)字的大小，所以這個(gè)兩位數(shù)為10m+n故選B【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的表達(dá)方式.2、A【分析】把4m2+8m﹣1化為4(m2+2m)-1，再整體代入即可到答案【詳解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m2+2m)-1=4×3-1=11，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠COE=∠DOB=90°，然后根據(jù)互余的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴圖中與∠DOE互余的角有2個(gè)故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是找一個(gè)角的余角，掌握垂直的定義和互余的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】解：如圖：A、直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、B、C是兩個(gè)端點(diǎn)，則BC是線段，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、直線AC經(jīng)過點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如圖所示，點(diǎn)D在射線BD上，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點(diǎn)．5、B【分析】由輸出的結(jié)果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出規(guī)律從第2次結(jié)果開始三次是一個(gè)循環(huán)，據(jù)此可解決問題．【詳解】解：當(dāng)x=5時(shí)，輸出的結(jié)果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，

∴從第2次結(jié)果開始三次是一個(gè)循環(huán)，

∵（2019-1）÷3=672…2，

∴第2019次輸出的結(jié)果是2，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能利用總結(jié)出的規(guī)律解決實(shí)際問題．6、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．7、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可．【詳解】解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，注意方向角的確定方法．8、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可判斷A項(xiàng)，根據(jù)整式的定義可判斷B項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義可判斷C項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)判斷正確，不符合題意；B、是單項(xiàng)式，也是整式，故本選項(xiàng)判斷正確，不符合題意；C、單頂式的系數(shù)是，故本選項(xiàng)判斷正確，不符合題意；D、的次數(shù)是3次，故本選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)和整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】試題分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根據(jù)OC是∠AOB的平分線，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)10、A【分析】根據(jù)圖形結(jié)合直線、線段和射線定義分別判斷各選項(xiàng)即可解答.【詳解】解：作射線,故A錯(cuò)誤；作直線，故B正確；連接，故C正確；取線段的中點(diǎn)，連接，故D正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段和射線定義的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記定義是解題關(guān)鍵．12、2【分析】由已知條件確定x的范圍，根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)即可【詳解】∵，∴，∴；

故填2.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值性質(zhì):正數(shù)絕對(duì)值等于本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于其相反數(shù).13、6.75×104【解析】67500=6.75×104.故答案是：6.75×104.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．14、－1【詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-115、1．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案.【詳解】的次數(shù)是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式.解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義：單項(xiàng)式中，所以字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).16、1【分析】根據(jù)∠α與∠β互余，且∠α＝60°，先求出∠β的度數(shù)，進(jìn)一步求出∠β的補(bǔ)角．【詳解】解：∵∠α與∠β互余，且∠α＝60°，∴∠β＝90﹣∠α＝90°﹣60°＝30°，∴∠β的補(bǔ)角為180°﹣30°＝1度．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，熟記余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析，∠BOE＝35°；（2）∠BOE＝45°－α.【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的定義求得∠BOD的度數(shù)，然后求得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得∠DOE，然后根據(jù)∠BOE=∠DOE-∠BOD；

（2）與（1）解法相同．【詳解】解：（1）如圖，畫出圖形，∵OD是∠BOC的平線，∴∠COD＝∠BOD＝20°，∴∠AOD＝∠BOD＋∠AOB＝20°＋90°＝110°，又∵OE是∠AOD的平線，∴∠DOE＝∠AOD＝55°，∴∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD＝55°－20°＝35°；（2）同（1）可得∠COD＝∠BOD＝α，∠AOD＝α＋90°，∠DOE＝∠AOD＝（α＋90°）＝α＋45°，則∠BOE＝α＋45°－α＝45°－α.【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，解題時(shí)注意：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線，理解角平分線的定義是關(guān)鍵．18、（1）；（2）39；（3）11【分析】（1）根據(jù)題意，列出關(guān)于a，b的二元一次方程組，即可求解；（2）設(shè)小王家這個(gè)月用水噸（），根據(jù)小王家9月份上交水費(fèi)元，列出方程，即可求解；（3）設(shè)小王家11月份用水噸，分兩種情況，①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，分別列出方程，即可求解．【詳解】由題意得：解①，得：，將代入②，解得：，．，設(shè)小王家這個(gè)月用水噸（），由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，且符合題意，答：小王家這個(gè)月用水噸．設(shè)小王家11月份用水噸，當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，解得(舍去)，答：小王家11月份用水噸．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程與二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3），理由見解析【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可求出∠AOF，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC，再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)平角的定義即可求出∠AOF，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC，再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)平角的定義用∠AOE表示∠AOF，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC，再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論；【詳解】解：（1）∵，，∴∵平分，∴∵∴（2）∵，，∴∵平分，∴∵∴（3）猜想：理由如下：∵，∴∵平分∴=90°－∵∴∴【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）a=-24，b=-10，c=10；（2）或4；（3）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)6秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為1，理由見解析【分析】（1）由非負(fù)數(shù)的意義可以得到解答；

（2）設(shè)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)數(shù)為x，然后分點(diǎn)p在點(diǎn)B左邊和點(diǎn)p在點(diǎn)B右邊兩種情況討論；

（3）設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為1，同樣可以分兩種情況討論．【詳解】解：(1)所以a=-24，b=-10，c=10(2)設(shè)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，①當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)B左邊時(shí)，x-(-24)=2(-10-x)解得；②當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)B右邊時(shí)，x-(-24)=2[x-(-10)]解得x=4；(3)設(shè)當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為1①當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P左邊時(shí)，2t+1=14+t解得t=6②當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P右邊時(shí)2t-1=14+t解得t=22因342=17<22，所以不可能故當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)6秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的求法是解題關(guān)鍵．21、（1）甲的速度為10千米/時(shí)，乙的速度為30千米/時(shí)（2）經(jīng)過2.5小時(shí)或3.5小時(shí)后兩人相距20千米【分析】（1）根據(jù)題意可知乙比甲每小時(shí)多行駛20千米，從而可以列出相應(yīng)的方程，求出甲、乙的速度；

（2）根據(jù)（1）中的答案可以求得總的路程，由題意分為相遇前和相遇后相離20千米兩種情況，從而可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，∵相遇時(shí)乙比甲多行駛了60千米，∴乙比甲每小時(shí)多行駛20千米，即乙的速度為(x+20)千米/時(shí),根據(jù)題意可得：4（x+20）=3（x+x+20），解得，x=10，∴x+20=30，即甲的速度為10千米/時(shí)，乙的速度為30千米/時(shí)；（2）設(shè)經(jīng)過y小時(shí)后兩人相距20千米，當(dāng)兩人沒有相遇相距20千米時(shí)，4×30-20=y（10+30），解得，y=2.5，當(dāng)兩人相遇后相距20千米時(shí)，4×30+20=y（10+30），解得，y=3.5，即經(jīng)過2.5小時(shí)或3.5小時(shí)后兩人相距20千米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應(yīng)的方程，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．22、（1）真；（2）.（3）能，證明見解析【分析】（1）利用“和諧三角形”的定義驗(yàn)證即可；（2）若是“和諧三角形”，分，，三種情況，分別