中國(guó)和加拿大三年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷的對(duì)比研究獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

中國(guó)和加拿大三年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷的對(duì)比研究獲獎(jiǎng)科研報(bào)告【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);期末試卷;分析

一、背景

期末試卷，即每個(gè)學(xué)期快結(jié)束時(shí)，學(xué)校為檢測(cè)各門(mén)學(xué)科知識(shí)掌握情況而編制的答題卷。隨著新課程改革的深入，考試內(nèi)容、取材、形式等都在不斷發(fā)生變化，期末試卷不僅可以突出學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力和聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題的能力，加大對(duì)學(xué)生在本學(xué)期所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查力度，而且可以反映學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，像是否審題認(rèn)真，是否答題細(xì)心和突顯試卷設(shè)計(jì)問(wèn)題，像題量大不僅增加考試難度，而且影響學(xué)生對(duì)考試的興趣等。兩國(guó)的試卷分析可以揭示試卷的來(lái)源，反映各國(guó)教學(xué)已取得的成效和指導(dǎo)今后教學(xué)的措施。

（一）兩國(guó)三年級(jí)數(shù)學(xué)在知識(shí)與技能方面的要求【1】

（1）加方的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容及要求是：

1.可以按從前到后，從后到前的順序說(shuō)出從0到1000數(shù)。

2.可以用具體的事物，圖片或符號(hào)表示和描述1000以?xún)?nèi)的數(shù);可以對(duì)1000以?xún)?nèi)的數(shù)進(jìn)行比較和排序;可以理解1到3位數(shù)，且運(yùn)算結(jié)果不大于1000的加法和減法運(yùn)算。

3.通過(guò)各種方法和策略，從不同的起點(diǎn)已間隔1、2、5、10或100正向計(jì)數(shù)到1000，從25的倍數(shù)開(kāi)始間隔25計(jì)數(shù)到1000。

4.通過(guò)石英鐘和電子表讀最近5分鐘的時(shí)間;以厘米為單位，用直尺畫(huà)物體。

5.估計(jì)、讀取和記錄正的溫度到最近攝氏度;

6.可以理解和應(yīng)用心算技巧來(lái)計(jì)算兩位數(shù)的加、減法、乘法、除法和分?jǐn)?shù)運(yùn)算。

7.解釋敘述硬幣和10美元加、減法運(yùn)算。

8.可以根據(jù)前后關(guān)系應(yīng)用估算技巧來(lái)預(yù)測(cè)兩位數(shù)和與差的結(jié)果。

9.使用各種方法，解決包含分鐘和小時(shí)，小時(shí)天、天和幾周，周和年之間關(guān)系的問(wèn)題。

10.通過(guò)具體的教材和有圖畫(huà)的描述用大于、小于或和其他角一樣來(lái)比較各種各樣的角;通過(guò)教材，用幾何性質(zhì)比較并分類(lèi)柱體和錐體;解釋不同類(lèi)型四邊形之間的關(guān)系;收集、組織分類(lèi)或拆分基本的數(shù)據(jù)，使用恰當(dāng)?shù)臉?biāo)題和標(biāo)簽，并且標(biāo)簽有序的延水平軸方向來(lái)顯示圖表、表格和圖形中數(shù)據(jù)，如果需要，可以采用多對(duì)一的模型。

11.確定嚴(yán)寒、涼爽、溫暖、熱，和沸騰;

12.使用標(biāo)準(zhǔn)的單位估計(jì)、測(cè)量，并記錄長(zhǎng)度、高度和距離;解決情景問(wèn)題時(shí)，以厘米或米為長(zhǎng)度基礎(chǔ)比較并排序物體;通過(guò)調(diào)查使用網(wǎng)格紙，描述單位面積的大小和單位數(shù)目需要覆蓋的表面之間的關(guān)系。

13.在一個(gè)簡(jiǎn)單的概率實(shí)驗(yàn)或游戲預(yù)測(cè)結(jié)果的頻率，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言比較結(jié)果與預(yù)測(cè);通過(guò)調(diào)查，展示對(duì)游戲的公平性的理解，公平性涉及同樣結(jié)果發(fā)生的可能性。

（2）中國(guó)重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容及要求是：

1.會(huì)正確筆算三位數(shù)的加、減法，會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的估算和驗(yàn)算。

2.會(huì)口算一位數(shù)乘整十、整百數(shù);會(huì)筆算一位數(shù)乘二、三位數(shù)，并會(huì)進(jìn)行估算;會(huì)筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，并會(huì)進(jìn)行估算。

3.初步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)（分母小于10），會(huì)讀、寫(xiě)分?jǐn)?shù)并知道各部分的名稱(chēng)，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的加減法，會(huì)解決簡(jiǎn)單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。

4.會(huì)口算除數(shù)是一位數(shù)的除法，并會(huì)進(jìn)行估算及驗(yàn)算。

5.會(huì)區(qū)分和辨認(rèn)四邊形，掌握長(zhǎng)方形和正方形的特征，會(huì)在方格紙上畫(huà)長(zhǎng)方形、正方形;知道周長(zhǎng)的含義，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng);能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度，并會(huì)進(jìn)行測(cè)量;明白面積的含義，會(huì)比較面積的大小，會(huì)求長(zhǎng)方形、正方形的面積且能記住面積計(jì)算公式。

6.認(rèn)識(shí)、會(huì)辨別東南西北等方向;了解簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖。

7.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位毫米、分米和千米，初步建立1毫米、1分米和1千米的長(zhǎng)度觀念，知道1厘米=10毫米、1分米=10厘米、1千米=1000米;認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位噸，初步建立1噸的質(zhì)量觀念，知道1噸=1000千克，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇單位;認(rèn)識(shí)時(shí)間單位秒，初步建立分、秒的時(shí)間觀念，知道1分=60秒，會(huì)進(jìn)行一些有關(guān)時(shí)間的簡(jiǎn)單計(jì)算。

8.認(rèn)識(shí)年、月、日、平年、閏年，理解24時(shí)計(jì)時(shí)法。

9.認(rèn)識(shí)小數(shù)，掌握小數(shù)的讀法、寫(xiě)法、大小比較及一位小數(shù)的加減法。

10.理解“倍”的意義，掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”和“求一個(gè)數(shù)的幾倍”的實(shí)際問(wèn)題的方法。

11.學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思維方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

12.掌握復(fù)試統(tǒng)計(jì)表的特征以及與單式統(tǒng)計(jì)表的區(qū)別。

（二）兩國(guó)三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

兩國(guó)三年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷均為極受重視的期末聯(lián)考試卷，中方試卷選自2015年重慶市渝中區(qū)小學(xué)三年級(jí)聯(lián)考試卷，加方試卷選自2015年安大略省小學(xué)三年級(jí)聯(lián)考期末試卷。

加方的試卷包括兩部分：section1和section2，共36道題。每部分均包括18道題（14道Choice題和4道Open-Response題）

中方的試卷包括六道大題（64道小題，共計(jì)100分）：第一道大題是“口算與估算”（10分;包括20道小題）;第二道大題是“用豎式計(jì)算，并驗(yàn)算”（26分;包含8道小題）;第三道大題是“填空”（22分;包括8個(gè)小題，共22個(gè)空）;第四道大題是“操作題”（4分;包括2個(gè)小題）;第五道大題是“選擇”（8分;包括4道小題）;第六道大題是“解決問(wèn)題”（30分;包括8個(gè)小題）。

二、方法

把兩國(guó)的試卷進(jìn)行全面對(duì)比，然后詳細(xì)分析異同點(diǎn)。

三、主要發(fā)現(xiàn)

第一，重點(diǎn)內(nèi)容均覆蓋廣泛

中方的第一道大題包含的知識(shí)點(diǎn)：1.一位小數(shù)的加減法;2.兩位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的除法;3.三位數(shù)的加減法。第二道大題包含了兩位數(shù)乘兩位數(shù)和除數(shù)是一位數(shù)除法的豎式計(jì)算及驗(yàn)算。第三道大題包含的知識(shí)點(diǎn)：1.元、角、分的認(rèn)識(shí)及換算;2.小數(shù)的寫(xiě)法;3.24時(shí)計(jì)時(shí)法及時(shí)間運(yùn)算;4.年、月、日的認(rèn)識(shí);5.方向辨認(rèn);6.長(zhǎng)度單位的理解、換算、大小比較、估算等。第四道大題主要是實(shí)際操作題，包括方向辨認(rèn)和尺規(guī)作圖。第五道大題包含的知識(shí)點(diǎn)：1.閏年、平面的概念;2.兩位數(shù)乘兩位數(shù);3.復(fù)試統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識(shí)等。第六道大題包含的知識(shí)點(diǎn)：1.“倍”的意義及算法;2.數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用;3.體會(huì)同一問(wèn)題可以有不同的解法方法。

加方的Choice題包含的知識(shí)點(diǎn)：1.圓、角、分的認(rèn)識(shí)及換算;2.三位數(shù)的加減法;3.一位數(shù)乘一位數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的除法;4.長(zhǎng)度單位的換算;5.時(shí)間的表達(dá)、辨認(rèn);6.月、日的認(rèn)識(shí)及簡(jiǎn)單計(jì)算;7.統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識(shí);8.掌握三角形、正方形的特征;9.找規(guī)律等;Open-Response題包含的知識(shí)點(diǎn)：1.數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用;2.長(zhǎng)度單位的換算與比較;3.尺規(guī)作圖;4.對(duì)三角形、四邊形、正方形的認(rèn)識(shí);圓、角、分的換算及運(yùn)算。

由上可知，兩國(guó)試卷考查的知識(shí)點(diǎn)覆蓋廣泛，出題形式多變，試題命題也大都是從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情況和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使數(shù)學(xué)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系在一起。兩國(guó)均注重考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，注重培養(yǎng)小學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力，以及注重鍛煉學(xué)生思維的靈活性。

第二，難易程度差距大

首先，兩國(guó)的教學(xué)內(nèi)容要求就存在很大不同，加方的要求沒(méi)有中方高，像中方已經(jīng)開(kāi)始學(xué)習(xí)一位數(shù)小數(shù)、年的概念、“倍”的算法等。其次，從兩國(guó)試卷所包含的知識(shí)點(diǎn)中我們也可以發(fā)現(xiàn)兩國(guó)試卷難易程度明顯不同。比如兩國(guó)均考查了單位換算，中方涉及了米、厘米、分米、平方米、平方厘米、平方分米之間的換算及運(yùn)算，而加方只涉及了米與厘米;比如均考查乘法，中方主要考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)，加方則是一位數(shù)乘一位數(shù);比如問(wèn)題解決（加方的Open-Response）題型，中方涉及了乘、加或乘、減的混合運(yùn)算，加方則只是加、減等等。

第三，題型、題量區(qū)別大

由背景介紹可知，中方題型有5種，包括計(jì)算、填空、選擇、操作、問(wèn)題解決，題量共計(jì)64道，加方題型有2種，包括Choice和Open-Response，題量共計(jì)36道。

第四，題目描述形式、外部工具要求不同

題目的描述有的僅使用文字，有的圖（表）文并茂。加方整個(gè)試卷共36道題，以圖（表）文并茂形式描述的有22道，占61.11%。中方整個(gè)試卷共含64道小題，以圖（表）文并茂形式描述的有3道，即2道操作題和1道觀察統(tǒng)計(jì)表題，占總數(shù)的4.69%，可見(jiàn)兩者差別之大。外部工使用的不同在于中方數(shù)學(xué)考試禁止使用計(jì)算器等電子產(chǎn)品，而加方則明確指出可以使用。

四、討論