12絕熱循環(huán)原理等

熱力學(xué)第八章熱學(xué)的研究對象和研究方法平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程功熱量內(nèi)能熱力學(xué)第一定律準靜態(tài)過程中功和熱量的計算理想氣體的內(nèi)能和CvCp熱力學(xué)第一定律對理想氣體在典型準靜態(tài)過程中的應(yīng)用絕熱過程循環(huán)過程熱力學(xué)第二定律可逆過程與不可逆過程卡諾循環(huán)卡諾定理在絕熱過程中，理想氣體與外界無熱量傳遞。1.特征2.過程方程dQ=0絕熱的氣缸壁和活塞內(nèi)能增量氣體做功由熱力學(xué)第一定律dE+dA=

0得§8.7絕熱過程由兩邊取微分,得由(1)，(2)兩式，得由得到兩邊積分，得由分別消去P和V，得絕熱過程方程(泊松公式)3.過程曲線在P-V

圖上，每一個絕熱過程對應(yīng)一條曲線，稱為絕熱線。4.熱量dQ=05.內(nèi)能變化6.功（1）由溫度變化計算pdVV1V2p1p2PVOQ（2）用功的定義計算從兩個角度計算，效果相同由得絕熱線和等溫線的區(qū)別絕熱過程曲線在A點的斜率BCA—等溫線—絕熱線γ>1

，故絕熱線的斜率大于等溫線的斜率。絕熱線比等溫線陡。等溫過程曲線在A點的斜率BCA—等溫線—絕熱線氣體從交點A

的狀態(tài)膨脹同樣的體積ΔV時，等溫過程壓強的降低是由于體積膨脹而引起。絕熱過程壓強的降低是由于體積的膨脹和氣體溫度的降低共同引起的。BCA—等溫線—絕熱線例1

狄塞爾內(nèi)燃機汽缸中的空氣在壓縮前溫度為320K，壓強為1.013×105Pa。假定空氣突然被壓縮到原來體積的1/16.9，試求壓縮終了時氣缸內(nèi)空氣的溫度和壓強。（設(shè)空氣的γ

=1.4）解把空氣看成理想氣體，已知初狀態(tài)的溫度T1=320K，壓強

p1=1.013×105Pa。由于壓縮很快，可看成絕熱過程，則由式可得到終了狀態(tài)的溫度為終了時的壓強為試求各過程中氣體所做的功及從外界吸收的熱量。例2

一熱機用5.8×10-3Kg的空氣作為工質(zhì)，從初態(tài)1（p1=1.013×105pa,

T1=300K）等體加熱到狀態(tài)2（T2=900K），再經(jīng)絕熱膨脹到狀態(tài)3（p3=p1），最后經(jīng)等壓過程又回到1，如圖。假定空氣可視為理想氣體，且γ=1.4，CV=20.8J/(mol·K)，Cp=29.09J/(mol·K)，摩爾質(zhì)量M=29×10-3Kg·mol。31pVOp2

p1V1

V32解設(shè)1、2、3三個狀態(tài)的參量分別為（p1,V1,T1）、（p2,V2,T2）、（p3,V3,T3）31pVOp2

p1V1

V321→2等體過程Q122→3絕熱過程Q1231pVOp2

p1V1

V32絕熱方程：Q1231pVOp2

p1V1

V323→1等壓過程Q31Q1231pVOp2

p1V1

V32例3

測定空氣比熱容比γ=Cp/CV的實驗裝置如圖所示。先關(guān)閉活塞B，將空氣由活塞A壓入大瓶C中，并使瓶中氣體的初溫與室溫相同，初壓p1略高于大氣壓p0；關(guān)閉活塞A，然后打開活塞B，使氣體迅速膨脹且壓強降為p0，溫度降為T，關(guān)閉B后，瓶內(nèi)氣體溫度又上升為T0，壓強上升為p2。打開B后的狀態(tài)變化過程如圖所示。試證明空氣的γ可以從下是算出:Ⅱ→Ⅲ

等體吸熱過程：狀態(tài)Ⅲ(p2,V,

T0)

B打開前：所研究氣體的體積為V1,只是容器體積V的一部分，所處狀態(tài)Ⅰ為(p1,V1,

T0)pVT0ⅠⅢⅡp1

p2p0V1

VO

B打開后：所研究氣體的體積由V1膨脹到V，處于狀態(tài)Ⅱ(p0,V,

T)。然后關(guān)閉B

。該過程為絕熱過程。選留在瓶內(nèi)的氣體為研究對象,視為理想氣體。解開始時瓶中氣體的壓強p1略高于大氣壓p0，故打開活塞B到迅速關(guān)閉這一短時間內(nèi)，已有一部分氣體沖出瓶外。Ⅰ→Ⅱ絕熱過程：Ⅱ→Ⅲ

等體過程：由上兩式得兩邊取對數(shù)，得pVT0ⅠⅢⅡp1

p2p0V1

V2O熱學(xué)的研究對象和研究方法平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程功熱量內(nèi)能熱力學(xué)第一定律準靜態(tài)過程中功和熱量的計算理想氣體的內(nèi)能和CvCp熱力學(xué)第一定律對理想氣體在典型準靜態(tài)過程中的應(yīng)用絕熱過程循環(huán)過程熱力學(xué)第二定律可逆過程與不可逆過程卡諾循環(huán)卡諾定理一、循環(huán)過程物質(zhì)系統(tǒng)的狀態(tài)經(jīng)過一系列變化后，又回到原來狀態(tài)的過程叫熱力學(xué)循環(huán)過程。2.熱力學(xué)第一定律1.特征AB§8.8循環(huán)過程Q1Q23.凈功(面積)Q2總放熱（取絕對值）Q1總吸熱沿順時針方向進行的循環(huán)。熱機和制冷機正循環(huán)逆循環(huán)沿逆時針方向進行的循環(huán)。工質(zhì)從高溫?zé)嵩次諢崃?，一部分用于對外做功，一部分向低溫?zé)嵩瘁尫艧崃俊?1)熱機(如：蒸汽機、內(nèi)燃機)(2)制冷機外界對工質(zhì)作功，工質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰幔蚋邷責(zé)嵩捶艧?。（如：冰箱、制冷式空調(diào)）(正循環(huán))(逆循環(huán))二、循環(huán)效率1.熱機效率工質(zhì)循環(huán)一次從高溫?zé)嵩次鼰酫1，對外作凈功A，又向低溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌2。熱機效率Q1

=

Q2

+A工作物質(zhì)低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?.制冷系數(shù)Q1=

Q2+A制冷系數(shù)外界對工質(zhì)作功A，工質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰酫2，向高溫?zé)嵩捶艧酫1。工作物質(zhì)低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩匆饬x：每做一份功，可從低溫?zé)嵩刺崛《嗌俜轃酫2—追求的效果A—付出的“成本”例1

3.210-2kg氧氣作ABCD循環(huán)過程。AB和CD都為等溫過程，設(shè)T1=300

K，T2=200K，V2=2V1。求循環(huán)效率。（已知氧氣Cv=5R/2）DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp解A→B吸熱B→C放熱D→A吸熱C→D放熱DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp例2

計算奧托機的循環(huán)效率。c

d,e

b為等體過程；

bc，de為絕熱過程。解c→d吸熱e→b放熱V0VpVacdebOV0VpVacdebO絕熱壓縮比熱學(xué)的研究對象和研究方法平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程功熱量內(nèi)能熱力學(xué)第一定律準靜態(tài)過程中功和熱量的計算理想氣體的內(nèi)能和CvCp熱力學(xué)第一定律對理想氣體在典型準靜態(tài)過程中的應(yīng)用絕熱過程循環(huán)過程熱力學(xué)第二定律

可逆過程與不可逆過程卡諾循環(huán)卡諾定理熱源熱源由熱力學(xué)第一定律可知，熱機效率不可能大于100%。那么熱機效率能否等于100%（）呢？????地球熱機Q1A若熱機效率能達到100%,則僅地球上的海水冷卻1℃,所獲得的功就相當(dāng)于1014t煤燃燒后放出的熱量。單熱源熱機(第二類永動機)是不可能的?！?.9熱力學(xué)第二定律1.熱力學(xué)第二定律的開爾文表述不可能從單一熱源吸收能量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響。熱力學(xué)第二定律是一條經(jīng)驗定律，有許多表述方法。最早提出并作為標準表述的是1850年的克勞修斯表述和1851年的開爾文表述。WilliamThomsonLordKelvin1824~1907

(1)熱力學(xué)第二定律開爾文表述的另一敘述形式:第二類永動機不可能制成(2)熱力學(xué)第二定律的開爾文表述實際上表明了熱機而不產(chǎn)生其它影響開爾文表述的示意圖是否滿足能量守恒？低溫?zé)嵩碩2高溫?zé)嵩碩1高溫?zé)嵩碩12.熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起外界的變化。

(1)熱力學(xué)第二定律克勞修斯表述的另一敘述形式:理想制冷機不可能制成說明(2)熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述實際上表明了

(2)說明兩種本質(zhì)不同的能量形式之間的轉(zhuǎn)換具有方向性或不可逆性。第二定律指出了自然界所發(fā)生的自發(fā)物理過程是有一定方向的。第一定律說明在任何物理過程中能量必須守恒。第二定律則說明，滿足能量守恒的過程不一定能實現(xiàn)。(3)第二與第一定律彼此獨立又互相補充：

(1)熱力學(xué)第二定律是大量實驗和經(jīng)驗的總結(jié)，是不可違背的自然規(guī)律。注意

一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的。二、熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)

例“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時,吸收的熱量全部用來對外做功?！?/p>

(A)

不違反第一定律，但違反第二定律。

(B)

不違反第二定律，但違反第一定律。

(C)

不違反第一定律，也不違反第二定律。

(D)

違反第一定律，也違反第二定律。答

(C)

熱學(xué)的研究對象和研究方法平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程功熱量內(nèi)能熱力學(xué)第一定律準靜態(tài)過程中功和熱量的計算理想氣體的內(nèi)能和CvCp熱力學(xué)第一定律對理想氣體在典型準靜態(tài)過程中的應(yīng)用絕熱過程循環(huán)過程熱力學(xué)第二定律可逆過程與不可逆過程卡諾循環(huán)卡諾定理§8-10可逆過程與不可逆過程可逆過程：若系統(tǒng)經(jīng)歷了一個過程，而過程的每一步都可沿相反的方向進行，同時不引起外界的任何變化，那么這個過程就稱為可逆過程。不可逆過程：如對于某一過程，用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界恢復(fù)到原來狀態(tài)，該過程就是不可逆過程自發(fā)過程：自然界中不受外界影響而能夠自動發(fā)生的過程。a.自然界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的。說明：ABAB高溫低溫Q高溫低溫QABABb.不可逆過程，并不是不能在反方向進行的過程，而是當(dāng)逆過程完成后，對外界的影響不能消除?？梢酝ㄟ^活塞將氣體等溫壓縮，回到A室內(nèi)。AB氣體對真空的自由膨脹——不可逆過程對外界的影響不能消除！但必須對氣體做功，功轉(zhuǎn)化為氣體向外界放出的熱量。c.熱力學(xué)第2定律的開爾文表述，可以證明：“通過摩擦完成的功變熱過程是不可逆的”。d.熱力學(xué)第2定律的克勞修斯表述，實際上就是：“熱傳導(dǎo)的過程是不可逆的”。e.不平衡和耗散等因素的存在，是導(dǎo)致過程不可逆的原因。(無摩擦?xí)r)xm過程可逆(有摩擦?xí)r)不可逆（真空）可逆（有氣體）不可逆f.各種不可逆性相互依存自然的宏觀過程的不可逆性相互依存。一種實際過程的不可逆性導(dǎo)致了另一種過程的不可逆性。反之，如果一種實際過程的不可逆性消失了，則其它實際過程的不可逆性也就隨之消失了。功變熱不可逆性消失熱由高溫物體傳向低溫物體不可逆性消失T>T0TQA熱庫T0低溫T0高溫TQ非自發(fā)傳熱自發(fā)傳熱高溫物體低溫物體熱傳導(dǎo)熱功轉(zhuǎn)換完全功不完全熱自然界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的，例如無序有序自發(fā)非均勻、非平衡均勻、平衡自發(fā)熱學(xué)的研究對象和研究方法平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程功熱量內(nèi)能熱力學(xué)第一定律準靜態(tài)過程中功和熱量的計算理