統(tǒng)計質量控制理論和方法之舊七大手法

統(tǒng)計質量控制理論和方法

第一部分：老七種工具§4.1質量控制的數理統(tǒng)計學基礎

一、數據的種類1.計量值數據

（長度、重量、電流、溫度等。測量結果的數據可以是連續(xù)的,也可以是不連續(xù)的）

２．計數值數據不能連續(xù)取值的，只能以個數計算的數為計數值數據。（不合格品數、缺陷數）

二、總體和樣本把所研究的對象的全體稱為全及總體，也叫做母體或簡稱為總體。通常全及總體的單位數用N來表示，樣本單位數稱為樣本容量，用n來表示。相對于N來說，n則是個很小的數。它可以是總體的幾十分之一乃至幾萬分之一。三、數據特征值

數據特征值是數據分布趨勢的一種度量。數據特征值可以分為兩類。

集中度：平均值、中位數、眾數等；

離散度：極差、平均偏差、均方根偏差、標準偏差等。1.表示數據集中趨勢的特征值

(1)頻數計算各個值反復出現的次數，稱之為頻數。(2)算術平均值如果產品質量有n個測量數據xi(i=1,2,…，n)，平均值為：如果測量數據按大小分組，則平均值為

(3)中位數數據按大小順序排列，排在中間的那個數稱為中位數。用表示。當數據總數為奇數時，最中間的數就是；當數據總數為偶數時，中位數為中間兩個數據的平均值。(4)眾數眾數是一組測量數據中出現次數(頻數)最多的那個數值，一般用M0表示。2.表示數據離散程度的特征值

(1)極差極差是一組測量數據中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分組數據的離散度，用符號R表示。

(2)平均偏差將每個數據減去平均值，并把它們的差值的絕對值相加再除以測量數據的總個數，即得到平均偏差，用AD表示。(3)均方根偏差均方根偏差是測量數據平均值之差的平方和被總測數平均，然后再求其平均值，用σ表示。用均方根偏差作為的度量，可以直接比較兩組數據的均方根偏差的大小就可看出兩組數據離散程度的大小。(4)標標準準偏偏差差測量量數數據據分分布布的的離離散散最最重重要要的的度度量量是是標標準準偏偏差差，，用用S表示示。。對于于大大量量生生產產的的產產品品來來說說，，不不可可能能對對全全部部產產品品進進行行檢檢驗驗，，通通常常只只對對其其中中一一部部分分產產品品（（樣樣本本））進進行行檢檢驗驗。。當當把把有有限限數數量量產產品品測測量量數數據據按按標標準準方方差差的的公公式式求求得得的的樣樣本本方方差差和和總總體體方方差差作作一一比比較較，，會會發(fā)發(fā)現現這這個個估估計計值值將將偏偏小小。。因因此此，，必必須須用用因因子子n/n-1乘乘上上樣樣本本方方差差來來修修正正，，則則樣樣本本標標準準方方差差S2為把樣樣本本標標準準方方差差開開平平方方后后，，可可得得樣樣本本標標準準偏偏差差為為當計計算算樣樣本本標標準準偏偏差差時時，，隨隨著著樣樣本本大大小小n增大大，，便便愈愈接接近近，，則則標標準準偏偏差差估估計計值值得得誤誤差差將將會會縮縮小小。。數據據的的修修整整過多多的的四四舍舍五五入入會會造造成成誤誤差差過過大大，，可可采采取取進進位位和和舍舍棄棄機機會會均均等等的的修修整整方方法法：：1）位數數＞5，，則：進進位并舍舍去后面面的數。。2）位數數＜5，則則：舍去去，及后后面的數數。3）位數數＝5，，則：a)后后面的數數為0或或無數字字，5前前面的數數為奇數數進一、、偶數舍舍去。b)后后面的數數不全為為零，5前面面的數進進一、舍舍去5和和以后的的數。4）不得得連續(xù)進進行修整整。序號平均數四舍五入后的平均數數值修整后的平均數1234567891012．42512．55012．47512．50012．40012．37512．62512．65012．47512．45012．4312．5512．4812．5012．4012．3812．6312．6512．4812．4512．4212．5512．4812．5012．4012．3812．6212．6512．4812．45合計124．925124．95124．93總平均12．492512．49512．493四、最常常見的概概率分布布—正態(tài)態(tài)分布連續(xù)隨機機變量最最重要的的分布正正態(tài)分布布,表達達形式式中，μ為總體的的算術平平均值；；σ為總體的的標準偏偏差；如果我們們令Z=(x-μ)/σ，那么我我們可以以得到正正態(tài)密度度函數標標準化形形式為μμ±σfμμ±3σf面積是全全體變量量的68.26％落在在μ±σ的范圍之之內；95.46％的的變量是是落在μ±2σ界限之內內；99.73％的的變量落落在μ±3σ界限之內內。但是，必必須特別別注意，，在同樣樣的兩個個已知界界限內，，對于樣本界限內所所占的百百分比同同總體界線內所所占的百百分比可可能不很很一致。。這個差差別非常常重要，，它構成成了假設設檢驗的的基本原原理。老七種工工具之一一：調查查表調查表是是為了調調查客觀觀事物、、產品和和工作質質量，或或為了分分層收集集數據而而設計的的圖表。。即把產產品可能能出現的的情況及及其分類類預先列列成調查查表，則則檢查產產品時只只需在相相應分類類中進行行統(tǒng)計。。為了能夠夠獲得良良好的效效果、可可比性、、全面性性和準確確性，調調查表格格設計應應簡單明明了，突突出重點點；應填填寫方便便，符號號好記；；調查、、加工和和檢查的的程序與與調查表表填寫次次序應基基本一致致，填寫寫好的調調查表要要定時、、準時更更換并保保存，數數據要便便于加工工整理，，分析整整理后及及時反饋饋。1.不良良項目調調查表質量管理理中“良良”與““不良””，是相相對于標標準、規(guī)規(guī)格、公公差而言言的。一一個零件件和產品品不符合合標準、、規(guī)格、、公差的的質量項項目叫不不良項目目，也稱稱不合格格項目。。如表4——1表4-1不不良良品項目目調查表表項目

日期交驗數合格數不良品不良品類型廢品數次品數返修品數廢品類型次品類型返修品類型良品率（%）

2.缺陷位置置調查表表缺陷位置置調查表表宜與措措施相聯聯系，能能充分反反映缺陷陷發(fā)生的的位置，，便于研研究缺陷陷為什么么集中在在那里，，有助于于進一步步觀察、、探討發(fā)發(fā)生的原原因。缺缺陷位置置調查表表可根據據具體情情況畫出出各種不不同的缺缺陷位置置調查表表，圖上上可以劃劃區(qū)，以以便進行行分層研研究和對對比分析析。如表表4—2。3.頻數數調查表表為了做直直方圖而而需經過過收集數數據、分分組、統(tǒng)統(tǒng)計頻數數、計算算、繪圖圖等步驟驟。如果果運用頻頻數調查查表，那那就在收收集數據據的同時時，直接接進行分分解和統(tǒng)統(tǒng)計頻數數。4.檢查查確認調調查表檢查確認認調查表表是對所所做工作作和加工工的質量量進行總總的檢查查與確認認。在有有限的時時間內檢檢查太多多的項目目，稍有有疏忽，，同一項項目可能能檢查兩兩次，而而有的項項目可能能漏檢。。因此，，當檢查查項目較較多時（（100項以上上），為為了不致致弄錯或或遺漏，，預先把把應檢查查的項目目統(tǒng)統(tǒng)列列出來，，然后按按順序，，每檢查查一項在在相應處處作記號號，防止止遺漏。。5.作業(yè)業(yè)抽樣調調查表作業(yè)抽樣樣是分析析作業(yè)時時間的方方法。它它將全部部時間分分為加工工、準備備、空閑閑的時間間，然后后通過任任意時刻刻，反復復多次瞬瞬間觀測測作業(yè)的的內容，，進而調調查各段段時間占占全部時時間的百百分比。。目前，調調查表廣廣泛應用用于各行行各業(yè)，，調查表表的形式式也多種種多樣。。老七種工工具之二二：分層層法分層就是是把所收收集的數數據進行行合理的的分類，，把性質質相同、、在同一一生產條條件下收收集的數數據歸在在一起，，把劃分分的組叫叫做“層層”，通通過數據據分層把把錯綜復復雜的影影響質量量因素分分析清楚楚。當分層分分不好時時，會使使圖形的的規(guī)律性性隱蔽起起來，還還會造成成假象。。例如：：☆作直直方圖分分層不好好時，就就會出現現雙峰型型和平頂頂型?！钆帕辛袌D分層層不好時時，無法法區(qū)分主主要因素素和次要要因素，，也無法法對主要要因素作作進一步步分析。?！钌⑸⒉紙D分分層不好好時，會會出現幾幾簇互不不關連的的散點群群?！羁乜刂茍D分分層不好好時，無無法反映映工序的的真實變變化，不不能找出出數據異異常的原原因，不不能作出出正確的的判斷。?！钜蛞蚬麍D分分層不好好時，不不能搞清清大原因因、中原原因、小小原因之之間的真真實傳遞遞途徑。。例4-1：在柴油機機裝配中中經常發(fā)發(fā)生氣缸缸墊漏氣氣現象，，為解決決這一質質量問題題，對該該工序進進行現場場統(tǒng)計。。(1)收收集數據據：n=50，漏漏氣數f=19，漏漏氣率p=38%(2)分析析原因通過分析，，漏氣可能能有兩個原原因：a)該工序序涂密封劑劑的工人A、B、C三人的操操作方法有有差異；b)氣缸墊分別別由甲、乙乙兩廠供給給，原材料料有差異。。因此，作分分層表由分層表，，人們似乎乎以為，降降低氣缸漏漏氣率的辦辦法可采用用乙廠提供供的氣缸墊墊和工人B的操作方法法。但實踐結果果表明，這這樣做漏氣氣率非但沒沒有降低，，反而增加加到43%，這是什么么原因呢?為此，進行行更細致的的綜合分析析，如表4-5。從表4—5再次提出出降低氣缸缸漏氣率的的措施是：：使用甲廠廠提供的氣氣缸墊時，，要采用工工人B的操操作方法。。使用乙廠提提供的氣缸缸墊時，要要采用工人人A的操作作方法。實踐表明，，上述的分分層法及采采用的措施施十分有效效，漏氣率率大大降低低。老七種工具具之三：直直方圖直方圖法是是適用于對對大量計量量值數據進進行整理加加工，找出出其統(tǒng)計規(guī)規(guī)律，即分分析數據分分布的形態(tài)態(tài)，以便對對其總體的的分布特征征進行推斷斷，對工序序或批量產產品的質量量水平及其其均勻程度度進行分析析的方法。。1.作直方方圖的方法法步驟如下下(1)收收集數據一般收集數數據都要隨隨機抽取50個以上上質量特性性數據，最最好是100個以上上的數據，，并按先后后順序排列列。表4——6是收集集到的某產產品數據，，其樣本大大小用n=100表表示。(2)找找出數據中中的最大值值，最小值值和極差。。

數據中中的最大值值用xmax表示，最小小值用xmin表示，極差差用R表示。例4-2某項目統(tǒng)計計數據為：：xmax=63，xmin=38，極差R=xmax-xmin=63-38=25。區(qū)間[xmax,xmin]稱為數據據的散布范范圍(3)確確定組數。。組組數常用用符號k表示。k與數據數多多少有關。。數據多，，多分組；；數據少，，少分組。。例4-2中中100個個數據，常常分為10組左右。。也有人用用這樣一個個經驗公式式計算組數數：k=1+3.31(logn)例4-2中中n=100，，故：k=1+3.31(1ogn)=1+3.31(log100)=7.62≈8一般由于正正態(tài)分布為為對稱形，，故常取k為奇數。所以例4-2中取k=9。(4)求求出組距(h)。組距即組與與組之間的的間隔，等等于極差除除以組數，，即組距(5)確確定組界為了確定邊邊界，通常常從最小值值開始。先先把最小值值放在第一一組的中間間位置上。。例4-2中中數據最小小值xmin=38，組組距(h)=3，故故第一組的的組界為：：(6)計計算各組的的組中值(wi)。▲所謂組中中值，就是是處于各組組中心位置置的數值，，又叫中心心值?！辰M的中中心值(wi)=(某組組的上限+某組的下下限)/2▲第一組的的中心值(w1)=（36.5+39.5）/2=38▲第二組的的中心值(w2)=（39.5+42.52）/2=41▲其它各組組類推，組組中值如表表4-7中中所示。(7)統(tǒng)統(tǒng)計各組頻頻數。統(tǒng)計頻數的的方法，如如表4-7所示。(8)畫直直方圖。以分組號為為橫坐標，，以頻數為為高度作縱縱坐標，作作成直方圖圖，如圖4-2所示示。510152012345678943圖4—2直方圖22頻數組號16182317152.直方圖圖的用途直方圖在生生產中是經經常使用的的簡便且能能發(fā)揮很大大作用的統(tǒng)統(tǒng)計方法。。其主要作作用是：(1)觀觀察與判斷斷產品質量量特性分布布狀態(tài)(2)判判斷工序是是否穩(wěn)定。。(3)計計算工序能能力，估算算并了解工工序能力對對產品質量量保證情況況。3.直方圖圖的觀察與與分析對直方圖的的觀察，主主要有兩個個方面：一一是分析直直方圖的全全圖形狀，，能夠發(fā)現現生產過程程的一些質質量問題；；二是把直直方圖和質質量指標比比較，觀察察質量是否否滿足要求求。直方圖可分分為正常型型和非正常常型,下面面分別它們們的形狀。（1）正常型圖形中央有有一頂峰，，左右大致對稱，，這時工序序處于穩(wěn)定定狀態(tài)。其它它都屬非正正常型。正常型(2)偏向型圖形有偏偏左、偏右右兩種情形形，原因是是：(a)一些些形位公差差要求的特特性值是偏偏向分布。。(b)加工工者擔心出出現不合格格品，在加加工孔時往往往偏小，，加工軸時時往往偏大大造成。

偏向型(左)偏向型(右)(3)雙峰型圖形出現兩兩個頂峰極極可能是由于把不不同加工者者或不同材料、不同同加工方法法、不同設備生產的的兩批產品品混在一起形成的。。雙峰型(4)鋸齒型圖形呈鋸齒齒狀參差不不齊，多半是由于于分組不當當或檢測數據不準而而造成。

鋸齒型(5)平頂型無突出頂峰峰，通常由由于生產過程中中緩慢變化化因素影響(如刀刀具磨損)造成。

平頂型(6)孤島型由于測量有有誤或生產中出現現異常(原材料變變化、刀具具嚴重磨損等等)。孤島型4.直方方圖與標準準界限比較較統(tǒng)計分布布符合標準準的直方圖圖有以下幾幾種情況：：（1）理想直方圖圖：散布范圍B在標準界限限T=［Tl，Tu］內，兩邊有余量量，TBSLTlTu(2)B位于T內，一邊有有余量，一一邊重合，，分布中心心偏移標準準中心，應應采取措施施使分布中中心與標準準中心接近近或重合，，否則一側側無余量易易出現不合合格品。(S)LTlTuTBS(L)TlTuTB（3）B與T完全一致，，兩邊無余余量，易出出現不合格格品。TB(S)(L)TlTu統(tǒng)計分布不不符合標準準的直方圖圖有以下幾幾種情況：：1.分布中心心偏移標準準中心，一一側超出標標準界限，，出現不合合格品。TBSLTlTu統(tǒng)計分布不不符合標準準的直方圖圖有以下幾幾種情況：：2.散布范圍圍B大于T，兩側超出出標準界限限，均出現現不合格品品。TBSLTlTu盡管直方圖圖能夠很好好地反映出出產品質量量的分布特特征，但由由于統(tǒng)計數數據是樣本本的頻數分分布，它不不能反映產產品隨時間的過過程特性變化，有時時生產過程程已有趨向向性變化，，而直方圖圖卻屬正常常型，這也也是直方圖圖的局限性性。老七種工具具之四：散布圖散布圖是通通過分析研研究兩種因因素的數據據之間的關關系，來控控制影響產產品質量的的相關因素素的一種有有效方法。。有些變量之之間有關系系，但又不不能由一個個變量的數數值精確地地求出另一一個變量的的數值。將將這兩種有有關的數據據列出，用用點子打在在座標圖上上，然后觀觀察這兩種種因素之間間的關系。。這種圖就就稱為散布布圖。如棉紗的水水分含量與與伸長度之之間的關系系；噴漆時的室室溫與漆料料粘度的關關系；零件加工時時切削用量量與加工質質量的關系系；熱處理時鋼鋼的淬火溫溫度與硬度度的關系(如圖4-9)等等。從圖4-9可見，數據據的點子近近似于一條條直線，在在這種情況況下可以說說硬度與淬淬火溫度近近似線性關關系。散布圖從圖中可見見，數據的的點子近似于于一條直線線，在這種情況況下可以說說硬度與淬火火溫度近似似線性關系。。45505560850900淬火溫度(oC)硬度HRC圖4—9鋼的淬火溫度與硬度分布圖。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1.散布圖的觀觀察分析根據測量的的兩種數據據做出散布布圖后，觀觀察其分布布的形狀和和密疏程度度，來判斷斷它們關系系密切程度度。散布圖大致致可分為下下列情形：：(1)完全正相關關x增大，y也隨之增大大。x與y之間可用直直線y=a+bx(b為正數)表示。yx完全正相關關················散布圖大致致可分為下下列情形：：(2)正相關x增大，y基本上隨之之增大。此此時除了因因素x外，可能還還有其它因因素影響。。yx正相關··························散布圖大致致可分為下下列情形：：(3)負相關x增大，y基本上隨之之減小。同同樣，此時時可能還有有其它因素素影響。yx負相關······················散布圖大致致可分為下下列情形：：(4)完全負相關x增大，y隨之減小。x與y之間可用直線線y=a+bx(b為負數)表示。yx(d)完全負相關·················散布圖大致可可分為下列情情形：(5)無關即x變化不影響y的變化。yx無關················制作與觀察散散布圖應注意意的幾種情況況(a)應觀察是否有有異常點或離離群點出現，，即有個別點點子脫離總體體點子較遠。。如果有不正常常點子應剔除除；如果是原因不不明的點子，，應慎重處理理，以防還有有其它因素影影響。制作與觀察散散布圖應注意意的幾種情況況(b)散布圖如果處處理不當也會會造成假象，，如圖。若將x的范圍只局限限在中間的那那一段，則在在此范圍內看看，y與x似乎并不相關關，但從整體體看，x與y關系還比較密密切?！稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹?/p>

局部與整體的散布圖xy○○制作與觀察散散布圖應注意意的幾種情況況(c)散布圖有時要要分層處理。。如圖，x與y的相關關系似似乎很密切，，但若仔細分分析，這些數數據原是來自自三種不同的條件。如果果這些點子分分成三個不同層次次A、B、C。從每個層次中考考慮，x與y實際上并不相關?！稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹?/p>

應分層處理的散布圖xy○○ABC2.散布圖與相關關系數r變量之間關系系的密切程度度，需要用一一個數量指標標來表示，稱稱為相關系數數，通常用r表示。不同的散布圖圖有不同的相相關系數，r滿足：-1≤r≤1。因此，可根據據相關系數r值來判斷散布布圖中兩個變變量之間的關關系。r值兩變量間的關系，判斷r=1完全正相關1＞r＞0正相關

（越接近于1，越強：

越接近于0，越弱）r=0不相關0＞r＞-1負相關

（越接近于

-1，越強；越接近于0，越弱）r=-1完全負相關散布圖與相關關系數r表相關系數的計計算公式是：：式中——表示n個x數據的平均值值；——表示n個y數據的平均值值；——表示x的離差平方之之和，即——表示y的離差平方之之和，即——表示x的離差與y的離差的乘積積之和，即通常為了避避免計算離離差時的麻麻煩和誤差差，在計算算相關系數數時，也可可采用下列列進行：注意r所表示線性性相關。當r的絕對值很很小甚至等等于0時，并不表表示x與y之間就一定定不存在任任何關系。。如x與y之間雖然是是有關系的的，但是經經過計算相相關系數的的結果卻為為0。這是因為為此時x與y的關系是曲曲線關系，，而不是線線性關系造造成的。老七種工具具之五：排排列圖排列圖是通通過找出影影響產品質質量的主要要問題，以以便改進關關鍵項目。。排列圖最早早由意大利利經濟學家家巴累特(Pareto)用用于統(tǒng)計社社會財富分分布狀況的的。他發(fā)現現少數人占占有大部分分財富，而而大多數人人卻只有少少量財富，，即所謂““關鍵的少少數與次要要的多數””這一相當當普遍的社社會現象。。。排列圖的形形式●●●●●●問題（項目）B類C類頻數（件）頻率（%）A類㈠㈡㈢㈣㈥㈤1.排列圖的的作圖步驟驟(1)確定分析對對象一般指不合合格項目、、廢品件數數、消耗工工時等等。。(2)收集與整理理數據可按廢品項項目、缺陷陷項目，不不同操作者者等進行分分類。列表表匯總每個個項目發(fā)生生的數量即即頻數fi，按大小進進行排列。。(3)計算頻數fi、頻率Pi%、累計頻率率Fi等。(4)畫圖排列圖由兩兩個縱坐標標，一個橫橫坐標。左左邊的縱坐坐標表示頻頻數fi，右邊的縱縱坐標表示示頻率Pi；橫坐標表表示質量項項目，按其其頻數大小小從左向右右排列；各各矩形的底底邊相等，，其高度表表示對應項項目的頻數數。排列圖的作作圖步驟排列圖的作作圖步驟(5)根據排列圖圖，確定主主要、有影影響、次要要因素。主要要因因素素————累累計計頻頻率Fi在0~80%左右右的的若若干干因因素素。。它它們們是是影影響響產產品品質質量量的的關關鍵鍵原原因因，，又又稱稱為為A類因因素素。。其其個個數數為為1~2個，，最最多多3個。。有影影響響因因素素————累累計計頻頻率率Fi在80~95%左右右的的若若干干因因素素。。它它們們對對產產品品質質量量有有一一定定的的影影響響，，又又稱稱為為B類因因素素。。次要要因因素素————累累計計頻頻率率Fi在95~100%左右右的的若若干干因因素素。。它它們們對對產產品品質質量量僅僅有有輕輕微微影影響響，，又又稱稱為為C類因因素素例4-3：某某化化工工廠廠對對十十五五臺臺尿尿素素塔塔焊焊縫縫缺缺陷陷所所需需工工時時進進行行統(tǒng)統(tǒng)計計分分析析，，如如表表4-9。序

號項

目返修工時fi頻率Pi(%)累計頻率Fi(%)類

別12焊縫氣孔夾渣.1485160.420.860.481.2A34焊縫成型差焊道凹陷20158.26.189.495.5B5其

他114.5100C

合

計245100

按排排列列圖圖作作圖圖步步驟驟，，確確定定焊焊縫縫氣氣孔孔和和夾夾渣渣為為主主要要因因素素；；焊焊縫縫成成型型差差和和焊焊道道凹凹陷陷為為有有影影響響因因素素，，其其它它為為次次要要因因素素。?！瘛瘛瘛瘛駟栴}（項目）頻數fi（件）Pi頻率（%）60.4%焊縫氣孔81.2%89.4%100%95.5%50%夾渣焊縫成型差焊縫凹陷其它501001502002502.排列列圖圖的的用用途途(1)找出出主主要要因因素素。。排列列圖圖把把影影響響產產品品質質量量的的““關關鍵鍵的的少少數數與與次次要要的的多多數數””直直觀觀地地表表現現出出來來，，使使我我們們明明確確應應該該從從哪哪里里著著手手來來提提高高產產品品質質量量。。實實踐踐證證明明，，集集中中精精力力將將主主要要因因素素的的影影響響減減半半比比消消滅滅次次要要因因素素收收效效顯顯著著，，而而且且容容易易得得多多。。所所以以應應當當選選取取排排列列圖圖前前1~2項主要因因素作為為質量改改進的目目標。如如果前1~2項難度較較大，而而第3項簡易可可行，馬馬上可見見效果，，也可先先對第3項進行改改進。排列圖的的用途(2)解決工作作質量問問題也可可用排列列圖。不僅產品品質量，，其它工工作如節(jié)節(jié)約能源源、減少少消耗、、安全生生產等都都可用排排列圖改改進工作作，提高工工作質質量。。檢查查質量量改進進措施施的效效果。。采取取質量量改進進措施施后，，為了了檢驗驗其效效果，，可用用排列列圖來來核查查。如如果確確有效效果，，則改改進后后的排排列圖圖中，，橫坐坐標上上因素素排列列順序序或頻頻數矩矩形高高度應應有變變化。。老七種種方法法之六六：因因果圖圖因果圖圖是表表示質質量特特性與與原因因的關關系的的圖。。收集各各種信信息，比較原原因大大小和和主次次，找找出產產生問問題的的主要要原因因；也也就是是根據據反映映出來來的主主要問問題（（最終終結果果），，找出出影響響它的的大原原因、、中原原因、、小原原因、、更小小原因因等等等。主干箭箭頭所所指的的為質質量問問題，，主干干上的的大枝枝表示示大原原因，，中枝枝、小小枝芽芽表示示原因因的依依此展展開。。大原因小原因中原因更小原因結果（第一質量問題）1.因因果圖圖作圖圖步驟驟（1））確定定要研研究分分析的的質量量問題題和對對象，，既確確定要要解決決的質質量特特性是是什么么。將將分析析對象象用肯肯定語語氣（（不標標問號號）寫寫在圖圖的右右邊，，最好好定量量表示示，以以便判判斷采采取措措施后后的效效果。。因果圖圖作圖圖步驟驟（2））確定定造成成這個個結果果和質質量問問題的的因素素分類類項目目。影影響工工序質質量的的因素素分為為人員員、設設備、、材料料、工工藝方方法、、環(huán)境境等；；再依依次細細分，，畫大大枝，，箭頭頭指向向主干干，箭箭尾端端記上上分類類項目目，并并用方方框框框上。。因果圖圖作圖圖步驟驟（3））把到到會者者發(fā)言言、討討論、、分析析的意意見歸歸納起起來，，按相相互的的相依依隸屬屬關系系，由由大到到小，，從粗粗到細細，逐逐步深深入，，直到到能夠夠采取取解決決問題題的措措施為為止。。將上上述項項目分分別展展開：：中枝枝表示示對應應的項項目中中造成成質量量問題題的一一個或或幾個個原因因；一一個原原因畫畫一個個箭頭頭，使使它平平行于于主干干而指指向大大枝；；把討討論、、意見見歸納納為短短語，，應言言簡意意準，，記在在箭干干的上上面或或下面面，再再展開開，畫畫小枝枝，小小枝是是造成成中枝枝的原原因。。如此此展開開下去去，越越具體體越細細致，，就越越好。。因果圖作圖圖步驟（4）確定定因果圖中中的主要、、關鍵原因因，并用符符號明顯的的標出，再再去現場調調查研究，，驗證所確確定的主要要、關鍵原原因是否找找對、找準準。以此作作為制訂質質量改進措措施的重點點項目。一一般情況下下，主要、、關鍵原因因不應超過過所提出的的原因總數數的三分之之一。因果圖作圖圖步驟（5）注明明本因果圖圖的名稱、、日期、參參加分析的的人員、繪繪制人和參參考查詢事事項。做因果圖的的一個重要要內容就是是要收集大大量的信息息，而許多多信息是靠靠人們主觀觀想象和思思維得到的的。2.作因果果圖的注意意事項（1）要充充分發(fā)揚民民主，把各各種意見都都記錄、整整理入圖。。一定要請請當事人、、知情人到到會并發(fā)言言，介紹情情況，發(fā)表表意見。（2）主要要、關鍵原原因越具體體，改進措措施的針對對性就越強強。主要、、關鍵原因因初步確定定后，應到到現場去落落實、驗證證主要原因因，在訂出出切實可行行的措施去去解決。作因果圖的的注意事項項（3）不要要過分的追追究個人責責任，而要要注意從組組織上、管管理上找原原因。實事事求是的提提供質量數數據和信息息，不互相相推托責任任。（4）盡可可能用數據據反映、說說明問題。。作因果圖的的注意事項項（5）作完完因果圖后后，應檢查查下列幾項項：圖名、、應標明主主要原因是是哪些等、、文字是否否簡便通俗俗、編譯是是否明確、、定性是否否準確、應應盡可能地地定量化、、改進措施施不宜畫在在圖上。（6）有必必要時，可可再畫出措措施表。老七種工具具之七：控控制圖控制圖是判判斷和預報報生產過程程中質量狀狀況是否發(fā)發(fā)生波動的的一種有效效方法。例如：美國國某電氣公公司的一個個工廠有3千人，制定定了5千張控制圖圖；美國柯達彩彩卷公司有有5千人，制定定控制圖有有3萬5千張，平均均每人7張。我國某飛機機制造廠中中的先進質質量體系(AQS)中，要求一一些工序必必須作控制制圖?？刂茍D原理理質量具有波波動性隨機誤差系統(tǒng)誤差5M1E（工序質量因因素）人（Man）、機器器（Machine）、方法法（Method）、材料（Material）、、測量（Measure）、、環(huán)境（Environment）影響質量的的9M因素市場（Markets））資金（Money））管理（Management）動機（Motivation）人（Man）、機器和機械械化（MachinesandMechanization）、現代信息方方法(Modeminformationmethods)、材料（Materials））、產品規(guī)格要要求（Mountingproductrequirement））1.控制圖的基基本格式控制圖的基基本格式如如圖所示。中心線CL(CentralLine)——用細實實線表示；；上控制界限限UCL(UpperCortrolLimit)——用虛線線表示；下控制界限限LCL(LowerControlLimit)——用虛線線表示。UCL●●●●●●●●●●CLLCL子樣號重量特性數數據所謂控制圖圖的基本思思想就是把把要控制的的質量特性性值用點子子描在圖上上，若點子子全部落在在上、下控控制界限內內，且沒有有什么異常常狀況時，，就可判斷斷生產過程程是處于控控制狀態(tài)。。否則，就就應根據異異常情況查查明并設法法排除。通通常，點子子越過控制制線就是報報警的一種種方式。控制圖作為為一種管理理圖，在工工業(yè)生產中中，根據所所要控制的的質量指標標的情況和和數據性質質分別加以以選擇。如表4-102.常用控控制圖的種種類常用質量控控制圖可分分為兩大類類：（1）計量量值控制圖圖包括：單值控制圖圖（）），中位數數控制圖。。（2）計數數值控制圖圖包括：不良品數控控制圖，不良品率控控制圖，缺陷數控制制圖，單位缺陷數數控制圖。。根據所要控控制的質量量特性和數數據的種類類、條件等等，按圖中中得箭頭方方向便可作作出正確的的選用。數據種類樣本容量指標中心位置計數值計量值復數不良品缺陷平均數中位數平均值—極差控制圖(—R)中位數控制圖()缺陷數控制圖(C)單位缺陷數控制圖(u)單值控制圖(x)單數單值—移動極差控制圖(x—RS)樣本容量確定不確定不良品數控制圖(Pn)不良品率控制圖(P)確定不確定樣本容量圖4—18控制圖的種類及選用流程計量值控制圖一般般適用于以以計量值為為控制對象象的場合。。計量值控制制圖對工序序中存在的的系統(tǒng)性原原因反應敏敏感，所以以具有及時時查明并消消除異常的的明顯作用用，其效果果比計數值值控制圖顯顯著。計量量值控制圖圖經常用來來預防、分分析和控制制工序加工工質量，特特別是幾種種控制圖的的聯合使用用。計數值控制圖則用用于以計數數值為控制制對象的場場合。離散散型的數值值，比如，，一個產品品批的不合合格品件數數。雖然其其取值范圍圍是確定的的，但取值值具有隨機機性，只有有在檢驗之之后才能確確定下來。。計數數值值控控制制圖圖的的作作用用與與計計量量值值控控制制圖圖類類似似，，其其目目的的也也是是為為了了分分析析和和控控制制生生產產工工序序的的穩(wěn)穩(wěn)定定性性，，預預防防不不合合格格品品的的發(fā)發(fā)生生，，保保證證產產品品質質量量。。3.控制制界界限限的的原原理理控制制圖圖中中的的上上、、下下控控制制界界限限，，一一般般是是用用““三三倍倍標標準準偏偏差差法法””(又稱稱3σ法)。而而把把中中心心線線確確定定在在被被控控制制對對象象(如平平均均值值、、極極差差、、中中位位數數等等)的平平均均值值上上。。再再以以中中心心線線為為基基準準向向上上或或向向下下量量3倍標標準準偏偏差差，，就就確確定定了了上上、、下下控控制制界界限限。。另另外外，，在在求求各各種種控控制制圖圖時時，，3倍標標準準偏偏差差并并不不容容易易求求到到，，故故按按統(tǒng)統(tǒng)計計理理論論計計算算出出一一些些近近似似系系數數用用于于各各種種控控制制圖圖的的計計算算信信息息輸輸入入表表4-11（（下下頁頁））表4-11計量量值值控控制制圖圖計計算算公公式式中中的的系系數數值值表表小組觀察數目(n)A2D3D4m3A2E21/d221.830/3.2671.8802.6600.88631.023/2.5751.1871.7720.59140.729/2.2320.7961.4570.48650.577/2.1150.6911.2900.43060.483/2.0040.5491.1840.39570.4190.0761.9240.5091.1090.37080.3730.1361.8640.4321.0540.35190.3370.1841.8160.4121.0100.337100.3080.2231.7770.3630.9450.32例4-4：某某廠廠生生產產φ10±0.20毫米的圓柱銷銷，每隔一定定時間隨機抽抽取5個樣品，共取取20組，所得數據據。。表4-12例4-4解：(1)平均值值的中心值，，（2）根據表表4-15的的計算公式求求出：(3)根據R圖的計算公式式求出：（4）根據以以上數據作圖圖并打點。4.控制圖的分析析與判斷用控制圖識別別生產過程的的狀態(tài)，主要要是根據樣本本數據形成的的樣本點位置置以及變化趨趨勢進行分析析和判斷，判判斷工序是處處于受控狀態(tài)態(tài)還是失控狀狀態(tài)。1）受控狀態(tài)的判判斷工序是否處于于受控狀態(tài)（（或穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)），其判斷斷的條件有兩兩個：(a)在控制界限內內的點子排列列無缺陷；(b)控制圖上的所所有樣本點全全部落在控制制界限之內。。在滿足了條件件(a)的情況下，對對于條件(b)，若點子的排排列是隨機地地處于下列情情況，則可認認為工序處于于受控狀態(tài)。。(1)連續(xù)25個點子沒有1點在控制界界限以外；(2)連續(xù)35個點子中最多多有1點在控控制界限以外外；(3)連續(xù)100個點子中最多多有2點在控制界限限以外。若過程為正態(tài)態(tài)分布，d為為界外點數，，則P(連續(xù)35點，d≤1)=C035(0.9973)35+C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959P(連續(xù)35點，d＞1)=1-0.9959=0.0041于0.0027位統(tǒng)一數數量級的小概概率。同理，P(連續(xù)100點，d＞＞2)=0.0026但是P(連25點點，d＞0)=0.0654(有有人建議這一一判據應劃為為穩(wěn)態(tài))2)失控狀態(tài)的判判斷只要控制圖上上的點子出現現下列情況時時，就可判斷斷工序為失控控狀態(tài)：(a)控制圖上的點點子超出控制制界限外或恰恰好在在界限限上；(針對判真為為假而言，αα越小越好)(b)控制界限內的的點子排列方方式有缺陷，，呈現非隨機機排列。(針對判假為為真而言，ββ越小越好好)αβUCLCLLCL兩類錯誤往往往不可避免，，α減少而ββ減少，反之之，β減少少而α減少。。因此，只能能根據兩類錯錯誤造成的總總損失最小來來確定上下的的控制界限。?？刂茍D有缺陷陷的狀態(tài)(1)點子越出控制制界限。(2)點子在控制界界限附近，即即在2σ~3σ之間。(稱為警戒區(qū)間間)a）連續(xù)3點中有2點在警戒區(qū)內內（0.0053）；3σ2σμ●●●●●●●b）連續(xù)7點中有3點在警戒區(qū)內內；c）連續(xù)10點中有4點在警戒區(qū)內內。3σ2σμ●●●●●●●說明：μ±2σ—μμ±3σ的概概率為0.0428μ±2σ———0.9545；μ±±3σ——0.9973連續(xù)3點有2點在2σ—3σσ區(qū)間連續(xù)7點有3點在2σ—3σσ區(qū)間控制圖有缺陷陷的狀態(tài)(3)點子在中心線線一側連續(xù)出出現。a連續(xù)7點在中心線一一側。3σμ●●●●●-3σ●●●●在一側出現連連續(xù)7點的概概率為b連續(xù)11