醫(yī)學(xué)院本科統(tǒng)計(jì)2013-林復(fù)習(xí)

《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》復(fù)習(xí)暨南大學(xué)醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室林漢生《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》教學(xué)的指導(dǎo)思想強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)：基本概念和常用統(tǒng)計(jì)方法注意難點(diǎn)：理解和應(yīng)用中經(jīng)常出錯(cuò)的地方突出應(yīng)用：統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)、方法選擇、數(shù)據(jù)處理、結(jié)果表達(dá)第一章醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念

1.《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》的定義運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法，研究醫(yī)學(xué)科研中有關(guān)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的應(yīng)用科學(xué)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是處理醫(yī)學(xué)資料中的同質(zhì)性和變異性的科學(xué)。2.統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念同質(zhì)和變異觀察單位總體與樣本抽樣研究、隨機(jī)抽樣、樣本含量變量、變量值、數(shù)據(jù)或資料資料類型誤差頻率與概率（1）同質(zhì)和變異

Homogeneity&Variation同質(zhì)：指對(duì)研究指標(biāo)影響較大、可以控制的主要因素盡可能相同，從而使研究對(duì)象屬于同一類別或具有相似的觀察值。例如研究?jī)和砀邥r(shí)，要求年代、地區(qū)、民族、年齡、性別等影響身高較大且易于控制的因素相同，而不易控制的遺傳和營(yíng)養(yǎng)等影響因素可以忽略。如2010年廣州市漢族7歲男孩的身高變異：在同質(zhì)基礎(chǔ)上的個(gè)體差異。（2）觀察單位

Observedunit，Individual,Case

統(tǒng)計(jì)研究中的基本單位，如：1個(gè)人、1頭動(dòng)物1份樣品、1個(gè)器官、1個(gè)細(xì)胞1個(gè)家庭、1所醫(yī)院，1個(gè)社區(qū)，1個(gè)城市或國(guó)家，等（3）總體與樣本

PopulationandSample總體：根據(jù)研究目的而確定的同質(zhì)觀察單位的全體，或同質(zhì)的所有觀察單位某種觀察值的集合。廣州2010年7歲正常男童的身高測(cè)量值（有限總體：受空間、時(shí)間和人群范圍限制）研究保列治治療慢性前列腺增生患者的療效（無(wú)限總體：不受空間、時(shí)間和人群范圍限制）樣本：從總體中隨機(jī)抽得的部分觀察單位，其實(shí)測(cè)值的集合。（4）抽樣研究、隨機(jī)抽樣、樣本含量抽樣研究（Samplingresearch）：從總體中隨機(jī)抽取樣本，用樣本信息推斷總體特征。隨機(jī)抽樣（Randomsampling）：總體中的每個(gè)個(gè)體都有相同的可能性被抽取到樣本中。樣本含量（Samplesize）

:樣本中所包含的觀察單位數(shù)。（5）變量、變量值、數(shù)據(jù)或資料變量（Variable）：能表現(xiàn)觀察單位某項(xiàng)特征的指標(biāo)，如身高。變量值（Valueofvariable）：變量的觀察值，如身高的測(cè)量值165cm資料（Data）：變量的觀察值構(gòu)成數(shù)據(jù)或資料，如某地100名大學(xué)男生的身高測(cè)量值。（6）資料類型數(shù)值變量計(jì)量資料（定量資料）分類變量（定性資料）無(wú)序分類變量計(jì)數(shù)資料有序分類變量等級(jí)資料計(jì)量資料

Quantitativedata,Numericaldata變量值表現(xiàn)為數(shù)值大小，一般有度量衡單位。如身高(cm)、脈搏（次/分）。根據(jù)變量值是否連續(xù)？連續(xù)型：如身高離散型：如脈搏計(jì)數(shù)資料

Qualitativedata,Nominaldata變量值表現(xiàn)為互不相容的類別，類別間無(wú)程度和順序差別，也稱無(wú)序分類資料。如：二分類：如性別男、女多分類：如血型A、B、AB、O等級(jí)資料

Rankeddata,Ordinaldata變量值表現(xiàn)為互不相容的類別，類別間有程度和順序差別，也稱有序分類資料。如：化驗(yàn)結(jié)果（－、±、+、++、+++）疼痛（無(wú)，輕、中、重、劇烈）療效（治愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無(wú)效）變量的轉(zhuǎn)化與編碼由計(jì)量資料轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)和等級(jí)資料：如脈搏數(shù)正常（60次/分～100次/分）異常（<60次/分或>100次/分）緩脈（<60次/分）正常（60次/分～100次/分）速脈（100次/分）計(jì)數(shù)或等級(jí)資料的數(shù)字編碼性別：男=1，女=2；或男=0，女=1；或男=1，女=0療效：無(wú)效=0、好轉(zhuǎn)=1、顯效=2、治愈=3（7）誤差（error）

觀察值與真實(shí)值之差，樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之差。系統(tǒng)誤差：如儀器未經(jīng)校正，醫(yī)生掌握療效的標(biāo)準(zhǔn)偏高或偏低等。使觀察結(jié)果傾向性的偏大或偏小。該誤差必須克服。隨機(jī)測(cè)量誤差：各種偶然因素（電壓、環(huán)境溫度等）的影響造成同一對(duì)象多次測(cè)定的結(jié)果不完全一樣。這種誤差有時(shí)高有時(shí)低。該誤差應(yīng)盡可能控制。抽樣誤差：在排除了系統(tǒng)誤差，控制了隨機(jī)測(cè)量誤差后，樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間仍可能有差異。原因：個(gè)體差異，樣本只是總體的一部分。（8）隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)事件、隨機(jī)變量隨機(jī)現(xiàn)象：在相同條件下重復(fù)觀察同一現(xiàn)象，可能出現(xiàn)多個(gè)不同結(jié)果，但事先無(wú)法確定出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果，這類現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)事件：隨機(jī)現(xiàn)象的每一個(gè)可能結(jié)果。隨機(jī)變量：表示隨機(jī)現(xiàn)象觀察結(jié)果的變量。

例：10例腎移植患者術(shù)后3個(gè)月內(nèi)5例出現(xiàn)急性排斥反應(yīng)（0：無(wú)；1：有）（9）頻率與概率頻率：設(shè)在相同條件下，獨(dú)立地重復(fù)n次試驗(yàn)，隨機(jī)事件A出現(xiàn)f次，則稱f/n為隨機(jī)事件A出現(xiàn)的頻率。當(dāng)n逐漸增大時(shí)，頻數(shù)f/n始終在一個(gè)常數(shù)左右作微小擺動(dòng)，則稱該常數(shù)為隨機(jī)事件A的概率。概率：描述隨機(jī)事件發(fā)生可能大小的一個(gè)量度。數(shù)值介于0與1之間，用P表示。P越接近0，發(fā)生的可能性越??；P越接近1，發(fā)生的可能性越大。將P≤0.05，或P≤0.01，稱為小概率事件。表示在一次實(shí)驗(yàn)或觀察中該事件發(fā)生的可能性很小，可視為很可能不發(fā)生。3.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟設(shè)計(jì)：指統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)（如何確定總體？如何抽樣？樣本含量？如何分組？如何控制誤差，等）收集資料：資料來(lái)源（報(bào)表、工作記錄、專題研究）整理資料：關(guān)鍵是檢查、核對(duì)原始數(shù)據(jù)分析資料：統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)推斷4.分析資料包括的內(nèi)容統(tǒng)計(jì)描述：只對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行描述，不涉及到由樣本信息推斷總體特征。計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：如均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差；率與構(gòu)成比繪制統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)推斷：涉及到由樣本信息推斷總體特征。區(qū)間估計(jì)：由樣本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）推斷總體相應(yīng)指標(biāo)（參數(shù)）假設(shè)檢驗(yàn)：由觀察到的樣本間差別推斷相應(yīng)總體間是否可能存在差異第二章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述

1.頻數(shù)分布如果計(jì)量資料觀察例數(shù)較多，可對(duì)數(shù)據(jù)作適當(dāng)分組，制作頻數(shù)表或直方圖，表達(dá)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。某地140名正常男子紅細(xì)胞數(shù)的頻數(shù)分布表紅細(xì)胞數(shù)(1012/l)頻數(shù)頻率（%）3.80~21.44.00~64.34.20~117.94.40~2517.94.60~3222.94.80~2719.35.00~1712.15.20~139.35.40~42.95.60~21.45.80~10.72.頻數(shù)分布的類型對(duì)稱分布：以頻數(shù)最多組段為中心，左右大體對(duì)稱偏態(tài)分布3.頻數(shù)分布表的用途描述頻數(shù)分布的類型和特征發(fā)現(xiàn)離群值便于進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析某地140名正常男子紅細(xì)胞數(shù)的頻數(shù)分布表紅細(xì)胞數(shù)(1012/l)頻數(shù)頻率（%）3.80~21.44.00~64.34.20~117.94.40~2517.94.60~3222.94.80~2719.35.00~1712.15.20~139.35.40~42.95.60~21.45.80~10.7正態(tài)分布、正偏態(tài)分布，負(fù)偏態(tài)分布4.平均數(shù)的種類和適用情況（算術(shù)）均數(shù)(arithmeticmean/mean)：對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布。幾何均數(shù)(geometricmean)

：反映一組呈倍數(shù)關(guān)系的觀察值的平均水平，如抗體滴度。中位數(shù)(median)：任何分布的定量數(shù)據(jù)，特別是明顯的偏態(tài)分布，頻數(shù)分布的兩端無(wú)確定數(shù)值（開口資料）。第三章離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述

1.離散程度的指標(biāo)和適用情況標(biāo)準(zhǔn)差：適用于正態(tài)分布資料，常與均數(shù)結(jié)合使用四分位數(shù)間距：適用于偏態(tài)分布資料，常與中位數(shù)結(jié)合使用變異系數(shù)：常用于比較度量衡單位不同的多組資料的變異度均數(shù)相差懸殊的多組資料的變異度極差：適用于任何分布的計(jì)量資料2.正態(tài)分布正態(tài)分布頻數(shù)分布是中間（靠近均數(shù)）頻數(shù)多，兩邊頻數(shù)少，兩邊頻數(shù)少，且左右對(duì)稱。正態(tài)曲線呈鐘型：兩頭低中間高，左右對(duì)稱若指標(biāo)X的頻數(shù)分布圖接近正態(tài)分布曲線，則初步判斷該指標(biāo)服從正態(tài)分布。3.正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律4.標(biāo)準(zhǔn)化變換：u變換這樣可將所有不同均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的資料都轉(zhuǎn)換為均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的分布，即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。5.醫(yī)學(xué)參考值范圍指正常人的解剖、生理、生化、免疫及組織代謝產(chǎn)物的含量等各種數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍。計(jì)算方法有正態(tài)分布法和百分位數(shù)法。6.參考值范圍的確定方法：正態(tài)近似法，百分位數(shù)法95%參考值（正常值）范圍正態(tài)近似法百分位數(shù)法雙側(cè)±1.96sP2.5~P97.5單側(cè)下限-1.64s>P5

單側(cè)上限+1.64s<P95第四章抽樣誤差與假設(shè)檢驗(yàn)

1.均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差（samplingerror）:由個(gè)體變異產(chǎn)生，抽樣造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差異，或同一總體的若干樣本統(tǒng)計(jì)量間的差異。標(biāo)準(zhǔn)誤（standarderror）：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，也稱均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，說(shuō)明均數(shù)抽樣誤差的大小。2.樣本均數(shù)的抽樣分布從正態(tài)總體中隨機(jī)抽樣，樣本均數(shù)服從正態(tài)分布。從偏態(tài)總體中隨機(jī)抽樣，當(dāng)n足夠大時(shí)，樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布。3.t

分布的概念在以下兩個(gè)公式中，如果已知總體標(biāo)準(zhǔn)差，則Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；如果用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差，則不再服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而命名為t分布

t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的聯(lián)系：逐漸增大時(shí)，t分布逐漸趨近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。4.t界值表的使用t界值：一側(cè)尾部面積為單側(cè)概率；兩側(cè)尾部面積之和稱為雙側(cè)概率。當(dāng)=9時(shí)，查t界值表得

t0.05,9=1.833（單側(cè)）

t0.05/2,9=2.262（雙側(cè)）附表2t分布界值表自由度概率P單側(cè)：0.050.0250.010.005雙側(cè)：0.100.050.020.0116.31412.70631.82163.65722.924.3036.9659.92591.8332.2622.8213.250301.6972.0422.4572.7501001.6601.9842.3642.6261.6451.9602.3262.5765.總體均數(shù)95%可信區(qū)間的涵義某地12歲男孩身高均數(shù)的95%可信區(qū)間為（138.3，141.0）cm。從理論上說(shuō)，做100次抽樣，可計(jì)算得100個(gè)可信區(qū)間，平均有95個(gè)可信區(qū)間包括了總體均數(shù)，只有5個(gè)可信區(qū)間不包括總體均數(shù)。因此，這種方法有95%的把握認(rèn)為總體均數(shù)在此區(qū)間內(nèi)。6.均數(shù)的可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別區(qū)別總體均數(shù)可信區(qū)間參考值范圍含義按預(yù)先給定的概率95%，或(1-)，確定的包含未知總體參數(shù)的可能范圍。正常人的解剖、生理、生化等各種數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍。計(jì)算公式用途總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)判定正常和異常的參考標(biāo)準(zhǔn)7.標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別區(qū)別標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤含義說(shuō)明一組計(jì)量資料的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差越小，說(shuō)明離散程度越小；樣本例數(shù)越大，標(biāo)準(zhǔn)差越趨于穩(wěn)定。反映均數(shù)抽樣誤差的大小。標(biāo)準(zhǔn)誤越小，說(shuō)明樣本均數(shù)與總體均數(shù)越接近；樣本例數(shù)越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越小。計(jì)算公式用途描述離散程度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算參考值范圍描述抽樣誤差大小計(jì)算可信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)8.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理例5.1以往通過(guò)大規(guī)模調(diào)查已知某地一般新生兒出生體重均值為3.30kg。從該地難產(chǎn)兒中隨機(jī)抽取35名新生兒作為研究樣本，平均出生體重為3.42kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.40kg。問(wèn)該地難產(chǎn)兒出生體重是否與一般新生兒體重不同？某地一般新生兒出生體重均值

0=3.30kg某地難產(chǎn)新生兒出生體重均值已知總體未知總體X＝3.42kgS=0.40kgn=35樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)不等，可能由兩種原因所致（1）H0:＝0，兩總體均數(shù)相等，觀察到的差別僅由抽樣誤差所致。（2）H1:≠0，觀察到的差別由兩總體均數(shù)不等所致。觀察到的差別究竟是由哪種原因所致？在無(wú)效假設(shè)H0成立的情況下，如果由抽樣誤差所致的可能性（P值）很小，小于0.05，則拒絕H0，而接受備擇H1

。怎樣計(jì)算P值的大小呢？怎樣計(jì)算P

值的大?。考僭O(shè)＝0

，則可用公式計(jì)算t值，由t值求得P值。如果樣本均數(shù)與0相差較遠(yuǎn)，t值就大，P值就小。本例t<t0.05/2,34,P>0.05。故不拒絕H0。t0.05/2,34=2.032附表2t分布界值表（P195）自由度概率P=n-1單側(cè)：0.050.0250.010.005雙側(cè)：0.100.050.020.0116.31412.70631.82163.65722.924.3036.9659.92591.8332.2622.8213.250111.7962.2012.7183.106341.6912.0322.4412.7281001.6601.9842.3642.6261.6451.9602.3262.5762.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量確定P值，作出推斷結(jié)論(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:假設(shè)未知總體均數(shù)等于已知總體均數(shù)μ=μ0

或假設(shè)兩個(gè)總體均數(shù)相等μ1=μ2H1：若H0被拒絕，則該假設(shè)成立。

μ≠μ0

或μ1≠μ2確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：確定H0成立，但被拒絕的最大概率。常取=0.05。(2)選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)資料類型、設(shè)計(jì)方案、檢驗(yàn)方法的適用條件等，選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法和統(tǒng)計(jì)量。(3)確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論確定P值：將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，如t值與其檢驗(yàn)界值t/2,相比較，如果t≥t/2,，則P≤。t/2,-t/2,統(tǒng)計(jì)結(jié)論與專業(yè)結(jié)論

統(tǒng)計(jì)意義上的差值不等于臨床意義上的差值當(dāng)P≤時(shí)，拒絕H0，接受H1，認(rèn)為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(統(tǒng)計(jì)結(jié)論)；可認(rèn)為……不同或不等（專業(yè)結(jié)論）當(dāng)P時(shí)，不拒絕H0，認(rèn)為差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(統(tǒng)計(jì)結(jié)論)。還不能認(rèn)為……不同或不等（專業(yè)結(jié)論）如某新藥確實(shí)能比常規(guī)藥物平均降低血壓多2mmHg，但2mmHg的差別并沒有臨床意義。3.P值的含義？的含義？P值是當(dāng)H0成立時(shí)，隨機(jī)抽得比觀察到的結(jié)果（如t值）更極端情況的概率。這些極端情況通常隨機(jī)出現(xiàn)在分布的任何一端。簡(jiǎn)單地說(shuō)，P值是任何觀察到的差別由機(jī)會(huì)造成的可能性。是檢驗(yàn)水準(zhǔn)，一般取0.05。是當(dāng)H0成立時(shí)，預(yù)先規(guī)定拒絕H0的最大概率。t-t第五章t

檢驗(yàn)

1.t檢驗(yàn)的種類單樣本t檢驗(yàn)配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)t檢驗(yàn)2.單樣本t

檢驗(yàn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：=0，該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重相同

H1：≠0，該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重不同=0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

確定P值，作出推斷結(jié)論=34，t=1.77，查附表2，t界值表，得t0.05/2，34=2.032，因?yàn)閠<t0.05/2，34，故P>0.05。按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0。根據(jù)現(xiàn)有樣本信息，尚不能認(rèn)為該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重不同。3.配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)：兩個(gè)同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理同一受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理同一受試對(duì)象處理前后4.兩獨(dú)立樣本均數(shù)t

檢驗(yàn)分別從兩個(gè)研究總體中隨機(jī)抽取樣本，然后比較兩組的平均效應(yīng)；隨機(jī)抽取實(shí)驗(yàn)對(duì)象，將其隨機(jī)分成兩組，分別接受兩種不同處理，然后比較兩組的平均效應(yīng)。5.t

檢驗(yàn)的應(yīng)用條件n較小時(shí)（如n1或n2<60），理論上要求樣本取自正態(tài)總體兩小樣本均數(shù)比較時(shí)，要求兩總體方差相等。6.假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤I型錯(cuò)誤（）：拒絕實(shí)際上成立的H0。II型錯(cuò)誤（）：不拒絕實(shí)際上不成立的H0。檢驗(yàn)效能（powerofatest，1–）：兩總體確有差異，按規(guī)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)該差異的能力。7.P

與的區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別：P值是實(shí)際犯I型錯(cuò)誤的概率，是預(yù)先規(guī)定的允許犯I型錯(cuò)誤的最大概率聯(lián)系：當(dāng)拒絕H0時(shí)，P

與都與I型錯(cuò)誤有關(guān)。第六章方差分析

1.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析

總變異=組間變異+組內(nèi)變異表6.1糖尿病患者、IGT異常及正常人的載脂蛋白測(cè)定結(jié)果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00………111.0099.00159.00106.50120.00115.00均數(shù)105.45(11)102.39(9)122.80(10)全部實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在三種不同的變異

F=MS組間/MS組內(nèi)總變異：全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)大小不等。組間變異：各處理組的樣本均數(shù)也大小不等：用表示MS組間表示組內(nèi)變異：各處理組內(nèi)部觀察值大小不等用MS組內(nèi)表示F=MS組間/MS組內(nèi)如果各樣本均數(shù)來(lái)自同一總體（Ｈ0:m1=m2==mk），即各組均數(shù)之間無(wú)差別，則組間變異與組內(nèi)變異均只能反映隨機(jī)誤差，這時(shí)的F值應(yīng)接近1。若各樣本均數(shù)不是來(lái)自同一總體，組間變異應(yīng)較大，F(xiàn)值將明顯大于1，則不能認(rèn)為組間的變異僅反映隨機(jī)誤差，也就是認(rèn)為處理因素有作用。2.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析先將全部受試對(duì)象按某種或某些特征分為若干個(gè)區(qū)組（block），使每個(gè)區(qū)組內(nèi)的觀察對(duì)象隨機(jī)地接受研究因素某一水平的處理。不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量（g）

區(qū)組A藥B藥C藥合計(jì)10.820.650.511.9820.730.540.231.5030.430.340.281.0540.410.210.310.9350.680.430.241.35均數(shù)0.6140.4340.314SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差3.多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較多個(gè)樣本均數(shù)每?jī)蓚€(gè)均數(shù)間的兩兩比較常用的統(tǒng)計(jì)方法是：SNK（組數(shù)多少均可）

Bonferroni(組數(shù)少，4組以內(nèi))，Tukey(組數(shù)多，5組以上),Tamhane’sT2(方差不齊，結(jié)論較保守)

。多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組均數(shù)間的兩兩比較常用的統(tǒng)計(jì)方法是Dunnett-t

。MultipleComparisons第七章相對(duì)數(shù)及其應(yīng)用

1.相對(duì)數(shù)的概念及計(jì)算率構(gòu)成比相對(duì)比計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述常用相對(duì)數(shù)（1）率定義：說(shuō)明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。是兩個(gè)絕對(duì)數(shù)之比，與時(shí)間有關(guān)系。公式：某時(shí)期內(nèi)發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)率=×比例基數(shù)同期可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)

比例基數(shù):%、%o、

1/萬(wàn)、1/10萬(wàn)比例基數(shù)的選擇：習(xí)慣用法；保留1~2位整數(shù)

發(fā)病率:一般用于急性病調(diào)查例：某地2000年急性甲肝流行，1000人中有50人發(fā)病，則：甲肝發(fā)病率=50/1000×100%=5%

患病率：一般用于慢性病調(diào)查例：2003年某工廠職工體檢，2000名受檢者中患高血壓的有20人，則：高血壓患病率=20/2000×100%=10%

同年內(nèi)死亡總?cè)藬?shù)粗死亡率=×1000%o

某年平均人口數(shù)

同年內(nèi)某死因死亡人數(shù)某死因死亡率=×100000/10萬(wàn)某年平均人口數(shù)

因某病死亡人數(shù)某病病死率=

×100%

同期某病病人數(shù)（2）構(gòu)成比定義：表示事物內(nèi)部某一部分的個(gè)體數(shù)與各部分個(gè)體數(shù)的總和之比。分子是分母的一部分，與時(shí)間無(wú)關(guān)系。

公式：

某一組成部分的觀察單位數(shù)構(gòu)成比=×100%

同一事物各部分的觀察單位總數(shù)

構(gòu)成比的兩個(gè)特點(diǎn)同一事物的k個(gè)構(gòu)成比之和為100%各構(gòu)成部分之間相互影響某部分自身數(shù)值的變化其它部分?jǐn)?shù)值的變化（3）相對(duì)比定義：兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比,常用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。兩個(gè)指標(biāo)的量綱可以相同，也可以不同，但互不包含。

公式：

甲指標(biāo)

相對(duì)比=(或×100%）

乙指標(biāo)計(jì)算相對(duì)比的兩個(gè)指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)、平均數(shù)。

舉例：性別比：男：女中國(guó)人口比例為1.06：1某城區(qū)與郊區(qū)肺癌死亡率之比：城區(qū)為19.39／10萬(wàn)，郊區(qū)為9.99／10萬(wàn)，則19.39／9.99=1.94醫(yī)院的門診人次與床位數(shù)之比：三級(jí)甲等醫(yī)院一般應(yīng)達(dá)到4~6：1變異系數(shù)

=標(biāo)準(zhǔn)差/均數(shù)體重指數(shù)=體重(kg)/身高(m)22.應(yīng)用相對(duì)數(shù)應(yīng)注意的問(wèn)題不要把構(gòu)成比與率相混淆分母不宜過(guò)小要注意資料的可比性：除了要比較的處理因素外，其他條件應(yīng)基本相同對(duì)樣本率或構(gòu)成比的比較應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)比較兩個(gè)內(nèi)部構(gòu)成不同的資料，要注意使用率的標(biāo)準(zhǔn)化已婚育齡婦女不同情況下放環(huán)失敗率的比較放環(huán)情況放環(huán)人數(shù)失敗人數(shù)失敗人數(shù)比失敗率(%)人工流產(chǎn)后2557861.930.6月經(jīng)后873931.044.8哺乳期1797.152.9合計(jì)359126100.035.13.率的標(biāo)準(zhǔn)誤率的抽樣誤差：由抽樣造成的樣本率和總體率的差別。率的標(biāo)準(zhǔn)誤：描述率的抽樣誤差大小，公式為：4.總體率的區(qū)間估計(jì)

由樣本率P（X/n）估計(jì)總體率π的1-可信區(qū)間。正態(tài)近似法查表法第八章2檢驗(yàn)

1.2檢驗(yàn)的主要用途

(chi-squareTest)推斷兩個(gè)或兩個(gè)以上的總體率（或構(gòu)成比）之間有無(wú)差別，兩個(gè)分類變量之間有無(wú)關(guān)聯(lián)。（1）兩個(gè)樣本率比較表1兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較組別有效無(wú)效合計(jì)有效率（%）試驗(yàn)組99510495.20對(duì)照組75219678.18合計(jì)1742620087.00（2）多個(gè)樣本率比較表2三種療法有效率的比較

療法有效無(wú)效合計(jì)有效率（%）物理療法組199720696.60藥物治療組1641818290.11外用膏藥組1182614481.94合計(jì)4815153290.41（3）雙向無(wú)序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)表3某地5801人的血型ABO血型MN血型MNMN合計(jì)A4314909021823B3884108001598AB4955879502032合4）配對(duì)資料：

兩種檢測(cè)結(jié)果有無(wú)差別？表7-3兩種方法的檢測(cè)結(jié)果

免疫熒光法乳膠凝集法合計(jì)+－+11（a）12（b）23－2（c）33（d）35合計(jì)134558免疫：23/58=0.397乳膠：13/58=0.2242.兩個(gè)樣本率比較時(shí)的方法選擇基本公式：專用公式：

應(yīng)用條件：n≥40，T≥5。

校正公式：

應(yīng)用條件：n≥40，1≤T<5。

確切概率法應(yīng)用條件：

n＜

40，或T＜13.行×列表2檢驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng)當(dāng)有1/5及以上格子的理論頻數(shù)T<5，或有1個(gè)格子T<1時(shí)，應(yīng)該與相鄰組合并（但要合理），或增加樣本例數(shù)。結(jié)論為拒絕H0,是認(rèn)為各總體率不等或不全相等（其中至少有兩個(gè)總體率不等）。若為單向有序行列表，當(dāng)指標(biāo)（效應(yīng)）分組是有序時(shí)，一般用秩和檢驗(yàn)分析更為適宜。雙向有序行列表不適合用2檢驗(yàn)進(jìn)一步的兩兩比較，可用行×列表的分割。第九章非參數(shù)檢驗(yàn)

1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的適用情況等級(jí)資料偏態(tài)分布或分布不明（尤其n<30）個(gè)別數(shù)據(jù)偏過(guò)大，或某一端無(wú)確定值各組方差明顯不齊2.判斷資料分布類型的途徑據(jù)文獻(xiàn)或以往經(jīng)驗(yàn)頻數(shù)表：需要較多例數(shù)是否有離群值正態(tài)性檢驗(yàn)：如P-P圖3.配對(duì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)

WilcoxonSignedRanksTest例：臨床某醫(yī)生研究白癜風(fēng)病人的白介素IL-6水平（u/ml）在白斑部位與正常部位有無(wú)差異，調(diào)查的資料如表所示：表1白癜風(fēng)病人的不同部位白介素IL-6指標(biāo)（u/ml）病人編號(hào)白癜部位正常部位差值=正常－白斑秩次140.0388.5748.546297.1388.00-17.13-3380.32123.7243.404425.3239.0313.712519.6124.374.761614.5092.7578.258749.63121.5771.947844.5689.7645.205合計(jì)33,-3GraphP-PPlots如散點(diǎn)都靠近直線，則為正態(tài)分布4.兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)

Mann-WhitneyUTest例9-3：對(duì)無(wú)淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)移與有淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)移的胃癌患者，觀察其生存時(shí)間。問(wèn)兩組患者的生存時(shí)間是否不同？表2兩組患者生存時(shí)間（月）無(wú)淋巴節(jié)轉(zhuǎn)移有淋巴節(jié)轉(zhuǎn)移時(shí)間秩次時(shí)間秩次124.5512510822711124.52912.5124.53817124.542191774620218462124956232912.5602430143415361640184822N1=10T1=162N1=14T1=138162/10=16.2138/14=9.95.多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)Kruskal-Wallis法三種不同手術(shù)方法治療肝癌的效果有無(wú)差別？表3三種不同手術(shù)方法治療肝癌術(shù)后的生存時(shí)間（月）甲法37762乙法9121185丙法12647表4三種藥物治療百日咳療效比較組別治愈好轉(zhuǎn)無(wú)效合計(jì)中藥682713108西藥33313599中西結(jié)合413129101合計(jì)1428977308第十章線性相關(guān)與回歸

1.線性相關(guān)的基本概念如不要求由X估計(jì)Y，而關(guān)心的是兩個(gè)變量間是否確有線性相關(guān)關(guān)系，如有線性相關(guān)關(guān)系，那么相關(guān)的方向和程度如何？資料要求：X、Y均服從正態(tài)分布線性相關(guān)系數(shù)示意圖2.相關(guān)系數(shù)的意義用r表示。描述兩個(gè)變量直線相關(guān)的方向和緊密程度。r的取值范圍：-1≤r≤1。r>0為正相關(guān),r<0為負(fù)相關(guān),|r|愈接近1，說(shuō)明兩變量關(guān)系愈密切?？傮w相關(guān)系數(shù)用ρ表示3.線性相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)r＝0.8012是樣本相關(guān)系數(shù)即使X、Y的總體相關(guān)系數(shù)ρ為零，但由于抽樣誤差，其樣本相關(guān)系數(shù)r也不一定為零，因此需作ρ是否為零的假設(shè)檢驗(yàn)。根據(jù)r做總體相關(guān)系數(shù)是否為0的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)方法查r

界值表t檢驗(yàn)4.進(jìn)行線性相關(guān)分析的注意事項(xiàng)首先繪制散點(diǎn)圖兩個(gè)變量都服從正態(tài)分布對(duì)樣本相關(guān)系數(shù)要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義不等于兩者存在因果關(guān)系。5.線性回歸的

基本概念當(dāng)一個(gè)變量X改變時(shí)，另一個(gè)變量Y也相應(yīng)改變:稱X為自變量(independentvariable)稱Y為因變量(dependentvariable)當(dāng)這兩個(gè)變量之間存在直線關(guān)系時(shí)，不僅可以用相關(guān)系數(shù)表示變量Y與X線性關(guān)系的密切程度，也可以用一個(gè)直線方程Y=a+bX表示Y與X的線性關(guān)系。尋求一個(gè)直線方程來(lái)描述兩個(gè)變量間依存變化近似的線性數(shù)量關(guān)系，稱線性回歸關(guān)系。6.線性回歸方程的形式a為常數(shù)項(xiàng)（constant），是直線的截距；b為回歸系數(shù)（regressioncoefficient），是直線的斜率。它的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是：X每增（減）一個(gè)單位，Y平均改變b個(gè)單位。為給定X時(shí)Y的估計(jì)值7.線性回歸方程的應(yīng)用確定兩變量間是否存在依存關(guān)系，利用回歸方程描述X和Y之間的數(shù)量關(guān)系利用回歸方程對(duì)Y進(jìn)行估計(jì)由易測(cè)變量估計(jì)難測(cè)變量，如由體重估計(jì)體表面積由現(xiàn)在的變量值來(lái)預(yù)測(cè)將來(lái)的變量值如用孕期28周時(shí)的宮底高度（X）預(yù)測(cè)新生兒體重（Y）8.線性回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)

即使X、Y的總體回歸系數(shù)β為零，但由于抽樣誤差，其樣本回歸系數(shù)b也不一定為零，因此需作β是否為零的假設(shè)檢驗(yàn)。只有β0，所擬合的樣本直線回歸方程才有意義?？蛇M(jìn)行樣本回歸系數(shù)b和總體回歸系數(shù)0比較的方差分析或t檢驗(yàn)。9.線性相關(guān)與回歸的區(qū)別資料要求：回歸要求因變量Y服從正態(tài)分布，自變量X可以選定，也可以服從正態(tài)分布；相關(guān)要求兩個(gè)變量都服從正態(tài)分布。兩個(gè)變量之間的關(guān)系：線性相關(guān)表示兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系是雙向的回歸則反映兩個(gè)變量之間的依存關(guān)系，是單向的。b和r意義：b表示X每增（減）一個(gè)單位，Y平均改變b個(gè)單位r說(shuō)明具有直線關(guān)系的兩個(gè)變量間相關(guān)關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向。10.直線回歸與相關(guān)的聯(lián)系b和r的正負(fù)號(hào)一致，假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)（tr=tb）相關(guān)回歸可以互相解釋確定系數(shù)(Coefficientofdetermination)

R2=r2=SS回/SS總例如：r=0.20,n=100時(shí)，可按檢驗(yàn)水準(zhǔn)0.05拒絕H0，接受H1，認(rèn)為兩變量有相關(guān)關(guān)系。但r=（0.20）2=0.04，表示回歸平方和在總平方和中僅占4%，說(shuō)明兩變量間的相關(guān)系數(shù)實(shí)際意義不大。11.應(yīng)用線性回歸時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題不能把毫無(wú)關(guān)聯(lián)的兩種現(xiàn)象作回歸分析。散點(diǎn)圖有助于判斷觀察點(diǎn)的分布（直線趨勢(shì)或曲線趨勢(shì)？），還能提示資料又無(wú)可疑異常點(diǎn)。對(duì)樣本回歸系數(shù)應(yīng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)直線回歸方程的實(shí)用范圍一般以自變量的取值范圍為限，應(yīng)避免外延。要推斷兩變量間相關(guān)的緊密程度，樣本含量必須很大，如n＞100?；貧w關(guān)系不一定是因果關(guān)系。12.等級(jí)相關(guān)

rankcorrelation，

其中Spearmancorrelation最常用應(yīng)用條件：X和Y都為隨機(jī)變量，但不服從雙變量正態(tài)分布（如相對(duì)數(shù)、等級(jí)變量）。公式：當(dāng)n≤50時(shí)，可查rs界值表進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。第十二章統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖

1.統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)標(biāo)題：表號(hào)？?jī)?nèi)容？位置？標(biāo)目:橫標(biāo)目：描述的對(duì)象，位于表的左側(cè)，向右說(shuō)明各行數(shù)字的涵義縱標(biāo)目：描述的指標(biāo)，位于表的右側(cè)，向下說(shuō)明各列數(shù)字的涵義線條：幾條線？粗細(xì)？數(shù)字：小數(shù)點(diǎn)和位數(shù)？某格缺失數(shù)據(jù)？無(wú)數(shù)據(jù)？備注：文字和說(shuō)明表12004年全國(guó)傳染病死亡數(shù)居前五位的病種病種死亡例數(shù)構(gòu)成比狂犬病265137.07肺結(jié)核143520.07乙型肝炎78310.95艾滋病74110.36新生兒破傷風(fēng)3004.20其它124117.35合計(jì)7151100.002.統(tǒng)計(jì)表的種類簡(jiǎn)單表：研究對(duì)象僅按1個(gè)變量分組（分類變量的不同類別，如研究對(duì)象只按性別分組；或連續(xù)變量的不同水平，如研究對(duì)象只按年齡組分組）

復(fù)合表（組合表）：研究對(duì)象按2個(gè)及以上變量分組，如研究對(duì)象按病型和療法分組。一般把其中主要的或分項(xiàng)較多的變量作為橫標(biāo)目，其余變量安排在縱標(biāo)目。表4甲、乙兩種療法治療某病的治愈率比較病型甲療法乙療法病人數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)病人數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)普通型30018060.01006565.0重型1003535.030012541.7合計(jì)40021553.840019047.53.編制統(tǒng)計(jì)表的注意事項(xiàng)統(tǒng)計(jì)表不一定是唯一的線條：粗細(xì)不分，有豎線和斜線數(shù)字：不準(zhǔn)確，數(shù)字位數(shù)未對(duì)齊標(biāo)題：不明確，不精練標(biāo)目：橫標(biāo)目、縱標(biāo)目安排不當(dāng)4.常用統(tǒng)計(jì)圖的用途及繪制要點(diǎn)條圖（barchart）線圖（linechart）直方圖（histogram）誤差條圖（errorbar）箱圖（boxplot）構(gòu)成圖：圓圖（piechart）散點(diǎn)圖（scatterplot）第十三章醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

處理因素是人為設(shè)置的。實(shí)驗(yàn)對(duì)象接受何種處理因素是隨機(jī)分配而定的。1.實(shí)驗(yàn)研究的特點(diǎn)2.實(shí)驗(yàn)研究設(shè)計(jì)的三個(gè)基本要素例：用某降壓藥

治療高血壓病人，觀察其血壓值的下降

情況。基本要素：處理因素研究對(duì)象