2022-2023學(xué)年廣東省深圳市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.-2B.-1C.0D.28.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）A.∞B.0C.1D.1/2

13.

14.

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

A.-1/4B.0C.2/3D.120.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

25.

A.-lB.1C.2D.326.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)39.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x40.A.A.1B.0C.-1D.不存在41.（）。A.

B.

C.

D.

42.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.943.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

49.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

53.

54.

55.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值56.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

57.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)61.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

62.

63.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

A.0

B.

C.

D.

71.

72.

73.A.A.9B.8C.7D.6

74.

75.

76.

77.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

78.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)79.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.x+yB.xC.yD.2x81.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

91.

92.

93.

94.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

95.

96.

97.

98.（）。A.0B.1C.nD.n!

99.

100.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

109.

110.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

111.112.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

113.

114.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

115.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

122.

123.

124.

125.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.(本題滿分8分)

135.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B

3.C本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

4.1/3x

5.A

6.B

7.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

8.A

9.A此題暫無解析

10.y=0x=-1

11.-1-11

12.D

13.B

14.A

15.A

16.f(2x)

17.D

18.D

19.C

20.D

21.B

22.C

23.C

24.C

25.D

26.B

27.C

28.B

29.

30.x=y

31.D

32.A

33.A

34.C

35.A

36.C

37.D

38.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

39.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

40.D

41.B

42.B

43.B

44.A

45.A

46.C

47.D

48.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

49.B

50.B

51.D

52.C

53.C

54.C

55.B

56.B

57.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

58.A

59.D

60.A

61.D

62.D

63.B

64.B

65.D

66.D

67.D

68.A解析：

69.C

70.C此題暫無解析

71.A

72.D

73.A

74.B

75.C

76.C

77.B

解得a＝50，b＝20。

78.A

79.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

80.D

81.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

82.C

83.

84.A

85.D

86.x=-2

87.4

88.A

89.B

90.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

91.C

92.A

93.C

94.D

95.A

96.D

97.D

98.D

99.B

100.C

101.

102.

103.104.1/2

105.

106.ex+e-x)

107.

108.(2-2)

109.D

110.(2+4x+x2)ex

111.

112.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

113.e

114.

115.-2exsinx

116.

117.

118.

119.