2022-2023學年江蘇省南京市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年江蘇省南京市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

12.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.（）A.6B.2C.1D.0

19.A.A.7B.-7C.2D.3

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

27.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.

31.

32.

A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

35.

36.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

37.

38.

39.【】

40.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

41.

（）

42.

43.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)44.（）。A.

B.

C.

D.

45.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

46.

47.

48.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.（）。A.-1B.0C.1D.2

56.

57.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

A.-lB.1C.2D.3

61.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1562.A.1B.3C.5D.7

63.

64.

65.

66.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件67.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

68.

69.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

70.

71.

72.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

73.

74.

75.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

76.

77.

78.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.479.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在87.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

88.

89.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

90.

91.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值96.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.100.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.118.

119.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.135.

136.

137.

138.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.

2.B

3.

4.A

5.1/4

6.D

7.A

8.C

9.A

10.C

11.A

12.C

13.A

14.B解析：

15.D解析：

16.

17.B

18.A

19.B

20.B

21.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

22.B

23.B

24.C

25.B

26.D解析：

27.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

28.D

29.C

30.A解析：

31.D

32.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

33.D

34.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

35.C

36.D本題主要考查極限的充分條件．

37.-8

38.A

39.D

40.A

41.C

42.D

43.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

44.B

45.D

46.D

47.D

48.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構(gòu)式可知

49.C解析：

50.D

51.B

52.C

53.

54.

55.D

56.C

57.D

58.B

59.C

60.D

61.A

62.B

63.B

64.B

65.C

66.A

67.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

68.D

69.D解析：

70.B解析：

71.B

72.D

73.D

74.A

75.C

76.B

77.(01/4)

78.B

79.A

80.B

81.A解析：

82.D

83.A

84.B

85.D

86.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

87.B

88.B

89.D

90.C

91.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

92.D

93.x=y

94.A

95.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

96.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

97.A解析：

98.C

99.A

100.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

101.

102.A

103.

104.

105.

106.1/2

107.108.0109.e-2

110.0

111.e2

112.B

113.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

114.

115.

116.π/2π/2解析：

117.

118.x=4

119.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

13