2022-2023學(xué)年江西省鷹潭市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省鷹潭市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.

4.

5.

A.-1B.-1/2C.0D.1

6.

7.

8.

9.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

12.

13.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

18.

19.

20.

21.

22.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.

28.

29.

A.0

B.

C.

D.

30.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

36.

37.

38.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

39.

40.

41.

42.【】

43.

44.

45.（）。A.0B.-1C.-3D.-546.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

47.

48.

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

53.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

58.A.0B.1/3C.1/2D.3

59.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

60.

61.

62.

63.

64.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

68.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

69.

70.

71.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

72.A.x+yB.xC.yD.2x

73.

74.（）。A.1/2B.1C.3/2D.275.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

76.

77.

78.A.A.9B.8C.7D.6

79.

80.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

84.

85.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)86.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

87.

88.

89.

90.

91.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

92.

93.

94.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5098.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

99.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

100.

二、填空題(20題)101.102.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.

135.

136.

137.

138.139.

140.求極限

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.C解析：

5.A此題暫無解析

6.A

7.C

8.A

9.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

10.D

11.可去可去

12.B

13.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

14.2x

15.C

16.A

17.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

18.

19.A

20.B

21.-3

22.B

23.C

24.C

25.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

26.D

27.A

28.C

29.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

30.C

31.C解析：

32.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

33.A

34.2xcosy

35.C

36.B

37.C

38.C

39.A

40.

41.A解析：

42.D

43.D

44.-1

45.C

46.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

47.A

48.C

49.D

50.A

51.B

52.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

53.D

54.C

55.B解析：

56.D

57.C

58.B

59.C

60.-8

61.D

62.1/2

63.

64.B

65.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

66.D

67.A

68.D

69.B

70.D

71.A

72.D

73.C

74.D

75.D

76.D

77.D

78.A

79.B

80.D

81.D

82.D

83.A

84.B

85.A

86.A

87.D

88.D

89.B解析：

90.C解析：

91.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

92.C

93.A

94.A

95.C

96.A

97.B

98.D

99.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

100.C

101.

102.103.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

104.1

105.

106.

107.

108.1

109.1

110.

111.

112.

113.

114.(-∞2)(-∞,2)115.1

116.

117.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

118.

119.

120.1/2

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

1