2022-2023學(xué)年河北省承德市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省承德市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5016.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.【】

A.0B.1C.2D.3

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.231.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

A.0B.2x3C.6x2D.3x238.（）。A.

B.

C.

D.

39.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin140.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

41.

42.

43.

44.

A.

B.

C.

D.

45.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

46.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.0B.1C.nD.n!

49.

50.

二、填空題(20題)51.52.53.

54.

55.

56.設(shè)z=cos(xy2)，則

57.58.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．59.

60.

61.

62.

63.

64.65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.96.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

97.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

98.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.C

5.A

6.A

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.A

9.D

10.D

11.D

12.M(24)

13.B

14.C

15.B

16.A

17.A

18.B

19.C

20.D

21.B

22.A

23.A

24.A

25.C

26.A

27.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

28.B

29.D

30.B

31.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

32.D

33.A

34.D

35.B

36.C

37.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

38.C

39.C

40.B

41.B

42.A

43.

44.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

45.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

46.B

47.D

48.D

49.D

50.A

51.

52.53.ln(lnx)+C

54.

55.π/2π/2解析：

56.-2xysin(xy2)

57.58.2xeydx+x2eydy．

59.

60.

61.62.1

63.>1

64.65.k<0

66.0

67.B

68.

69.D

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.90.畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分計(jì)算方法及用換元法去根號(hào)計(jì)算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達(dá)式計(jì)算．

96.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

97.

98.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解法