初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱

本文格式為Word版，下載可任意編輯——初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱。以下內(nèi)容由我整理發(fā)布以供大家參考。

第一章實數(shù)

★重點★實數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實數(shù)的運(yùn)算

☆內(nèi)容提要☆

一、重要概念

1．?dāng)?shù)的分類及概念

數(shù)系表：

說明：“分類”的原那么：1）相稱（不重、不漏）

2）有標(biāo)準(zhǔn)

2．非負(fù)數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）

常見的非負(fù)數(shù)有：

性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

3．倒數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時1/a＞1;a＞1時，1/a＜1;D.積為1。

4．相反數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

5．?dāng)?shù)軸：①定義（“三要素”）

②作用：A.直觀地對比實數(shù)的大小;B.明確表達(dá)十足值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

6．奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）

7．十足值：①定義（兩種）：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的十足值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。

②│a│≥0,符號“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的十足值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”展現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。

二、實數(shù)的運(yùn)算

1．運(yùn)算法那么（加、減、乘、除、乘方、開方）

2．運(yùn)算定律（五個—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]

調(diào)配律）

3．運(yùn)算依次：A.高級運(yùn)算到低級運(yùn)算;B.（同級運(yùn)算）從“左”

到“右”（如5÷×5）;C.有括號時由“小”到“中”到“大”。

三、應(yīng)用舉例（略）

附：典型例題

1．已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且abb←→a+c>b+c

⑵a>b←→ac>bcc>0

⑶a>b←→ac⑷（傳遞性）a>b,b>c→a>c

⑸a>b,c>d→a+c>b+d.

5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）

7．應(yīng)用舉例（略）

第七章好像形

★重點★好像三角形的判定和性質(zhì)

☆內(nèi)容提要☆

一、本章的兩套定理

第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：

涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項④黃金分割等。

其次套：

留神：①定理中“對應(yīng)”二字的含義;

②平行→好像（比例線段）→平行。

二、好像三角形性質(zhì)

1．對應(yīng)線段…;2．對應(yīng)周長…;3．對應(yīng)面積…。

三、相關(guān)作圖

①作第四比例項;②作比例中項。

四、證（解）題規(guī)律、輔佐線

1．“等積”變“比例”，“比例”找“好像”。

2．找好像找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴

⑵

⑶

3．添加輔佐平行線是獲得成比例線段和好像三角形的重要途徑。

4．比較例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題，常用處理手段是設(shè)“公比”為k。

5．對于繁雜的幾何圖形，采用將片面需要的圖形（或根本圖形）“抽”出來的手段處理。

五、應(yīng)用舉例（略）

第八章函數(shù)及其圖象

★重點★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

☆內(nèi)容提要☆

一、平面直角坐標(biāo)系

1．各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點

2．坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點

3．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)的特點

4．坐標(biāo)平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系

二、函數(shù)

1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

2．確定自變量取值范圍的原那么：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實際問題有

意義。

3．畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。

三、幾種特殊函數(shù)

（定義→圖象→性質(zhì)）

1．正比例函數(shù)

⑴定義：y=kxk≠0或y/x=k。

⑵圖象：直線（過原點）

⑶性質(zhì)：①k>0，…②k0,…②k0時，開口向上;a0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…;a0時，圖象位于…，y隨x…;②k<0時，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。

四、重要解題方法

1．用待定系數(shù)法求解析式（列方程[組]求解）。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點，探索新的點的坐標(biāo)。如下圖：

2．利用圖象一次（正比例）函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。

六、應(yīng)用舉例（略）

第九章解直角三角形

★重點★解直角三角形

☆內(nèi)容提要☆

一、三角函數(shù)

1．定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，那么sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

2．特殊角的三角函數(shù)值：

0°30°45°60°90°

sinα

cosα

tgα/

ctgα/

3．互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin90°-α=cosα;…

4．三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系

5．查三角函數(shù)表

二、解直角三角形

1．定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）→全體未知的邊和角。

2．依據(jù)：①邊的關(guān)系：

②角的關(guān)系：A+B=90°

③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。

留神：盡量制止使用中間數(shù)據(jù)和除法。

三、對實際問題的處理

1．俯、仰角：2．方位角、象限角：3．坡度：

4．在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的手段解決。

四、應(yīng)用舉例（略）

第十章圓

★重點★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。

☆內(nèi)容提要☆

一、圓的根本性質(zhì)

1．圓的定義（兩種）

2．有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

3．“三點定圓”定理

4．垂徑定理及其推論

5．“等對等”定理及其推論

5．與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義（等對等定理）

⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）

⑶弦切角定義（弦切角定理）

二、直線和圓的位置關(guān)系

1.三種位置及判定與性質(zhì)：

2.切線的性質(zhì)（重點）

3.切線的判定定理（重點）。圓的切線的判定有⑴…⑵…

4．切線長定理

三、圓換圓的位置關(guān)系

1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：重點：相切

2.相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理

3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)

四、與圓有關(guān)的比例線段

1.相交弦定理

2.切割線定理

五、與和正多邊形

1.圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）

2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)

3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

4.正多邊形及計算

中心角：

內(nèi)角的一半：右圖

（解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,、等）

六、一組計算公式

1.圓周長公式

2.圓面積公式

3.扇形面積公式

4.弧長公式

5.弓形面積的計算方法

6.圓柱、圓錐的側(cè)面開展圖及相關(guān)計算

七、點的軌跡

六條根本軌跡

八、有關(guān)作圖

1.作三角形