2022-2023學(xué)年湖北省隨州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省隨州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

20.

21.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.

24.

25.

26.

27.

28.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=029.【】

30.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

A.x+yB.xC.yD.2x

35.

36.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

39.

40.

41.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

54.

55.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

56.

57.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

58.

59.

A.-1/4B.0C.2/3D.160.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

61.

62.

63.

64.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.

70.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)71.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

72.

73.

74.A.-2B.-1C.0D.275.A.

B.

C.

D.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

82.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

83.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/291.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

92.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在93.（）。A.

B.

C.

D.

94.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

95.A.-2B.-1C.1/2D.1

96.

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

103.

104.

105.

106.107.108.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

109.

110.111.112.

113.∫(3x+1)3dx=__________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.∫xd(cosx)=___________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

124.

125.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

126.

127.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.求極限

134.

135.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

136.

137.

138.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．139.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.A

5.D

6.2/3

7.C

8.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

9.C

10.D

11.D

12.B

13.

14.

15.y=0x=-1

16.f(2x)

17.D

18.15π/4

19.D

20.C

21.B

22.D此題暫無解析

23.A

24.B

25.B

26.B

27.A解析：

28.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

29.D

30.B

31.

32.D

33.C

34.D此題暫無解析

35.B

36.C

37.D

38.B此題暫無解析

39.A

40.C

41.B

42.C

43.B

44.C

45.B

46.A

47.D

48.C

49.

50.A

51.B

52.A

53.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

54.A解析：

55.D

56.4

57.B

58.B

59.C

60.A

61.B

62.D

63.C

64.A

65.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

66.D

67.B

68.C

69.B

70.C

71.C

72.D

73.C

74.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

75.A

76.D

77.D

78.A

79.C

80.B

81.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

82.D

83.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

84.C

85.B

86.A

87.B

88.D

89.C

90.C

91.C

92.D

93.B

94.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

95.B

96.B

97.4

98.B

99.

100.C

101.

102.0

103.1/21/2解析：

104.C

105.0106.1/2

107.108.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

109.1/4110.

111.2sin1112.1/3

113.

114.

115.

116.0

117.14873855

118.k＜0119.1

120.xcosx-sinx+C

121.

122.123.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

124.

125.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

126.127.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請(qǐng)考生注意：