2022-2023學(xué)年福建省廈門市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省廈門市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

2.

3.

4.

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.【】

10.

11.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

14.

15.

16.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.

19.【】

A.1B.0C.2D.1/220.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

21.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

22.

23.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

25.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減26.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

37.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

38.

39.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

40.

41.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

42.

43.A.A.

B.

C.0

D.1

44.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

45.

46.

47.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

52.

53.

54.55.

56.

57.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

58.

59.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

60.

61.

62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(10題)91.

92.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

93.

94.

95.

96.

97.求極限

98.

99.

100.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

參考答案

1.C

2.2x

3.x=1

4.B

5.D

6.A

7.C

8.C

9.D

10.B

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.A

13.B

14.C

15.C

16.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

17.D

18.C

19.D

20.B

21.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

22.D

23.16/15

24.C

25.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

26.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

27.A

28.A

29.B

30.C

31.A

32.A

33.A

34.2

35.D

36.D

37.B

38.15π/4

39.B

40.B解析：

41.C

42.B

43.C

44.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

45.C解析：

46.C

47.B

48.C

49.C

50.B

51.

52.22解析：

53.x＝－1

54.55.xcosx-sinx+C

56.e

57.0．7

58.00解析：59.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

60.22解析：

61.

62.

63.

64.2(x-1)

65.

66.D

67.22解析：

68.

69.1

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，