2022-2023學(xué)年福建省龍巖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省龍巖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

10.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

17.

18.

19.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.A.A.1B.2C.-1D.0

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.1C.2D.3

27.

28.

29.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.430.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.

36.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

37.

38.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

39.

40.

41.A.A.

B.

C.0

D.1

42.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

43.

44.

45.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/646.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.A.A.0B.1C.eD.-∞

55.

56.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

57.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

62.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

63.

64.

65.

66.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

67.

68.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

A.

B.

C.

D.

77.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

78.

79.

80.

81.

82.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.A.A.-1B.0C.1D.295.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

96.

97.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

98.

99.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

100.

二、填空題(20題)101.∫xd(cosx)=___________。

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.110.111.

112.

113.

114.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

115.116.

117.

118.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

119.∫sinxcos2xdx=_________。

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

125.

126.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．134.135.計(jì)算∫arcsinxdx。

136.

137.設(shè)

138.

139.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

140.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.C

6.C

7.-1

8.C

9.B

10.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

11.B

12.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

13.C

14.可去可去

15.C

16.C

17.B

18.A

19.B

20.B

21.A

22.D

23.D

24.B

25.B

26.D

27.D解析：

28.

29.B

30.A

31.A

32.D

33.C解析：

34.A

35.C

36.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

37.B

38.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

39.A

40.D

41.C

42.C

43.C

44.D解析：

45.B

46.D

47.B

48.A

49.A

50.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

51.B解析：

52.B

53.C

54.D

55.

56.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

57.A

58.A

59.C

60.D

61.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

62.A

63.A

64.

65.

66.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

67.C

68.D

69.A

70.B

71.D

72.C

73.x=-2

74.B

75.A

76.C

77.D

78.C

79.A解析：

80.B

81.B

82.C

83.B

84.C

85.B

86.A

87.B

88.C

89.

90.C

91.C

92.

93.C

94.C

95.D

96.6/x

97.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

98.D

99.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

100.D

101.xcosx-sinx+C

102.103.一

104.105.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

106.1/2

107.

108.

109.

110.

111.

112.22解析：

113.C

114.-2xf'(-x2)dx

115.

116.

117.B

118.(1-1)

119.

120.

121.

122.

123.124.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

125.126.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

127.

128.129.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex