2022-2023學(xué)年貴州省安順市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省安順市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

2.

3.A.A.0B.1C.eD.-∞

4.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

5.

6.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

9.

A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）A.6B.2C.1D.0

22.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

23.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

24.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

25.A.A.

B.

C.

D.

26.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

35.

36.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

37.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

38.

39.

40.

41.

42.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

46.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在47.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

48.

49.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

50.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

51.

()．

A.

B.

C.

D.

52.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

53.

54.

A.-2B.0C.2D.455.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

56.

57.

58.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/459.A.A.

B.

C.

D.

60.（）A.∞B.0C.1D.1/2

61.【】

A.1B.0C.2D.1/2

62.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

63.

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)69.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

70.

71.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

72.

73.

74.

75.

76.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

77.

78.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根79.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-180.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)86.

87.A.A.4B.2C.0D.-2

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

92.

93.

94.

95.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.112.113.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

133.

134.

135.

136.

137.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

參考答案

1.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

2.C

3.D

4.D

5.D

6.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

7.D

8.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

9.A

10.D

11.A

12.D

13.B

14.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

15.B

16.D

17.A

18.M(24)

19.C

20.1/2

21.A

22.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

23.A

24.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

25.A

26.B

27.D

28.C

29.A

30.B

31.A

32.A

33.C

34.B

35.A

36.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

37.C

38.A

39.D

40.A

41.C

42.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

43.C

44.D

45.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

46.B

47.D

48.

49.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

50.B

51.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

52.D

53.A

54.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

55.B

56.C

57.C

58.C

59.A

60.D

61.D

62.C此題暫無解析

63.A解析：

64.B

65.B

66.A解析：

67.A

68.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

69.B

70.B

71.D

72.D

73.C

74.D解析：

75.D

76.C

77.D

78.C

79.B

80.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

81.A

82.B

83.A

84.B

85.A

86.C

87.A

88.2x

89.D

90.B

91.D解析：

92.

93.A

94.B

95.D

96.B

97.D

98.C

99.x-y+4=0

100.C

101.

102.

103.104.ln(x2+1)

105.106.x3+x．

107.22解析：

108.

109.

110.1111.

112.x+arctanx．113.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

114.

115.

116.A

117.e

118.

119.

120.2