二次函數(shù)與一元二次方程、不等式同步練習(xí)卷- 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式一、選擇題1．若（為常數(shù)）對一切恒成立，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或2．若0<m<1，則不等式(x－m)<0的解集為（）A． B．或C．或 D．3．二次不等式的解集為，則的值為（）A． B．5 C． D．64．不等式的解集為，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．或5．某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平（兩邊臂不等長）稱黃金，某顧客要購買黃金，售貨員先將的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客；然后又將的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實(shí)際所得黃金（）A．大于 B．小于 C．大于等于 D．小于等于6．已知a>0，b>0，且a＋b＝1，則下列各式恒成立的是()A.eq\f(1,ab)≥8 B.eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)≥4C.eq\r(ab)≥eq\f(1,2) D.eq\f(1,a2＋b2)≤eq\f(1,2)7．已知不等式ax2﹣bx+2＞0的解集為{x|＜x＜2}，則不等式2x2+bx+a＜0的解集為（）A．{x|＜x＜1} B．{x|x＜或x＞}C．{x|＜x＜} D．{x|x＜或x＞1}8．在區(qū)間上，不等式有解，則m的取值范圍為（）A． B． C． D．二、多選題9．在一個(gè)限速40的彎道上，甲，乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時(shí)剎車，但還是相撞了.事發(fā)后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離略超過12，乙車的剎車距離略超過10.又知甲?乙兩種車型的剎車距離S與車速x之間分別有如下關(guān)系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2.則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．甲車超速 B．乙車超速C．兩車均不超速 D．兩車均超速10．已知a∈Z，關(guān)于x的一元二次不等式x2﹣4x+a≤0的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則a的值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．311．已知關(guān)于的不等式，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，不等式的解集為B．當(dāng)時(shí)，不等式的解集為C．不等式的解集恰好為，那么D．不等式的解集恰好為，那么12．下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，B．若不等式的解集為，則不等式的解集為C．當(dāng)時(shí)，的最小值是5D．對于，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三?填空題13．設(shè)a＞0，b＞0，給出下列不等式：①a2＋1＞a；②；③(a＋b)；④a2＋9＞6a.其中恒成立的是________(填序號).14．若a∈R，則的最小值為________.15．若方程有兩個(gè)正實(shí)根，則的取值范圍是________．16．若不等式對一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.四、解答題17．已知關(guān)于的不等式.（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．，若.求證：（1）方程有實(shí)數(shù)根；（2）若，且是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則.19．已知，若q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．20．已知不等式的解集為或．（1）求、的值；（2）為何值時(shí)，的解集為？（3）解不等式．21．某汽車公司購買了輛大客車用于長途客運(yùn)，每輛萬元，預(yù)計(jì)每輛客車每年收入約萬元，每輛客車第一年各種費(fèi)用約為萬元，從第二年開始每年比上一年所需費(fèi)用要增加萬元.（1）寫出輛客車運(yùn)營的總利潤(萬元)與運(yùn)營年數(shù)的函數(shù)關(guān)系式：（2）這輛客車運(yùn)營多少年，可使年平均運(yùn)營利潤最大？最大利潤是多少？22