應用光學習題(第一章部分課后習題)

1_001設計一個對無限遠成像的長焦距物鏡。焦距

,由物鏡第一面頂點到像面的距離（簡稱筒長）

，由物鏡最后一面到像面的距離（稱后工作距離）。若按最簡單的薄透鏡系統(tǒng)考慮，試求系統(tǒng)的理想光學參數(shù)，并畫出理想的光路圖P124_4因為筒長小于焦距（一般長焦距透鏡多如此），所以應該采用一種遠距型的系統(tǒng)，這種系統(tǒng)是正負組分離，而且正組在前的結構。考慮簡單的雙子系統(tǒng)，即二元組合系統(tǒng)的基本關系式。筒長＝d＋后工作距離由雙子系統(tǒng)像方焦距對于無限遠成像，像面正好是系統(tǒng)的焦面所以可以得到

像面1_002設計一個對無限遠成像的短焦距物鏡。焦距

,筒長

，要求有大于焦距的后工作距離。求理想系統(tǒng)的結構參數(shù)，并畫出理想光路示意圖。P124_5筒長＝d＋后工作距離而有雙子系統(tǒng)像方焦面公式對于無限遠物體成像，像面恰好是系統(tǒng)的焦面，像面

1_003由雙組元構成一個無焦系統(tǒng)，其中，。當物放在透鏡1前焦面上并用平行光照明時，（1）求像的位置和放大倍率；（2）確定物體成實像時物面位置應處的范圍；（3）當采用一正、一負組元組成無焦系統(tǒng)時，它能成實像嗎？P124_7(1)系統(tǒng)為雙子無焦系統(tǒng)且由雙子無焦系統(tǒng)特點由于無焦系統(tǒng)的和重合如果物體在透鏡1的前焦面上，對于透鏡2來說，也就是說，物體經(jīng)過雙子無焦系統(tǒng)之后，像在第二個子系統(tǒng)的后焦面上。由雙子無焦系統(tǒng)公式1_003P124_7(2)若需物體成實像，也就是說(3)假如雙子系統(tǒng)由正負透鏡組合1_003P124_71_004單透鏡能構成無焦系統(tǒng)嗎？如果可能的話，試求望遠透鏡結構參數(shù)之間的關系，并畫出光學結構圖。P124_81_004P124_81_005證明同心透鏡兩主面重合在一起，其光焦度為。并畫出對無限遠成像的光路圖。P124_9同心透鏡的特點：球心重合在一起，由透鏡主面公式：說明H和H‘點重合在一起，都位于共有球心處1_005P124_9HH’1_006一透鏡的結構參數(shù)為：當透鏡一邊是空氣，另一邊是水（）時，求透鏡的物像方的焦距。P124_11透鏡的結構參數(shù)為：該透鏡為雙凸透鏡1_007一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會聚與透鏡后480mm處。如果在透鏡凸面上鍍銀，則平行光會聚于透鏡前80mm處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。P124_12（1）未鍍銀時，雙子系統(tǒng)（2）鍍銀之后，那么原來的雙子系統(tǒng)變成了經(jīng)過兩次折射和一次反射的系統(tǒng)，分別設為三個子系統(tǒng)，對1_007P124_12對那么對聯(lián)立公式（1）、（2）可解得1_008求證由三個薄透鏡組成的光學系統(tǒng)的光焦度為P125_131_008P125_131_009由圖1-5.3所示的雙平面反射鏡系統(tǒng)中，如果輸入光束方位用右手坐標系表示，其中xoy平面為主截面，請畫出表示出射光束方位的坐標系。P125_161_010設計一個光束擴束器，其入射激光光束直徑為2mm，出射光束直徑為40mm，擴束器筒長為210mm，求系統(tǒng)的理想光學參量，并畫出光路圖。P125_191_011一個顯微系統(tǒng)，物鏡的焦距，目鏡焦距。設兩者均為薄透鏡系統(tǒng)，相距為190mm，求顯微鏡的放大率和物體的位置。如將此系統(tǒng)看成一個放大鏡，則其等效焦距和倍率是多少？P125_221_012P126_27一個對無限遠成像的物鏡，由的雙子系統(tǒng)組成。按薄透鏡系統(tǒng)考慮，令兩透鏡間距為d。移動第二個透鏡，當d分別等于20mm和170mm時，物鏡有共同的像面位置。試求（1）當d＝20mm和170mm時，系統(tǒng)的焦距各為多少？（2）在所求兩個焦距位置處，的線性放大率各等于多少？兩個放大倍率之比是否與兩個焦距之比相等？（3）當d從20mm增大到170mm時，根據(jù)系統(tǒng)像面的位移公式，計算像面最大位移量。此時系統(tǒng)的焦距是多少？（1）當時，當時，1_012P126_27（2）當時，即當