比例線段教案

比例線段教案比例線段教案

教學(xué)建議

學(xué)問結(jié)構(gòu)

重難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何主要討論線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系,從本章開頭討論線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系――相像三角形,這些內(nèi)容的討論都離不開線段的比和比例性質(zhì)的應(yīng)用.

本節(jié)的難點(diǎn)是比例性質(zhì)及應(yīng)用,雖然學(xué)校時(shí)已經(jīng)接觸過比例性質(zhì)的一些學(xué)問,但由于內(nèi)容比較簡潔,而且間隔時(shí)間較長,同學(xué)印象并不深刻,而本節(jié)涉及到的比例基本性質(zhì)變式較多,合分比性質(zhì)以及等比性質(zhì)同學(xué)又是初次接觸,內(nèi)容不但多,而且輕易混淆,作題不知應(yīng)用哪條性質(zhì),不知如何應(yīng)用是常有的.

教法建議

1.生活中比例的例子比比皆是,在新課引入時(shí)最好從生活實(shí)例引入,可使同學(xué)感覺輕松自然,輕易產(chǎn)生愛好,增加同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

2.學(xué)校時(shí)曾學(xué)過數(shù)的比及相關(guān)概念,學(xué)習(xí)時(shí)也可以復(fù)習(xí)引入,從數(shù)的比過渡到線段的比,滲透類比思想

3.這一節(jié)概念比較多,也比較輕易混淆,教學(xué)中可設(shè)計(jì)不同層次的題組來進(jìn)行鞏固,非凡是要舉一些反例,同時(shí)要注意對相近概念的比較

4.黃金分割的內(nèi)容要求同學(xué)理解,主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)美,可由同學(xué)從生活中查找實(shí)例,激發(fā)同學(xué)的愛好和參加感

5.比例性質(zhì)由于變式多,理解和應(yīng)用上輕易出現(xiàn)錯(cuò)誤,教學(xué)時(shí)可利用等式性質(zhì)和分式性質(zhì)來處理

教學(xué)設(shè)計(jì)示例1

(第1課時(shí))

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解線段的比的概念.

2.通過與學(xué)校學(xué)問到比較,初步培育同學(xué)“類比”的數(shù)學(xué)思想.

3.通過線段的比的有關(guān)計(jì)算,培育學(xué)習(xí)的計(jì)算力量.

4.通過“引言”及“例1”的教學(xué),激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好,對同學(xué)進(jìn)行喜愛愛國主義訓(xùn)練.

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

先學(xué)后做,啟發(fā)引導(dǎo)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)兩條線段比的概念.

2.教學(xué)難點(diǎn)正確理解兩條線段的比及應(yīng)用.

四、課時(shí)支配

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

股影儀、膠片、常用畫圖工具

六、教學(xué)步驟

復(fù)習(xí)提問

找同學(xué)回答學(xué)校學(xué)過的比、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的概念.

(兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比,記作或a:b,其中a叫比的前項(xiàng),b叫比的后項(xiàng))

講解新課

把同學(xué)分成三組,分別以米、厘米、毫米作為長度單位,量一下幾何教材的長與寬(令長為a,寬為b).再求出長與寬的比.然后找三名同學(xué)把結(jié)果寫在黑板上.如:

等.

可以看出,在同一長度單位下,兩條線段長度的比就是兩條線段的比.

一般地:若a、b的長度分別是m、n(單位相同),那么就說這兩條線段的比是,或?qū)懗?和數(shù)的比一樣,a叫比的前項(xiàng),b叫比的后項(xiàng).

關(guān)于兩條線段比的概念,教學(xué)中要揭示它的實(shí)質(zhì),即表示a是b的k倍,這是同學(xué)已有的學(xué)問,較易理解,也輕易使同學(xué)注意到求比時(shí),長度單位要全都.另外,可組織同學(xué)舉例實(shí)際生活中兩條線段的比