材料力學(xué)要點(diǎn)解析

失效

使構(gòu)件不能正常工作的種種破壞現(xiàn)象統(tǒng)稱為失效。§3-4

軸向拉壓的強(qiáng)度計(jì)算

強(qiáng)度失效(FailurebyLostStrength)—

由于斷裂(Rupture)或屈服(Yield)引起的失效失效分類

剛度失效(FailurebyLostRigidity)—

由于過量的彈性變形引起的失效。失效分類失效分類

屈曲失效(FailurebyBuckling,FailurebyLostStability)—由于平衡構(gòu)形

的突然轉(zhuǎn)變而引起的失效。

疲勞失效(FailurebyFatigue)—由于交變應(yīng)力的作用,初始裂紋不斷擴(kuò)展而引起的脆性斷裂.

蠕變失效(FailurebyCreep)—在一定的溫度和應(yīng)力下,應(yīng)變隨著時(shí)間的增加而增加,最終導(dǎo)致構(gòu)件失效.失效分類松弛失效(FailurebyRelaxation)—在一定的溫度下,應(yīng)變保持不變,應(yīng)力隨著時(shí)間增加而降低,從而導(dǎo)致構(gòu)件失效。強(qiáng)度失效剛度失效屈曲失效疲勞失效蠕變失效松弛失效失效分類塑性材料脆性材料=b=s強(qiáng)度失效極限應(yīng)力塑性材料脆性材料許用應(yīng)力極限應(yīng)力安全系數(shù)nns，

nb

—大于1的系數(shù)稱為安全系數(shù)。強(qiáng)度條件3.確定許可載荷2.截面設(shè)計(jì)1.強(qiáng)度校核PPABC例1：一鋼木結(jié)構(gòu)，AB為木桿，其截面積為AAB=10×103mm2，許用壓應(yīng)力[]AB=7MPa，BC為鋼桿，ABC=600mm2

，許用應(yīng)力[]BC=160MPa，試求B處可吊的最大許用載荷P。解：（1）AB、BC為二力桿（2）求最大許用載荷又：若B點(diǎn)承受P=40kN，鋼桿的截面積可以減少為多少？例題二直桿在上半部兩側(cè)面受有平行于桿軸線的均布載荷，其集度p=10kN/m,在自由端D處作用有集中力FP=20kN。已知桿的橫截面面積A=2.0×10-4㎡，l=4m。試求:1.若[]=160MPa,校核其強(qiáng)度;2.要使強(qiáng)度滿足要求，確定直桿的橫截面面積。1.強(qiáng)度校核A截面為危險(xiǎn)截面強(qiáng)度不能滿足要求3.截面設(shè)計(jì)作軸力圖如圖：CBDAEN304020例：兩塊厚度為t=10mm，寬度b=80mm的鋼板用四只直徑為d=16mm的鉚釘聯(lián)接如圖。已知拉力P=110kN，鋼板材料許用應(yīng)力[]=160MPa。試校核鋼板的強(qiáng)度。解：1-1與2-2截面為危險(xiǎn)截面§3-5軸向拉伸或壓縮的變形PP桿件在軸線方向的伸長⊿l=l1–l軸線方向的應(yīng)變ll1一、縱向應(yīng)變伸長縮短二、胡克定律E：彈性模量單位：GPa三、橫向應(yīng)變PPll1h或μ：橫向變形系數(shù)或泊松比桿件橫截面沿軸線平緩變化時(shí)，N（x），A（x）都是的函數(shù)lxdxN(x)A(x)N(x)+dN(x)例：楔形板條的厚度b為常量，＜10°，在軸向拉力P作用下，試求板條的伸長。xh1h2PPlhx解：則橫截面積為：軸力N(x)=PPdxPl?l韌性金屬材料OP?lP1?l1d(?l1)dP1P?l功能原理比能（能密度）§3-6軸向拉伸或壓縮的變形能§3-7拉伸、壓縮靜不定問題ABCDP靜不定問題N3N2N1ABDPABCDA1l213?l2?l3N1N2N3靜力學(xué)方程：變形諧調(diào)方程：（假設(shè)1、2兩桿的E、A相同）ABCDA1l213?l3?l2已知：1、2桿：E、A；3桿：E3、A3；角α

步驟：（1）列靜力學(xué)平衡方程：（2）根據(jù)體系的變形可能，列變形諧調(diào)方程；（3）聯(lián)立求解。例：兩端固定的桿件如圖所示。在截面C上沿軸線作用P力，試求兩端反力。abPABCABCPR1R2解：設(shè)兩端反力分別為R1和R2，受力分析如圖：靜力學(xué)平衡方程為：R1+R2=P為一次超靜定問題。AC段軸力N1=R1，拉力，則AC段伸長量為：BC段軸力N2=R1，壓力，則BC段縮短量為：abPABCABCPR1R2桿件兩端固定，則有：即：R1a=R2b代入R1+R2=P，得：一、溫度應(yīng)力lABRA?lTRARBRBABACBPPT1T2T3二、裝配應(yīng)力假設(shè)三桿的E、A、l均相同，求裝配應(yīng)力。（1）靜力學(xué)方程（2）變形協(xié)調(diào)方程0.2m0.2m0.1mR1R2解：設(shè)兩端反力分別為R1和R2，有：R1=R2鋼桿每段的軸力均為壓力