江蘇省泰州市部分地區(qū)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．－12．如果∠1與∠2互為補(bǔ)角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）A．∠1 B．∠2 C．(∠1-∠2) D．(∠l+∠2)3．用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．85°D．15°4．如圖，已知線段AB，延長(zhǎng)AB至C，使得，若D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，則AC的長(zhǎng)等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm5．據(jù)報(bào)道，某市制定了全市初中教育質(zhì)量提升三年行動(dòng)方案，計(jì)劃投入元，全面提升全市初中教育質(zhì)量，則用科學(xué)記數(shù)法表示為().A． B． C． D．6．為了解七年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成情況，年級(jí)組對(duì)七年級(jí)學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7．兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）A．互為相反數(shù)B．絕對(duì)值相等的數(shù)C．異號(hào)兩數(shù)，其中絕對(duì)值大的數(shù)是正數(shù)D．異號(hào)兩數(shù)，其中絕對(duì)值大的數(shù)是負(fù)數(shù)8．已知a+b＝3，b﹣c＝12，則a+2b﹣c的值為（）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣99．已知一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大，若將十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是（）A． B． C． D．10．一個(gè)物體向東移動(dòng)了5m記作移動(dòng)+5m，若這個(gè)物體繼續(xù)移動(dòng)了-10m，這時(shí)物體的位置描述正確的是()A．向西移動(dòng)了15m B．向東移動(dòng)了15mC．向西移動(dòng)了5m D．向東移動(dòng)了5m二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，，點(diǎn)M為CD上一點(diǎn)，MF平分∠CME．若∠1＝57°，則∠EMD的大小為_____度．12．已知線段，在直線上畫線段，則的長(zhǎng)是______．13．______．14．2018年5月13日，中國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務(wù)，其排水量超過6萬噸，將數(shù)60000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_______________.15．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，它的周長(zhǎng)為3a+2b，則它的寬為________．16．如圖1，為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上．將圖1中的三角尺繞點(diǎn)以每秒10°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第秒時(shí)，所在直線恰好平分，則的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（1）2(x2－5xy)－3(x2－6xy)，其中x=－1，y=．（2），其中x=1010，y=－．18．（8分）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，環(huán)形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒甲能追上乙?19．（8分）如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠DOB的平分線，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度數(shù)．20．（8分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，已知，，、分別是與的角平分線，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題中的條件提出問題，大家一起來解決（本題出現(xiàn)的角均小于平角）同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：小強(qiáng)說：“如圖2，若與重合，且，時(shí)，可求的度數(shù)．”小偉說：“在小強(qiáng)提出問題的前提條件下，將的邊從邊開始繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，可求出的值．”老師說：“在原題的條件下，借助射線的不同位置可得出的數(shù)量關(guān)系．”(1)請(qǐng)解決小強(qiáng)提出的問題；(2)在備用圖1中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決小偉提出的問題(3)在備用圖2中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決老師提出的問題，即求三者之間的的數(shù)量關(guān)系．21．（8分）解方程（1）；（2）．22．（10分）如圖，已知線段，請(qǐng)用尺規(guī)按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）①延長(zhǎng)線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．23．（10分）某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？24．（12分）某商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，據(jù)此得出m、n的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，即，，∴=，所以答案為B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義求解.【詳解】∵∠1與∠2互為補(bǔ)角，

∴∠1+∠2=180°．

∴（∠1+∠2）=90°．

∴∠2=180°-∠1．

∴∠2的余角=90°-（180°-∠1）=∠1-90°=∠1-（∠1+∠2）=（（∠1-∠2）．

故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角和余角.3、C【解析】一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項(xiàng)．【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，顯然得不到85°．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個(gè)三角板的度數(shù)的和或差．4、D【分析】先根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)得出AB的長(zhǎng)，由AC=AB＋BC分析得到答案．【詳解】解：∵D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，∴BC=2CD=4cm，∵，∴AB=2BC=8cm，∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：，所以用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】根據(jù)圓的度數(shù)為，即是整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)，轉(zhuǎn)換單位找出不符合的選項(xiàng)．【詳解】∵圓的度數(shù)為∴整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)考慮到誤差因素的影響，與較為接近，整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)為的情況也有可能成立．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角的度數(shù)問題，掌握?qǐng)A心角的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則求解．【詳解】解：∵兩個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)，∴兩數(shù)異號(hào)；又∵它們的和為正數(shù)，∴正數(shù)絕對(duì)值較大．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法．有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．8、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：∵，∴原式，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式加減運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】首先求出兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)，然后即可得出新兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)，即可表示出新兩位數(shù).【詳解】由題意，得該兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，新兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，∴用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.10、C【分析】根據(jù)物體向東移動(dòng)了5m記作移動(dòng)+5m，和這個(gè)物體繼續(xù)移動(dòng)了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．【詳解】由題意得5+(-10)=-5m，∵向東移動(dòng)了5m記作移動(dòng)+5m，∴-5m表示向西移動(dòng)了5m.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根據(jù)∠EMD=180°-∠CME求出結(jié)果.【詳解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵M(jìn)F平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案為：66.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計(jì)算，理解圖形中角之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、13或3【分析】根據(jù)線段的和與差運(yùn)算法則，若點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，即得；若點(diǎn)在之間，即得．【詳解】當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上線段，當(dāng)點(diǎn)在之間線段，綜上所述：或故答案為：13或3【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差，分類討論確定點(diǎn)的位置是易錯(cuò)點(diǎn)，正確理解線段的無方向的性質(zhì)是正確進(jìn)行分類討論的關(guān)鍵．13、-1【分析】利用絕對(duì)值性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】-（1）=-1故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考察了絕對(duì)值的性質(zhì)，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)是本題的關(guān)鍵．14、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】60000小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位得到6，所以60000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6×1，故答案為：6×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【分析】根據(jù)周長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】它的寬故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的寬的問題，掌握周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．16、12或1．【分析】根據(jù)角平分線定義列出方程可求解．【詳解】解：（1）∵∠AOC=120°，∵OP所在直線恰好平分∠AOC，∴∠AOP=180°-∠AOC=120°（此時(shí)OP在角平分線的反向延長(zhǎng)線上），或∠AOP=180°+120°=10°（此時(shí)OP在角平分線上），∴10t=120或10t=10，∴t=12或1，故答案為：12或1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，考查了角平分線定義，平角的定義，列出正確的方程是本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），-5；（2），1【分析】（1）先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把x=-1，y=代入計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把x=1010，y=-代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式=2x2－10xy－3x2+18xy=-x2+8xy，當(dāng)x=-1，y=時(shí)，原式=-(-1)2+8×(-1)×=－5；（2）原式===，當(dāng)x=2010，y=－時(shí)，原式=8×2010×=1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn)．18、（1）28秒（2）196秒【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒，甲乙兩人首次相遇，根據(jù)兩人行走的總路程（400－8）米，可以列出方程，解方程即可；（2）設(shè)經(jīng)過y秒，甲乙兩人首次相遇，根據(jù)甲比乙多走（400－8）米，可以列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒，甲乙兩人首次相遇，依據(jù)題意得：8x＋6x＝400－8，解得：x＝28答：經(jīng)過28秒甲乙兩人首次相遇；（2）設(shè)經(jīng)過y秒，甲乙兩人首次相遇，依據(jù)題意得：8y－6y＝400－8，解得：y＝196答：經(jīng)過196秒兩人首次相遇．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用題-環(huán)形跑道問題，解題的關(guān)鍵是掌握環(huán)形跑道問題的等量關(guān)系，同時(shí)注意審題，相遇問題要找路程和，追及問題要找路程差．19、∠AOE=85°【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠AOD的度數(shù)，進(jìn)而得出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出∠DOE的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差解答即可．【詳解】∵OC是∠AOD的平分線，∠COD＝20°，∴∠AOD＝40°，∴∠BOD＝130°﹣40°＝90°．∵OE是∠DOB的平分線，∴∠DOE＝45°，∴∠AOE＝40°+45°＝85°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，熟知各角之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）45；（2）；（3）、、180?、180?．【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可解決小強(qiáng)提出的問題；（2）在備用圖1中，補(bǔ)充完整的圖形，根據(jù)角平分線定義及角的和差計(jì)算即可解決小偉提出的問題；（3）在備用圖2中，補(bǔ)充完整的圖形，分四種情況討論即可解決老師提出的問題，進(jìn)而求出三者之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB＝120，OF是∠BOC的角平分線∴∠FOC＝∠AOB＝60∵∠COD＝30，OE是∠AOD的角平分線∴∠EOC＝∠COD＝15∴∠EOF＝∠FOC?∠EOC＝45答：∠EOF的度數(shù)為45；（2）如圖3，∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線，∴設(shè)∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC＝∴∠BOE＝∠AOB?∠AOE＝120?∵∠BOC＝∠AOB＋∠COD?∠AOD＝150?2∴∠COF＝75?∴∠DOF＝∠COF?∠COD＝75??30＝45°?∴∠BOE?∠DOF＝（120?）?（（45?）＝75∵∠COE＝∠COD?∠DOE＝30?∴∠EOF＝∠FOC?∠COE＝（75?）?（30?）＝45∴＝答：的值為；（3）∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線，∴設(shè)∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC∴①如圖4，∠AOC＝∠AOD?∠COD＝2?β∵∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝?（2?）＝?2＋∴∠FOC＝∠BOC＝?＋∵∠COE＝∠DOE?∠COD＝?∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝?＋＋?＝（?）．②如圖5，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝?（2＋）＝?2?∴∠FOC＝∠BOC＝??∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝??＋＋＝（＋）．③如圖6，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝360?∠AOB?∠AOC＝360??（2＋）＝360??2?∴∠FOC＝∠BOC＝180???∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180???＋＋＝180?（?）．④如圖7，∠AOC＝∠AOD?∠COD＝2?∵∠BOC＝360?∠AOB?∠AOC＝360??（2?）＝360??2＋∴∠FOC＝∠BOC＝180??＋∵∠COE＝∠DOE?∠COD＝?β∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180??＋＋?＝180?（＋）．答：、β、∠EOF三者之間的數(shù)量關(guān)系為：（?）、（＋）、180?（?）、180?（＋）．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵