2022-2023學(xué)年江蘇省揚州市邗江區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，某同學(xué)用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長比原三角形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間，線段最短 B．經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線C．兩條直線相交，只有一個交點 D．經(jīng)過兩點，有且只有一條直線2．現(xiàn)有兩堆棋子，將第一堆中的3枚棋子移動到第二堆后，第二堆的棋子數(shù)是第一推棋子的3倍.設(shè)第一堆原有枚棋子，則第二堆的棋子原有枚數(shù)為（）A． B． C． D．3．某商場賣出兩個進價不同的手機，都賣了1200元，其中一個盈利50%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商場（）A．不賠不賺 B．賠100元 C．賺100元 D．賺340元4．將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.55．關(guān)于x的一元一次方程的解為x＝1，則m+n的值為()A．9 B．8 C．6 D．56．若∠α與∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α與∠β的度數(shù)分別是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°7．、兩地相距350千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過小時兩車相距50千米，則的值是（）A．2 B．1.5 C．2或1.5 D．2或2.58．點，，在同一條直線上，，，為中點，為中點，則的長度為（）A． B． C．或 D．不能確定9．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣2010．－2的負倒數(shù)是（）A． B． C．－2 D．211．如圖，已知點、是線段上的兩點，且點是線段的中點，，，則線段的長度為（）A．10 B．8 C．4 D．212．我國的高鐵技術(shù)是世界第一，高鐵路程現(xiàn)已超過2.2萬km，比世界上排二至十名的國家的高鐵路程的總和還多.2.2萬km用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是()A．22000km B．km C．km D．km二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將精確到萬位是__________________．14．定義一種新運算：對任意有理數(shù)a，b都有?，例如：?，則（?）?_________．15．當m＝____時，多項式5x2－2xy＋y2－mx2中不含x2項．16．如圖，從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識可以解釋他們的動機是：__________．17．一個角的補角比這個角的余角的2倍大18°，則這個角的度數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x；（2）19．（5分）如圖，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：①作∠BAC的平分線交BC于點D；②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于P點；③連接PB、PC，請你觀察所作圖形，解答下列問題：（1）線段PA、PB、PC之間的大小關(guān)系是________；（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度數(shù)．20．（8分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛千米到達小明家，繼續(xù)向東行駛千米到達小紅家，然后向西行駛千米到達小剛家，最后返回百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，個單位長度表示千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點表示，小紅家用點表示，小剛家用點表示）（2）小明家與小剛家相距多遠?21．（10分）列一元一次方程解應(yīng)用題（兩問均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大電商平臺預(yù)約銷售，預(yù)售不到24小時，天貓、京東等平臺的iPhone12就被搶完，顯示無貨．為了加快生產(chǎn)進度，鄭州一富士康工廠連夜幫蘋果手機生產(chǎn)iPhone12中的某型電子配件，這種配件由型裝置和型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．（1）據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)型裝置的人數(shù)比生產(chǎn)型裝置的人數(shù)的3倍少400人，請問工廠里有多少名工人生產(chǎn)型裝置？（2）若急需的型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每人每天只能加工40個型裝置或30個型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的、型裝置正好配套，請問該工廠每天應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)型裝置和型裝置？22．（10分）已知甲、乙兩地相距160km，、兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，車速度為85km/h，車速度為65km/h．（1）、兩車同時同向而行，車在后，經(jīng)過幾小時車追上車？（2）、兩車同時相向而行，經(jīng)過幾小時兩車相距20km？23．（12分）解方程組:

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】∵兩點之間，線段最短，∴AD+AE＞DE，∴?ABC的周長＞四邊形BCED的周長．故選A．【點睛】本題主要考查線段的性質(zhì)，掌握“兩點之間線段最短”是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】第一堆的3個棋子移動后有（m-3）個，則它的三倍為3（m-3），即第二堆的現(xiàn)有棋子為3（m-3），然后減去3即可得到第二堆的棋子數(shù)．【詳解】解：設(shè)第一堆原有m個棋子，則第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）個．

故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．3、C【分析】根據(jù)題意，分別列出方程，求出兩種商品的總成本，然后同售價比較得出答案．【詳解】解：設(shè)盈利商品進價為x元，虧本商品進價為y元，列方程得：x+50%x=1200，解得：x=800，y-20%y=1200，解得：y=1500，成本為：800+1500=2300元，售價為：1200×2=2400元，∴賺2400-2300=100元，即賺了100元．故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．4、C【解析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.5、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知，進而得到m的值，然后將代入方程解出n的值，即可得出答案．【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程∴，解得則方程變形為，將方程的解x＝1代入方程得：解得∴故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義和方程的解，熟練掌握一元一次方程未知數(shù)的系數(shù)等于1是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】設(shè)α，β的度數(shù)分別為3x，2x，再根據(jù)余角的性質(zhì)即可求得兩角的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)α，β的度數(shù)分別為3x，2x，則：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故選A．【點睛】此題主要考查學(xué)生對余角的性質(zhì)的理解及運用．7、C【分析】設(shè)t時后兩車相距50千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距50千米和兩人在相遇后相距50千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)t時后兩車相距50千米，由題意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1．故選：C【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，分類討論思想的運用，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．8、C【分析】分點C在直線AB上和直線AB的延長線上兩種情況，分別利用線段中點的定義和線段的和差解答即可．【詳解】解：①當點C在直線AB上時∵為中點，為中點∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當點C在直線AB延長上時∵為中點，為中點∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長度為或．故答案為C．【點睛】本題主要考查了線段中點的定義以及線段的和差運算，掌握分類討論思想成為解答本題的關(guān)鍵．9、D【解析】試題解析：“正”和“負”相對，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元．10、B【分析】先求出﹣2的倒數(shù),然后再求出其相反數(shù)即可．【詳解】﹣2的倒數(shù)是,的相反數(shù)是．故選B．【點睛】本題考查倒數(shù)、相反數(shù)的概念,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識．11、C【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：由點C是AD的中點，AC=4cm，得

AD=2AC=8cm．

由線段的和差，得

DB=AB-AD=12-8=4cm，

故選：C．【點睛】本題考查了線段的和差計算，，利用線段中點的性質(zhì)得出AD的長是解題關(guān)鍵．12、D【分析】由題意利用直接科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進行分析表示即可.【詳解】解：2.2萬km=22000km=2.2×104（km）．故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)四舍五入法，按要求寫出近似數(shù)，即可．【詳解】=≈，故答案是：【點睛】本題主要考查根據(jù)精確度求近似值，掌握四舍五入法，是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)題目所給的定義新運算直接代值求解即可．【詳解】解：由題意得：（?）?，故答案為1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到算式，然后由有理數(shù)的運算法則進行求解即可．15、1【分析】先合并同類型，從而可得x2的系數(shù)為0，解出m即可．【詳解】解：1x2－2xy＋y2－mx2=，多項式1x2－2xy＋y2－mx2中不含x2項，，，故答案為：1．【點睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題，屬于基礎(chǔ)題，先合并同類項然后令x2的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．16、兩點之間，線段最短【分析】根據(jù)題意結(jié)合兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識可以解釋他們的動機是：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】本題考查了數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識并理解題意是解題關(guān)鍵．17、18°【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補角的定義、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，

由題意得，180°x=2（90°x）+18°，

解得：x=18°，

故答案為：18°．【點睛】本題考查的是余角和補角，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝5；（2）【解析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）3x+7＝32﹣2x，移項得：3x+2x＝32﹣7，合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）．去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），去括號得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，移項：6y﹣10y＝﹣14+6+3，合并得：﹣4y＝﹣5，解得：y＝．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）88°．【分析】根據(jù)角平分線的作法、線段垂直平分線的作法作出AD、EF即可；（1）根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得直線AD是線段BC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得PA=PB=PC；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠ABC=68°，【詳解】①以A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、AC于M、N，分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點Q，作射線AQ，交BC于D；②分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于E、F，作直線EF交AD于P，③連接PB、PC，∴如圖即為所求，（1）∵AD是∠BAC的角平分線，AB=AC，∴AD是BC的垂直平分線，∴PB=PC，∵EF是AB的垂直平分線，∴PA=PB，∴PA=PB=PC，故答案為：PA=PB=PC（2）∵AB=AC，∠ABC=68°，∴，∴∠BAC=180°-2×68°=44°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=22°，由（1）可知PA=PB=PC，∴∠PBA=∠PAB=∠PCA=22°∴∠BPD=∠CPD=2∠PAB=44°，∴∠BPC=2∠BPD=88°，【點睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）小明家與小剛家相距7千米【分析】（1）根據(jù)向東為正向西為負以及各地的距離，即可標出各個位置；

（2）用兩點間的距離公式計算：用小明家的坐標減去與小剛家的坐標即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）小明家與小剛家相距：（千米）．答：小明家與小剛家相距7千米．【點睛】本題考查了數(shù)軸、正數(shù)和負數(shù)的概念，掌握數(shù)軸的意義是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）400；（2）每天應(yīng)分別安排360名工人生產(chǎn)型裝置，安排840名工人生產(chǎn)型裝置．【分析】（1）設(shè)工廠里有名工人生產(chǎn)B型裝置，根據(jù)題意計算生產(chǎn)A型裝置的工人人數(shù)，再由總?cè)藬?shù)為1200列一元一次方程，解方程即可；（2）設(shè)每天安排名工人生產(chǎn)A配件，計算每天安排生產(chǎn)B配件的工人人數(shù)，再根據(jù)題意：型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每天加工的、型裝置正好配套，列一元一次方程，解方程即可．【詳解