河北省滄州市教育局石油分局2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知與的和是單項式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．82．從上面看如圖中的幾何體，得到的平面圖形正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，延長線段到點，使，是的中點，若，則的長為（）A． B． C． D．4．已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（）A． B． C． D．5．中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有x輛車，則可列方程（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B．調(diào)查神舟飛船的設備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C．調(diào)查全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況，選擇抽樣調(diào)查D．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，選擇全面調(diào)查7．某校組織若干師生到恩施大峽谷進行社會實踐活動．若學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x8．如圖，把一個蛋糕分成等份，要使每份中的角是45°，則的值為（）A．6 B．7 C．8 D．99．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點，BG的延長線交AC于點E，F(xiàn)為AB上的一點，CF與AD垂直，交AD于點H，則下面判斷正確的有（）①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b兩數(shù)的商為()A．-4 B．-1C．0 D．111．為了解某校七年級800名學生的體重情況，從中抽查100名學生的體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．800名學生 B．被抽取的100名學生C．800名學生的體重 D．被抽取的100名學生的體重12．下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，從地到地共有五條路，人們常常選擇第③條，請用幾何知識解釋原因____.14．如圖，平面內(nèi)有公共端點的四條射線，，，，從射線開始按順時針方向依次在射線上寫出數(shù)，，，，，，…則數(shù)字在射線__________．15．如圖，已知，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為________①平分；②平分；③平分；④平分．16．吐魯番盆地低于海平面155m，記作－155m，屏山縣五指山主峰老君山高于海平面2008m記作：________m．17．在等式的兩個方格中分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，則第一個方格內(nèi)的數(shù)是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中，滿足．19．（5分）已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．20．（8分）數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎．已知數(shù)軸上有點A和點B，點A和點B分別表示數(shù)-20和40，請解決以下問題：（1）請畫出數(shù)軸，并標明A、B兩點；（2）若點P、Q分別從點A、點B同時出發(fā)，相向而行，點P、Q移動的速度分別為每秒4個單位長度和2個單位長度.問：當P、Q相遇于點C時，C所對應的數(shù)是多少？（3）若點P、Q分別從點A、點B同時出發(fā)，沿x軸正方向同向而行，點P、Q移動的速度分別為每秒4個單位長度和2個單位長度.問：當P、Q相遇于點D時，D所對應的數(shù)是多少？21．（10分）機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？22．（10分）江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000kg的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加的這種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量的3倍還多2000kg，求粗加工的這種山貨的質(zhì)量．23．（12分）按要求完成下列證明：已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點C，∠BAC+∠CDF=180°．求證：AE∥DF．證明：∵AB∥CD（）∴∠BAC=∠DCE（）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴____________+∠CDF=180°（）∴AE∥DF（）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)和是單項式，得到兩式為同類項，利用同類項的定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵與的和是單項式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵．2、B【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】從上邊看是，故選B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．3、B【分析】先求出BC的長度，接著用線段的加法求得AC的長度，根據(jù)中點的定義求得AD的長度，減去AB的長即可.【詳解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中點∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故選：B【點睛】本題考查的是線段的加減，能從圖中找到線段之間的關系是關鍵.4、C【分析】設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍列方程即可．【詳解】解：設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)題意得，．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是設出未知數(shù)，根據(jù)等量關系得出方程．5、A【分析】設有x輛車，由人數(shù)不變，可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設有x輛車，

依題意，得：4（x-1）=2x+1．

故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A.調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查神舟飛船的設備零件的質(zhì)量情況，非常重要，宜采用全面調(diào)查；C.調(diào)查全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況，工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．7、C【解析】∵學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．8、C【分析】利用360度除以每份的度數(shù)即可求出n的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得

n=360°÷45°=1．

故選：C．【點睛】本題考查了角度的計算，理解圓周角是360度是關鍵．9、B【解析】解：①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故此說法錯誤；②根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說法錯誤；③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說法正確；④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說法正確．故選B．點睛：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點和三角形的某條邊相交的交點之間的線段．透徹理解定義是解題的關鍵．10、B【分析】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，根據(jù)相反數(shù)的特點即可求解.【詳解】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，即a=-b，a≠0，b≠0∴a，b兩數(shù)的商為-1，故選B.【點睛】此題主要考查數(shù)軸的特點，解題的關鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及相反數(shù)的性質(zhì).11、D【分析】根據(jù)樣本的定義進行判斷即可．【詳解】樣本是觀測或調(diào)查的一部分個體，所以樣本是指被抽取的100名學生的體重．故答案為：D．【點睛】本題考查了樣本的定義，掌握樣本的定義進行判斷是解題的關鍵．12、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構(gòu)成的解答即可.【詳解】四棱柱的側(cè)面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【點睛】此題考查了簡單幾何體的側(cè)面展開圖，正確掌握幾何體的構(gòu)成是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點之間，線段最短【解析】試題分析：在連接A、B的所有連線中，③是線段，是最短的，所以選擇③的原因是：兩點之間，選段最短．故答案為兩點之間，線段最短．14、【分析】通過觀察已知圖形發(fā)現(xiàn)由4條射線，因此四個數(shù)字一次循環(huán)，算出2019有多少個循環(huán)即可；【詳解】通過觀察已知圖形發(fā)現(xiàn)由4條射線，∴數(shù)字每四個數(shù)字一個循環(huán)，∵，∴在射線OC上；故答案為：OC．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的知識點和數(shù)字規(guī)律題型，準確計算是解題的關鍵．15、2個【分析】根據(jù)角平分線的定義進行判斷即可．【詳解】AD不一定平分∠BAF，①錯誤；

AF不一定平分∠DAC，②錯誤；

∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正確；

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，

∴AE平分∠BAC，④正確；綜上，③④正確，共2個，

故答案為：2個．【點睛】本題考查的是三角形的角平分線的概念和性質(zhì)，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．16、+1【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：因為低于海平面155m，記作－155m，所以高于海平面1m，記作+1，故答案為：+1．【點睛】本題考查用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．17、3【分析】根據(jù)乘法分配律可得:.【詳解】根據(jù)乘法分配律可得:故答案為3【點睛】考核知識點:有理數(shù)乘法運算.運用乘法分配律，注意符號問題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、原式=【解析】試題分析:先將整式去括號,合并同類項化簡,然后根據(jù)非負數(shù)的非負性求出x,y的值,最后把x,y的值代入化簡后的式子進行計算.試題解析:原式=,=,=,由題意知:,,∴,,當,時,原式==.、19、CM=4cm，AD=20cm．【分析】由已知B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，所以設AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長．【詳解】設AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因為M是AD的中點所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因為BM=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離，能用x表示各個線段的長度是解題的關鍵．20、(1)見解析：（2）20;(3)100.【解析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，標出A、B兩點即可；設運動x秒后，P、Q兩點相遇，列出方程解出x的值即可求；設運動y秒后，P、Q兩點相遇，列出方程解出y的值即可求.【詳解】解：（1）（2）設運動x秒后，P、Q兩點相遇，根據(jù)題意得4x+2x=40-（-20）解得x=10-20+4×10=-20+40=20，點C對應的數(shù)為20.(3)設運動y秒后，P、Q兩點相遇，根據(jù)題意得4y-2y=40-（-20）解得y=30.-20+4×30=-20+120=100