初中九年級的數(shù)學上冊的3二次函數(shù)的性質(zhì)教案新版本浙教版本教案

初中九年級的數(shù)學上冊的3二次函數(shù)的性質(zhì)優(yōu)選授課設(shè)計新版本浙教版本優(yōu)選授課設(shè)計1.3二次函數(shù)的性質(zhì)授課目的:1.從詳盡函數(shù)的圖象中認識二次函數(shù)的基本性質(zhì).2.認識二次函數(shù)與二次方程的互有關(guān)系.3.研究二次函數(shù)的變化規(guī)律,掌握函數(shù)的最大值(或最小值)及函數(shù)的增減性的看法,會求二次函數(shù)的最值,并能依照性質(zhì)判斷函數(shù)在某一范圍內(nèi)的增減性重點:二次函數(shù)的最大值,最小值及增減性的理解和求法.難點:二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用.授課過程:一.復習引入二次函數(shù):y=ax2+bx+c(a0)的圖象是一條拋物線,它的張口由什么決定呢?補充:當a的絕對值相等時,其形狀圓滿相同,當a的絕對值越大,則張口越小,反之成立.二,新課授課:1.探究填空:依據(jù)下面已畫好拋物線y=-2x2的極點坐標是,對稱軸是，在側(cè)，即x_____0時,y隨著x的增大而增大；在側(cè)，即x_____0時,y隨著x的增大而減小.當x=時，函數(shù)y最大值是____.當x____0時,y<0.0y=-2x2研究填空:依照上邊已畫好的函數(shù)圖象填空：對稱軸是，在隨著x的增大而減少；在隨著x的增大而增大.當x=當x____0時,y>0

y2y=2xx0拋物線y=2x2的極點坐標是,側(cè)，即x_____0時,側(cè)，即x_____0時,時，函數(shù)y最小值是____.3.歸納:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)(1).極點坐標與對稱軸(2).地址與張口方向(3).增減性與最值當a﹥0時，在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大；當xb時，函數(shù)y有最小值4ac22ab。當a﹤0時，在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大；4ab在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小。當x時，2函數(shù)y有最大值4acb2a4a研究二次函數(shù)與一元二次方程11/3初中九年級的數(shù)學上冊的3二次函數(shù)的性質(zhì)優(yōu)選授課設(shè)計新版本浙教版本優(yōu)選授課設(shè)計二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象如圖所示.(1).每個圖象與x軸有幾個交點？(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個根?考據(jù)一下一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?歸納:(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:①有兩個交點,②有一個交點,③沒有交點.當二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點時,交點的橫坐標就是當y=0時自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.當b2-4ac﹥0時，拋物線與x軸有兩個交點，交點的橫坐標是一元二次方程0=ax2+bx+c的兩個根x1與x2；當b2-4ac=0時，拋物線與x軸有且只有一個公共點；當b2-4ac﹤0時，拋物線與x軸沒有交點。舉例:求二次函數(shù)圖象y=x2-3x+2與x軸的交點A、B的坐標。結(jié)論1：方程x2-3x+2=0的解就是拋物線y=x2-3x+2與x軸的兩個交點的橫坐標。因此，拋物線與一元二次方程是有親近聯(lián)系的。即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1、x2，則拋物線y=ax2+bx+c與軸的兩個交點坐標分別是A（x1，0），B（x2,0）5.例題授課:例1:已知函數(shù)1215yx7x22⑴寫出函數(shù)圖像的極點、圖像與坐標軸的交點，以及圖像與y軸的交點關(guān)于圖象對稱軸的對稱點。今后畫出函數(shù)圖像的草圖；(2)自變量x在什么范圍內(nèi)時，y隨著x的增大而增大？何時y隨著x的增大而減少；并求出函數(shù)的最大值或最小值。歸納:二次函數(shù)五點法的畫法例２已知函數(shù)y=x2-2x-3,（１）寫出函數(shù)圖象的極點、圖象與坐標軸的交點，以及圖象與y軸的交點關(guān)于圖象對稱軸的對稱點。今后畫出函數(shù)圖象的草圖；(2)求圖象與坐標軸交點構(gòu)成的三角形的面積：（3）依照第（１）題的圖象草圖，說出x取哪些值時，①y=0;②y<0;③y>0.y三.牢固練習:請完成課本練習：p42.1,22ox2/3初中九年級的數(shù)學上冊的3二次函數(shù)的性質(zhì)優(yōu)選授課設(shè)計新版本浙教版本優(yōu)選授課設(shè)計.試一試提高:1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象以以下列圖，則a、b、c的符號為__________.2、已知二次函數(shù)的圖像以以下列圖，以下結(jié)論：⑴a+b+c﹤0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷yb=2a其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A1個