高二數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)若干思考

高二數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)若干思考1

幾則案例帶來的思考2課程體系的認(rèn)識與研讀3立足本質(zhì)的概念教學(xué)4基于思維訓(xùn)練的解題教學(xué)1.幾則案例帶來的思考案例1.1：一個優(yōu)秀學(xué)生高二階段對解析幾何的認(rèn)識案例1.2：蘇州某次教研活動一位老師講評2013年常州高三期末試題案例1.3:2014屆蘇州二模的應(yīng)用題、2014年江蘇高考應(yīng)用題的運用“解析法”調(diào)查2.課程體系的認(rèn)識與研讀解析幾何必修2:解析幾何初步選修1或2:圓錐曲線與方程選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程目標(biāo)定位：以坐標(biāo)法為核心，三段一體，分層推進(jìn)，螺旋上升.目標(biāo)的研讀2.1理解“坐標(biāo)法”2.2形成“解析幾何”的意識幾何特征新的幾何特征平面內(nèi)的曲線坐標(biāo)法【研究對象是幾何圖形，研究方法是代數(shù)方法】幾何問題代數(shù)問題坐標(biāo)法代數(shù)問題的解幾何對象的性質(zhì)、位置關(guān)系還原3.立足本質(zhì)的概念教學(xué)3.1研究方法分析——基于同構(gòu)性，立足“方法論”3.立足本質(zhì)的概念教學(xué)3.立足本質(zhì)的概念教學(xué)3.立足本質(zhì)的概念教學(xué)3.立足本質(zhì)的概念教學(xué)3.2方程（公式）推導(dǎo)的研究——體現(xiàn)本質(zhì)，基于理解3.立足本質(zhì)的概念教學(xué)“這一方法運算量較大”——需要調(diào)整，但不是偏離本質(zhì)的技術(shù)調(diào)整（用柯西不等式、函數(shù)等知識等），應(yīng)是立足“解析法”上的逐步調(diào)整.如課本中的借助于“等面積法”方法2(為什么這樣轉(zhuǎn)化）？——是否可進(jìn)一步優(yōu)化？從已有思維困境出發(fā)可否進(jìn)一步調(diào)整？3.立足本質(zhì)的概念教學(xué)放慢節(jié)奏，讓學(xué)生多點反思。3.立足本質(zhì)的概念教學(xué)3.3教學(xué)組織的研究案例3.3.1“直線方程一般式”教學(xué)的不同組織方式根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、掌握情況、發(fā)展需求選擇適合學(xué)生的組織方式進(jìn)行教學(xué)，將能幫助學(xué)生更好地理解解析幾何.3.立足本質(zhì)的概念教學(xué)3.4典型（重要）結(jié)論的教學(xué)研究途徑1：課本例、習(xí)題延拓3.4.1典型結(jié)論獲得的途徑：途徑2：合情推理途徑3：高等幾何知識下位3.立足本質(zhì)的概念教學(xué)3.4.2典型結(jié)論的教學(xué)價值通——快——識——啟4.基于思維訓(xùn)練的解題教學(xué)4.1信息要表征分析，要暴露思維過程

4.2運算需要設(shè)計，更需要評估案例4.2：運算設(shè)計與評估

案例4.1：思維節(jié)點的分析4.3既需