2022-2023學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章一元二次方程》單元綜合達(dá)標(biāo)測(cè)試題(附答案)

2022-20232單元綜合達(dá)標(biāo)測(cè)試題（附答案）一．選擇題（共10小題，滿分30分）A．A．a(chǎn)x2+bx+c＝0B．x+ ＝2C．2（x﹣1）2＝4D．x3+x＝1關(guān)于x的方程4x2+ax﹣3＝0的根的情況是（ ）C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

D．無(wú)法判斷A（﹣2＝B．3（A（﹣2＝B．3（x﹣1）2＝C312＝1D（﹣2＝A．1B．﹣1C．1或﹣1D．關(guān)于x的一元二次方程A．1B．﹣1C．1或﹣1D．4和5x2﹣5x+6＝0形的周長(zhǎng)是（）A．11 B．12 C．11或12 D．152018年開(kāi)始大力發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市20182億元．預(yù)20202.88億元，設(shè)該市旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為x程正確的是（）A．2（1+x）2＝2.88C．2（1+x%）2＝2.88

B．2x2＝2.88D．2（1+x）+2（1+x）2＝2.88有5人患了流感經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有605人患流感則第一輪后患流感的人數(shù)（ ）A．10 B．50 C．55 D．45當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式x2﹣6x﹣3的值最小（ ）A．0 B．﹣3 C．3 D．﹣99．若實(shí)數(shù)x滿足方程2?2﹣）＝，那么x的值為（ ）xkx2﹣x+1＝0k的取值范圍是（）Axkx2﹣x+1＝0k的取值范圍是（）A．k＜B．k＜且k≠0C．﹣≤k＜D．﹣≤k＜且k≠0二．填空題（共8小題，滿分32分）方程2x2＝x的根是 ．一元二次方程x﹣）1化為一般形式是 ．元旦期間九班數(shù)學(xué)研究小組的同學(xué)互送新年賀卡如果研究小組有x名學(xué)生共送出132張賀卡，那么可列出方程為 ．已知m是方程x2+2x﹣1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式的值為 ．1．若+b（+2）8，則a+＝ ．1＝xc的取值范圍．18m，n3m2+6m﹣5＝0，3n2+6n﹣51＝xc的取值范圍．18m，n3m2+6m﹣5＝0，3n2+6n﹣5＝0m≠n，則＝．三．解答題（共8小題，滿分58分）1（﹣2＝2．解方程（12﹣2＝（直接開(kāi)平方法）（2）4x2﹣3x﹣1＝0（用配方法）（3）2x2﹣7x+3＝0（公式法）（4﹣）﹣33﹣）＝．x1x22x2﹣5x+1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求下列各式的值：12 1 （1）xx2+x12 1 22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0．1 判斷這個(gè)一元二次方程的根的情況；若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3三角形的周長(zhǎng)及面積．xx2﹣2x+2m﹣1＝0有實(shí)根．m的取值范圍；x1，x2x1﹣x2＝﹣2m的值．某鋼鐵廠計(jì)劃今年第一季度一月份的總產(chǎn)量為500t，三月份的總產(chǎn)量為720t每月的增長(zhǎng)率相同．第一季度平均每月的增長(zhǎng)率；51000t？某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80120元時(shí)，每天可售出20加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)12件．每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，能讓利于顧客并且商家平均每天能盈利1200元．2000元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．ABCD厘米，BC＝12PAABB1厘米/QBBCC2厘米PQABx秒（2）經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于矩形面積的？（2）經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于矩形面積的？一．選擇題（1030分

參考答案1．解：A、因?yàn)閍可能為0，所以不一定是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)楹蟹质?，所以不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；CD、因?yàn)樽罡呤侨危圆皇且辉畏匠?，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．2．解：4x2+ax﹣3＝0，∵a2≥0，∴Δ＝a2+48≥48＞0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：B．二次系數(shù)化為1得x2﹣2x＝﹣，方程兩邊加上1得二次系數(shù)化為1得x2﹣2x＝﹣，方程兩邊加上1得x2﹣2x+1＝﹣+1，所以（x﹣1）2＝．故選：D．4解得：a＝﹣1．故選：B．5．解：x2﹣5x+6＝0，（﹣（﹣）＝，x﹣2＝0，x﹣3＝0，x1＝2，x2＝3，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，第三邊是2或3都行，①當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為2+4+5＝11；②當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為3+4+5＝12；故選：C．解：設(shè)該市旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：2（1+x）2＝2.88．故選：A．解：設(shè)每輪傳染中每人傳染x人，整理，得：x2+2x﹣120＝0，＝1，2＝1（不合題意，舍去，∴5+5x＝55．故選：C．8﹣63＝﹣32﹣＝）﹣1（320，∴當(dāng)＝3﹣）129．解：設(shè)x2+2x＝y(tǒng)，則原方程化為y（y﹣2）﹣8＝0，解得：y＝4或﹣2，當(dāng)y＝4時(shí)，x2+2x＝4，此時(shí)方程有解，y＝﹣2時(shí)，x2+2x＝﹣2x2+2x＝4．故選：B．∴≤kk≠0．10．解：由題意知：2k+1≥0，k≠0，Δ＝2k∴≤kk≠0．故選：D．二．填空題（共8小題，滿分32分）11．解：2x2＝x，x1＝0，x2＝，故答案為：x1＝0，x2＝．2x2﹣x＝0，x（2xx1＝0，x2＝，故答案為：x1＝0，x2＝．1（﹣2（3）2，x2+3x﹣2x﹣6＝2x+1，x2+3x﹣2x﹣6﹣2x﹣1＝0，x2﹣x﹣7＝0．故答案為：x2﹣x﹣7＝0．13x名學(xué)生，故答案為：x（x﹣1）＝132．14x＝m代入方程得：m2+2m﹣1＝0m2+2m＝1，則原式＝m2+2m+1＝1+1＝2．故答案是：2．y，y＝2或﹣4，∴a+b＝2或x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴△≥0且k+2≠0∴k≤且k≠﹣2．故答案為：k≤且k≠﹣2．即（﹣3）2﹣4（k+2）×1≥0k+2∴k≤且k≠﹣2．故答案為：k≤且k≠﹣2．17．解：原式分母為：x2+2x﹣c＝x2+2x+1﹣c﹣1＝（x+1）2﹣c﹣1，∵（x+1）2≥0，無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)，這個(gè)式子都有意義，18．解：∵m≠nm，n3x2+6x18．解：∵m≠nm，n3x2+6x﹣5＝0＝﹣．∴原式＝＝＝＝﹣，故答案為：﹣．三．解答題（共8小題，滿分58故答案為：﹣．19．解：方程兩邊直接開(kāi)方得：3﹣＝，或3﹣1＝﹣，∴2x＝2，或4x＝0，解得：x1＝1，x2＝0．2﹣x+2＝±5，x1＝3，x2＝﹣7．＝0x1＝﹣，x2＝1．（2）＝0x1＝﹣，x2＝1．（3）2x2﹣7x+3＝0，∵a＝2，b＝﹣7，c＝3，∴，∴．∴b2﹣4ac＝（﹣7）2﹣4×2×3＝25∴，∴．．21．解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝，x1x2＝．（1）原式＝x1x2（x1+x2）＝×＝；（2）原式＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝（）2﹣2×．21．解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝，x1x2＝．（1）原式＝x1x2（x1+x2）＝×＝；（2）原式＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝（）2﹣2×＝．2（）∵Δ﹣）﹣×4（﹣）＝219＝3≥，∴該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；∴k＝，（2）①當(dāng)3為底邊長(zhǎng)時(shí)，Δ＝（2k﹣3）∴k＝，此時(shí)原方程為x2﹣4x+4＝0，解得：x1＝x2＝2．∴三角形的周長(zhǎng)為2+2+3＝7，三角形的面積為×3×＝∴三角形的周長(zhǎng)為2+2+3＝7，三角形的面積為×3×＝；②3x＝3）＝0，解得：k＝2，此時(shí)原方程為x2﹣5x+6＝0，解得：x1＝2，x2＝3．∴三角形的周長(zhǎng)為2+3+3＝8，三角形的面積為×2×＝∴三角形的周長(zhǎng)為2+3+3＝8，三角形的面積為×2×＝2．78，面積為2．2（）根據(jù)題意得mm≤1；x1+x2＝2，x1?x2＝2m﹣1，∵x1﹣x2＝﹣2，∴x1＝0，x2＝2，m＝．∴2m﹣1m＝．（）設(shè)第一季度平均每月的增長(zhǎng)率為根據(jù)題意得：500（1+x）2＝720，＝0.＝20，＝﹣2.（舍去．答：第一季度平均每月的增長(zhǎng)率為20%．（2）72×1+2021036.（，∵1036.8＞1000，∴該廠今年5月份總產(chǎn)量能突破1000t．（）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則銷售量為20+）128020+）120，整理得：x2﹣30x+200＝0，解得：x1＝10，x2＝20．∵要讓利于顧客，∴x＝20．答：每件童裝降價(jià)20元時(shí)，能讓利于顧客并且商家平均每天能盈利1200元．（2）不可能，理由如下：y元，則銷售量為128020+）200，整理得：y2﹣30y+600＝0．∵Δ＝（﹣30）2﹣4×1×600＝﹣1500＜0，∴該方程無(wú)解，∴不可能每天盈利2000元．（1）設(shè)經(jīng)過(guò)xQ的面積等于8平方厘米，則＝6﹣）＝根據(jù)題意得：×（6﹣x根據(jù)題意得：×（6﹣x