《三元一次方程組的解法》教學教案

《三元一次方程組的解法》教學教案課題三元一次方程組單元8學科數(shù)學年級七學習目標情感態(tài)度和價值觀目標讓學生學會“舉一反三”的學習方法，體會數(shù)學的魅力.能力目標先運用實際問題引入三元一次方程組的概念，再類比解二元一次方程組的思想方法，學習三元一次方程組的解法，最后學習三元一次方程組應(yīng)用題。知識目標.理解三元一次方程組的定義；.掌握三元一次方程組的解法；.會解簡單的三元一次方程組應(yīng)用題重點.三元一次方程組的解法；.三元一次方程組的應(yīng)用難點三元一次方程組的應(yīng)用.學法自主探究，合作交流教法多媒體，問題引領(lǐng)教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖導入新課問題：1、什么叫二元一次方程組？2、怎樣解二元一次方程組？學生解答問題學生在教師的引導下，能很快回憶相關(guān)問題，引發(fā)對新問題的思考講授新課出示問題小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張.提出問題：此題怎么解呢？你能找出等量關(guān)系嗎？學生通過思考，口述等量關(guān)系：1元紙幣張數(shù)+2元紙幣張數(shù)+5元紙幣張數(shù)=12張引導學生獨立思考，培養(yǎng)自主學解：設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、1元紙幣張數(shù)習的能力z張，=2元紙幣張根據(jù)題意，得方程組，①，②③.請觀察上面方程組的特點，歸納三元一次方程數(shù)的4倍1元的金額+2元的金額+5元的金額=22元組的定義.定義：含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含師生共同歸納有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。觀察方程組做三元一次方程組。觀察方程組x+y+z-12(1)

工+2『十=22②x=4y③仿照前面學過的代入法，可以把"③"分別代入"①②"得到兩個含有yz的方程三元一次方程組的解法二元一次方程組可以用代入消元法和加減消元法來求解。讓學生自己動手解答問題，檢驗知識的掌握情況。例1、解方程組學生觀察方程培養(yǎng)學生解決問

二元一次方程組可以用代入消元法和加減消元法來求解。讓學生自己動手解答問題，檢驗知識的掌握情況。例1、解方程組學生觀察方程培養(yǎng)學生解決問分析：方程①只含X、Z,因此，可以由②③消去y,組，發(fā)現(xiàn)問題，得到一個只含x、z的方程，與方程①組成一個二然后試著解答元一次方程組。問題解：②X3+③，得11x+10z=35①與④組成方程組解這個方程組，得把x=5,z=-2代入②，得y二???方程組的解是：接著提問：解三元一次方程組注意什么？學生通過解答注：如果三個方程中有一個方程是二元一次方程，例題，可以得則可以先通過對另外兩個方程組進行消元，消元時出答案。就消去三個元中這個二元一次方程中缺少的那個題的能力和歸納的能力通過例題的解答，讓學生真正掌握三元一次方程組的應(yīng)用，同時培養(yǎng)學生變相思考問題的能力。題的能力和歸納的能力通過例題的解答，讓學生真正掌握三元一次方程組的應(yīng)用，同時培養(yǎng)學生變相思考問題的能力。…*...2一■--例2：在等式y(tǒng)=ax+bx+c中，當x=—1時,y=0；當x=2時，y=3;當x=5時，y=60.求a,b,c的值.例3、根據(jù)問題，學生交流，思考，列出三元一次方程組學生自主解答，老師巡視指導注意：在消去一個未知數(shù)得出比原方程組少一個未知數(shù)的二元一次方程組的過程中，原方程組的每一個方程一般都至少要用到一次.師生共同歸納，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力練習：1、練習：1、2、學生分組解答，師提問怎樣解答簡便歸納：三元一次方程組的三種情況:

類型一：有表達式，用代入法。類型二：缺某元，消某元。類型三：相同未知數(shù)系數(shù)相同或相反，用加減消元法。鞏固提升1.下列是三元一次方程組的是（）「一3.2x=5—y+z=-24xA-|X2+y=7B.x-2y+z=9lx+y+z=61y=-3x+y—z=7x+y=2C.<xyz=1D.<y+z=1、x—3y=4、x+z=9答案：D.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,則x+y+z的值為（）A.2B.3C.4D.5答案：D5x+4y+z=0,①.將三元一次方程組《3x+y4z=11,②經(jīng)過、x+y+z=—2③步驟①一③和③X4+②消去未知數(shù)z后，得到的二元一次方程組是（）學生自主解答，教師講解答案。鼓勵學生認真思考；發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，把實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組解決；引導學生主動地參與教學活

f4x+3y=2f4x+3y=2A.|B.|[7x+5y=3[23x+17y=11f3x+4y=2f3x+4y=2C.{D.{[7x+5y=3[23x+17y=11答案：Afx+2y=k,4、已知方程組1,1的解滿足x+y=3,則k[2x十y=1的值為（）A.10B.8C.2D.—8答案：B‘2x+y=7,.由方程組《2y+z=8,可以得到x+y+z的值等、2z+x=9,于（）A.8B.9C.10D.11答案：A.解下列三元一次方程組：‘2x+y=4，①<x+3z=1，②、x+y+z=7；③卜=一2，答案：原方程組的解為《y=8,、z=1.7、2016里約奧運會，中國運動員獲得金、銀、銅牌共70枚，位列獎牌榜第三.其中金牌比銀牌多8枚，銅牌比銀牌的總數(shù)的2倍少10枚.問金、銀、銅牌各多少枚？答案：解：設(shè)金牌x枚，銀牌y枚，銅牌z枚，則fx+y+z=70，x=26，卜—y=8，解得<y=18，12y—z=10，、z=26.答：金牌26枚，銀牌18枚，銅牌26枚.動，發(fā)揚數(shù)學民主，讓學生在獨立思考、合作交流等數(shù)學活動中，培養(yǎng)學生合作互助意識，提高數(shù)學交流與數(shù)學表達能力。學生歸納本節(jié)培養(yǎng)學生總結(jié),所學知識歸納的能力。課堂小結(jié)學生歸納本節(jié)培養(yǎng)學生總結(jié),所學知識歸納的能力。個方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組.2.解三元一次方程組的思想方法：消無>三元一次方程蛆一三I二元一次方程組一元一次方程消無>板書定義：含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。例1、解方程組分析：方程①只含X、Z，因此，可以由②③消去y，得到一個只含x、z的方程，與方程①組成一個二元