CPDA考試 降維主成分

案列分析：觀察數(shù)據(jù)類型，檢查缺失值。打開數(shù)據(jù)觀察可以得到數(shù)據(jù)類型是數(shù)值型，沒有缺失值。然后分析各變量之間的共線性。把數(shù)據(jù)導(dǎo)入DATAHOOP平臺，展示分析中的相關(guān)系數(shù)分析，得到各變量的相關(guān)系數(shù)矩陣如下：人均GDP（元）財(cái)政收入（萬元）固定資產(chǎn)投資（億元）年末總?cè)丝冢ㄈf人）居民消費(fèi)水平（元/人）社會消費(fèi)品零售總額（億元）人均GDP（元）10.66960.3623-0.09130.96690.4358財(cái)政收入（萬元）0.669610.83180.55960.69330.9236固定資產(chǎn)投資（億元）0.36230.831810.78320.32710.9317年末總?cè)丝冢ㄈf人）-0.09130.55960.78321-0.06640.7713居民消費(fèi)水平（元/人）0.96690.69330.3271-0.066410.442社會消費(fèi)品零售總額（億元）0.43580.92360.93170.77130.4421相關(guān)系數(shù)矩陣可以達(dá)到有很多的系數(shù)超過了0.85，說明具有多重共線性，就不能應(yīng)運(yùn)比值替換法來消除共線性。所以我們選擇降維的方法來消除共線性，用主成分分析來降維。把變量添加到X軸區(qū)域，選擇展示分析中的PCA（主成分分析），其中PCA分析的參數(shù)要標(biāo)準(zhǔn)化，主成分的個(gè)數(shù)不選，我們做出來各變量的貢獻(xiàn)率的排序如下：PC_1PC_2PC_3PC_4PC_5PC_6貝獻(xiàn)率0.66050.29520.02130.01590.00430.0028ffl、J_~T^.擊n累計(jì)貝獻(xiàn)率0.66050.95570.9770.99290.99721上表為方差貢獻(xiàn)率，它是隨著因子的增加累計(jì)增加。我們選取累計(jì)增加貢獻(xiàn)率大于0.8的因子，可以得到主成分為2個(gè)。PC_1和PC_2因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率為0.9557，然后在DATAHOOP的PCA分析方法中主成分的個(gè)數(shù)選擇為2,得到這2個(gè)因子的主成分矩陣：設(shè)人均GDP（元）、財(cái)政收入（萬元）、固定資產(chǎn)投資（億元）、年末總?cè)丝冢ㄈf人）、居民消費(fèi)水平（元/人）、社會消費(fèi)品零售總額（億元）分別為X1、x2、x3、X4、關(guān)、羌，則PC_1和PC_2為匕、Y2，由主成分矩陣可以有主成分模型：

匕=0.3367X1+0.4905X2+0.4503%3+0.3179%4+0.3384%5+0.4772%6匕=0.544^1+0.0416Y2—0.264*-0.547X：+0.542%5-0.1978%6PC_1PC_2人均GDP（元）0.33670.5446財(cái)政收入（萬元）0.49050.0416固定資產(chǎn)投資（億元）0.4503-0.264年末總?cè)丝冢ㄈf人）0.3179-0.547居民消費(fèi)水平（元/人）0.33840.542社會消費(fèi)品零售總額（億元）0.4772-0.1978我們根據(jù)主成分模型方程可以得到PC_1和PC_2的真實(shí)值。但我們不需要得到真實(shí)值我們就得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。PC_1PC_2PC_1PC_22.10753.39310.0178-0.7736-0.10052.4813-0.1021-0.90260.7062-1.13745.0198-0.9606-0.7876-0.0675-1.0181-0.6024-0.70090.409-2.22310.64060.9297-0.1079-1.12570.0383-0.99480.19420.4563-1.6507-0.7523-0.0752-1.8166-0.54753.2574.2228-1.1616-0.60853.8955-0.9438-2.65640.43512.86920.4643-1.0675-0.3847-0.4441-1.0515-1.9495-0.12390.02910.465-2.39590.5996-1.0556-0.5581-2.27220.7063.8604-1.8869-1.63960.27951.1156|-1.9459得到的因子我們放到新的表格中，利用DATAHOOP進(jìn)行K-Means聚類。其中我們不知道分成多少類，我們從3開始進(jìn)行聚類，這里我們不選擇標(biāo)準(zhǔn)化。因?yàn)榫垲惓蔀閮深愂菦]有意義的，開始從3開始比較平均系數(shù)輪廓，選取最大的一個(gè)進(jìn)行最合適的分類。分為3類時(shí)的輪廓系數(shù)為0.5975；分為4類時(shí)的輪廓系數(shù)為0.4712；分為5類時(shí)的輪廓系數(shù)為0.4465；我們通過觀察分為3類時(shí)的平