圓和圓的位置關(guān)系 浙教版

圓與圓的位置關(guān)系教學過程復習提問知識導入(1)小結(jié)例題選講鞏固練習(1,2)兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外切。這個唯一的公共點叫做切點。復習提問1、圓和圓相切兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)切。這個唯一的公共點叫做切點。兩個圓外切和內(nèi)切統(tǒng)稱兩個圓相切。唯一的公共點叫做切點。外切內(nèi)切（1）d=R+r（2）d=R-rTRRrrT定理：設(shè)兩個圓的半徑為R和r。圓心距為d，則兩圓內(nèi)切兩圓外切定理：相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點。02T010201.T.....AA定理：如果兩圓相切，那么其中任一個圓的過兩圓切點的切線，也必是另一個圓的切線。直線和圓的位置關(guān)系ldddCCCEFrrr直線l與⊙A相交d＜r直線l與⊙A相切d＝r直線l與⊙A相離d＞r直線l是⊙A的割線直線l是⊙A的切線兩個公共點唯一公共點點C是切點沒有公共點

圓和圓的位置關(guān)系演示知識導入相交兩圓的性質(zhì)定理設(shè)兩圓的半徑為Ｒ和ｒ，圓心距為ｄ

圓和圓的位置關(guān)系外離圓和圓的五種位置關(guān)系O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+rO1O2=R-r0≤O1O2<R-rO1O2=0外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓(一種特殊的內(nèi)含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2相交兩圓的性質(zhì)定理相交兩圓的連心線垂直平分公共弦O1O2AB已知：⊙O1和⊙O2相交于A.B（如圖）求證：O1O2是AB的垂直平分線∴O1O2是AB的垂直平分線證明：連結(jié)O1A.O1B.O2A.O2B∵O1A=O1B∴O1點在AB的垂直平分線上∵O2A=O2B∴O2點在AB的垂直平分線上例1、已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D，O2O1的延長線交⊙O1于A，AC、AD的延長線分別交⊙O2于E、F.求證：CE=DF.∠MAO2=∠NAO2，..ADCEO1O2FM分析1：作弦心距O2M、O2N,N∟∟OM=ON，CD⊥AO2，BCB=DB，（（連結(jié)CD,例1、已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D，O2O1的延長線交⊙O1于A，AC、AD的延長線分別交⊙O2于E、F.求證：CE=DF.AC=AD，..ADCEO1O2F分析2：AC=AD，AE=AFCD⊥AO2，AC=AD，（（連結(jié)CD,AC·AE=AD·AF，例1、已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D，O2O1的延長線交⊙O1于A，AC、AD的延長線分別交⊙O2于E、F.求證：CE=DF.∠CDF=∠DCE，..ADCEO1O2F分析3：CD⊥AO2，CE=DF，（（連結(jié)CD,∠CDA=∠DCA，AC=AD，（（例1、已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D，O2O1的延長線交⊙O1于A，AC、AD的延長線分別交⊙O2于E、F.求證：CE=DF.CD∥EF，..ADCEO1O2F分析4：CD⊥AO2，CE=DF，（（連結(jié)CD、EF,∠CDA=∠F，AC=AD，（（∠CDA=∠DCA，練習1、已知：如圖：⊙N與⊙M互過另一個圓的圓心，..ABMN∠N=60°，兩圓交于A、B兩點，求證：AB2=3AN2.C分析：AB=AN，連結(jié)AM、NM,NM交AB于C，AC=BC，NM⊥AB，∟AC=AN，AN=NM=AM，

練習2、已知,A是⊙O1,⊙O2的一個交點，點P是O1,O2的中點。過點A的直線MN垂直于PA，交⊙O1,⊙O2于M,N

求證：AM=ANAO1O2PMNCD證明：過點O1、O2分作O1C⊥MN、O2D⊥MN，垂足為C、D則O1C∥PA∥O2D且AC﹦1/2AMAD＝1/2ANO1P＝O2P

﹦>AC=AD﹦>AM=AN例題選講小結(jié)1.圓和圓的五種位置關(guān)系。2.圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系是性質(zhì)定理也是判定定理。3.相切兩圓的連心線（經(jīng)過兩圓心的直線）必過切點?？捎脕碜C明三點共線。