2022-2023學(xué)年安徽省宿州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省宿州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

4.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.

7.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

8.

9.

10.

11.

12.【】

A.1B.0C.2D.1/2

13.

14.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

17.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.0B.1/2C.ln2D.1

22.

23.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx24.A.A.4B.2C.0D.-225.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”26.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

33.

34.

35.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

36.

37.38.39.曲線的鉛直漸近線方程是________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。51.

52.

53.

54.

55.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.B

5.B

6.D

7.C

8.B解析：

9.C

10.C

11.D解析：

12.D

13.C

14.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

15.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

16.A

17.D

18.C

19.B

20.B

21.B此題暫無解析

22.A

23.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

24.A

25.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

26.C

27.A

28.B

29.D

30.

31.32.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

33.C

34.

35.1

36.

37.應(yīng)填238.1/2

39.x=1x=1

40.41.6x2y

42.

43.A

44.

45.-cos(1+e)+C46.(-∞，1)

47.

48.

49.

50.

51.

52.6故a=6.

53.1

54.

55.-1/256.-esinxcosxsiny

57.D

58.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：59.1/260.0

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

77.78.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93