2022-2023學年河南省商丘市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年河南省商丘市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.-1B.0C.1D.2

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

8.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

12.

13.A.A.0B.1C.-1/sin1D.214.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-1B.0C.1D.219.A.A.0B.1/2C.1D.2

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50424.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

25.

26.

27.A.-2B.-1C.0D.228.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)二、填空題(30題)31.32.

33.

34.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．35.

36.

37.38.39.40.41.42.

43.

44.

45.

46.47.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

107.

108.設y=lnx-x2，求dy。

109.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.B

6.B

7.C

8.C

9.D

10.A

11.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

12.B

13.A

14.B

15.C

16.C

17.B

18.C

19.B

20.B

21.D

22.D

23.C

24.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

25.A解析：

26.D

27.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

28.B

29.D

30.B31.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

32.x=4

33.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．34.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

35.

36.D37.利用反常積分計算，再確定a值。

38.

39.

40.41.-k

42.

43.

44.4

45.1

46.6故a=6.47.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

48.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

49.1/2

50.B

51.

52.

53.

54.

55.y+x-e=0y+x-e=0解析：

56.A

57.

58.

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點，則必須驗證S″(x0)與S″(x1)的值而決定取舍．

解畫出平面圖形如圖2-6-2所示．設