2022-2023學(xué)年湖北省襄樊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省襄樊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.414.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

27.

28.

29.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

40.

41.42.43.

44.

45.

46.47.48.49.50.51.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)y=21/x，求y'。

103.

104.

105.106.

107.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

108.109.

110.設(shè)

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.f(2x)

5.D

6.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

7.B

8.D

9.D

10.D

11.C

12.A

13.D

14.C

15.15π/4

16.A

17.C

18.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.C

20.B

21.A

22.D

23.C

24.B

25.D

26.D

27.B

28.A

29.B

30.C

31.

32.

33.2(x-1)

34.B

35.

36.

37.

38.

39.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

40.D

41.

42.43.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

44.D

45.5

46.

利用湊微分法積分．

47.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

48.

49.50.-2或3

51.

52.x3+x．

53.C54.xcosx-sinx+C

55.

56.57.1/3

58.2

59.0

60.00

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

87.

88.

8