2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.

3.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

4.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.（）。A.-1B.0C.1D.2

13.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

14.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

15.

16.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

17.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

18.

19.

20.A.1/2B.1C.3/2D.2

21.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

22.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

23.

24.稱(chēng)e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

25.

A.0

B.

C.

D.

26.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)31.A.A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.434.A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

41.

42.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.（）。A.-3B.0C.1D.3

47.

48.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

49.

50.A.A.-1B.0C.1D.2二、填空題(20題)51.

52.53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.93.

94.

95.

96.

97.98.99.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線(xiàn)的凹凸區(qū)間。

100.(本題滿(mǎn)分10分)

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

4.B

5.B

6.B

7.A

8.B

9.C

10.B

11.C

12.D

13.C

14.D此題暫無(wú)解析

15.C

16.C

17.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

18.B

19.可去可去

20.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

21.A

22.B

23.D

24.C

25.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

26.B

27.D

28.C

29.D

30.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

31.C

32.C

33.B

34.B

35.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

36.B

37.15π/4

38.B

39.D

40.A

41.B

42.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

43.B

44.B

45.C

46.D

47.B

48.C

49.B

50.C

51.A52.e353.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

54.D

55.B

56.-(3/2)

57.

58.

59.-160.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

61.

62.B63.1

64.C

65.

66.

67.

68.π/2

69.ex+e-x)70.-esinxcosxsiny

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.

86.

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.