大學(xué)物理(上)期末復(fù)習(xí)

課程小結(jié)：一、氣體動(dòng)、熱力學(xué)1.理想氣體模型及平衡態(tài)2.理想氣體狀態(tài)方程：3.

壓強(qiáng)公式:溫度公式:方均根速率:平均自由程：5.平均碰撞頻率：4.三種分子速率：6.三個(gè)過程參量：▲功W：▲熱量Q：▲內(nèi)能增量△E：定體過程：定壓過程：等溫過程：7.絕熱過程：絕熱過程的功：7.卡諾循環(huán)：8.熱力學(xué)第二定律表述(略)；熵增加原理(略)。二、靜電場(chǎng)及靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)1.庫(kù)侖定律2.電場(chǎng)強(qiáng)度及疊加原理：或常見帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度分布(略)!!3.電場(chǎng)線模型：電場(chǎng)線密集的地方E

大。電通量：4.高斯定理：掌握球?qū)ΨQ、柱對(duì)稱、面對(duì)稱場(chǎng)分布特點(diǎn)及計(jì)算!!5.電勢(shì)、電勢(shì)能及電勢(shì)差(Vb＝0電勢(shì)零點(diǎn))電勢(shì):電勢(shì)能:電勢(shì)差:掌握常見的帶電體的電勢(shì)分布：如均勻帶電球面、均勻帶電柱面等。電場(chǎng)力作功:6.

E、V關(guān)系：電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直。電勢(shì)梯度指向電勢(shì)升高的方向；電場(chǎng)強(qiáng)度指向電勢(shì)降低的方向。三類問題：球/板/柱類導(dǎo)體存在時(shí)E、V計(jì)算。7.靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電平衡條件及特點(diǎn)(略)；導(dǎo)體表面處電場(chǎng)強(qiáng)度：有導(dǎo)體存在時(shí)的q、E、V計(jì)算：靜電屏蔽；8.靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)電極化強(qiáng)度：極化電荷面密度：D的高斯定理：由自由電荷的分布介質(zhì)中D、E關(guān)系：介質(zhì)中場(chǎng)問題的計(jì)算：孤立導(dǎo)體的電容：電容器的電容：9.電容常見的電容器的電容：10.電場(chǎng)能量及電容器儲(chǔ)能靜電場(chǎng)能量密度：靜電場(chǎng)能量：電容器儲(chǔ)能：三、穩(wěn)恒電流、穩(wěn)恒磁場(chǎng)及磁介質(zhì)1.穩(wěn)恒電流微分形式的歐姆定律：或畢－薩定律：2.穩(wěn)恒磁場(chǎng)方向？掌握常見載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布!!如∞載流直導(dǎo)線、∞載流圓柱導(dǎo)體(圓柱殼)、載流園線圈、載流圓弧、螺線管、螺繞環(huán)等。磁感應(yīng)線：線密度∝B的大小磁通量：安培環(huán)路定理：洛淪茲力：霍爾效應(yīng)：(會(huì)由I的B方向EH方向....!)安培定律：磁力矩：其中(磁偶極矩或磁矩)3.磁介質(zhì)順磁質(zhì)：介質(zhì)內(nèi)B>B0；抗磁質(zhì)：介質(zhì)內(nèi)B<B0；鐵磁質(zhì)：介質(zhì)內(nèi)B>B0；磁化強(qiáng)度：M與磁化電流的關(guān)系：H的安培環(huán)路定理：H、B、M間的關(guān)系：例如圖所示，一定量的理想氣體，從A態(tài)經(jīng)歷絕熱自由膨脹到達(dá)B態(tài)，已知DV=1/2,試分析DP、DT和DS是大于、小于還是等于零？A態(tài)真空T1T2B態(tài)解：E1=E2熱一律器壁絕熱：Q=0向真空膨脹：W=0由狀態(tài)方程知：△P＜0∵AB過程為孤立系統(tǒng)自然過程∴由熵增加原理知：△S＞0TheEndT1=T2，△T=0例球形電容器內(nèi)外半徑分別為R1、R2，其間充滿相對(duì)介電常數(shù)為er的各相同性均勻電介質(zhì)。電容器接在電壓為U的電源上。試求R處(R1<R<R2)的A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度及A點(diǎn)與外球殼間的電勢(shì)差。解：設(shè)內(nèi)金屬球帶+Q電量，則則電容器內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)：例球形電容器內(nèi)外半徑分別為R1、R2，其間充滿相對(duì)介電常數(shù)為er的各相同性均勻電介質(zhì)。電容器接在電壓為U的電源上。試求R處(R1<R<R2)的A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度及A點(diǎn)與外球殼間的電勢(shì)差。A點(diǎn)與外球殼間的電勢(shì)差為：TheEnd例如圖，兩柱形電容器(內(nèi)為真空)長(zhǎng)皆為l(>>R)，R1=4R/9、R2=2R/3?？諝鈸舸﹫?chǎng)強(qiáng)為3×106V/m。今使內(nèi)柱體電荷漸增，則(1)系統(tǒng)何處首先被擊穿？此處場(chǎng)強(qiáng)為多少？(2)擊穿時(shí)兩電容器內(nèi)柱體所帶的總電荷Q為多少？解:(1)設(shè)兩電容器內(nèi)圓柱體單位長(zhǎng)度分別帶電1、2，則R2RRR1C1C2C1:C2:由圖知：U1=U2，則R2RRR1C1C2例如圖，兩柱形電容器(內(nèi)為真空)長(zhǎng)皆為l(>>R)，R1=4R/9、R2=2R/3?？諝鈸舸﹫?chǎng)強(qiáng)為3×106V/m。今使內(nèi)柱體電荷漸增，則(1)系統(tǒng)何處首先被擊穿？此處場(chǎng)強(qiáng)為多少？(2)擊穿時(shí)兩電容器內(nèi)柱體所帶的總電荷Q為多少？C1內(nèi)：C2內(nèi)：例如圖，兩柱形電容器(內(nèi)為真空)長(zhǎng)皆為l(>>R)，R1=4R/9、R2=2R/3。空氣擊穿場(chǎng)強(qiáng)為3×106V/m。今使內(nèi)柱體電荷漸增，則(1)系統(tǒng)何處首先被擊穿？此處場(chǎng)強(qiáng)為多少？(2)擊穿時(shí)兩電容器內(nèi)柱體所帶的總電荷Q為多少？R2RRR1C1C2則：即E1max<E2max，C2內(nèi)柱體表面先被擊穿，擊穿時(shí)此處場(chǎng)強(qiáng)：(2)例如圖，兩柱形電容器(內(nèi)為真空)長(zhǎng)皆為l(>>R)，R1=4R/9、R2=2R/3。空氣擊穿場(chǎng)強(qiáng)為3×106V/m。今使內(nèi)柱體電荷漸增，則(1)系統(tǒng)何處首先被擊穿？此處場(chǎng)強(qiáng)為多少？(2)擊穿時(shí)兩電容器內(nèi)柱體所帶的總電荷Q為多少？R2RRR1C1C2則：擊穿時(shí)兩電容器內(nèi)部柱體所帶總電量：例如圖，兩柱形電容器(內(nèi)為真空)長(zhǎng)皆為l(>>R)，R1=4R/9、R2=2R/3?？諝鈸舸﹫?chǎng)強(qiáng)為3×106V/m。今使內(nèi)柱體電荷漸增，則(1)系統(tǒng)何處首先被擊穿？此處場(chǎng)強(qiáng)為多少？(2)擊穿時(shí)兩電容器內(nèi)柱體所帶的總電荷Q為多少？TheEndR2RRR1C1C2例如圖平行板電容器充電后，分別在下列兩種情況下將一塊與極板面積相同的各向同性均勻介質(zhì)板平行插入兩極之間，試討論電容器儲(chǔ)能將如何變化：(1)斷開電源；(2)保持與電源連接。思考：1.如電介質(zhì)為金屬板又如何？2.電容器儲(chǔ)能變化與介質(zhì)板在電容器中的位置有無關(guān)系？討論：(1)斷開電源，即Q不變：(2)保持與電源連接，即U不變TheEnd例有一內(nèi)半徑為R1，半徑為R2的金屬圓柱筒，長(zhǎng)度為l，其電阻率為r，若圓柱筒內(nèi)緣的電勢(shì)高于外緣的電勢(shì)，且它們的電勢(shì)差差為U時(shí)，圓柱體中沿徑向的電流為多少？解：設(shè)徑向電流I，作如圖圓柱面分析：電流沿徑向從內(nèi)表面→外表面例有一內(nèi)半徑為R1，半徑為R2的金屬圓柱筒，長(zhǎng)度為l，其電阻率為r，若圓柱筒內(nèi)緣的電勢(shì)高于外緣的電勢(shì)，且它們的電勢(shì)差差為U時(shí)，圓柱體中沿徑向的電流為多少？TheEnd例如圖，兩條垂直于x－y平面的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線皆通有電流I，方向相反，它們到x軸的距離均為a。求x軸上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度及其最大值。解：在o點(diǎn)，B1、B2各自最大，且方向相同，故此處B最大。TheEnd例如圖，有一N匝載流平面線圈(密繞)，通以穩(wěn)恒電流(電流強(qiáng)度為I)，設(shè)半徑皆為

R，求總磁矩及o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并指明方向。解：每匝載流線圈的磁矩及在圓心o處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度皆相同。TheEnd例已知：I1、I2、l、a，求兩導(dǎo)線間的相互作用力。解：建立坐標(biāo)系如圖所示豎直向上。分析：可設(shè)I1為施力，I2為受力TheEnd例如圖所示，一半徑為R，長(zhǎng)L的均勻帶電直圓筒，面電荷密度為σ，該筒以角速度ω繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)，試求圓筒的磁矩。解：分析：繞其軸線作旋轉(zhuǎn)的帶電直圓筒可等效為一圓電流。方向：水平向右討論：本例可等效為一無限長(zhǎng)直螺線管，若該螺線管通以電流

I

0，則單位長(zhǎng)度上電流。TheEnd例一半徑為R均勻帶電薄圓盤(總電量為Q)繞過盤中心與盤面垂直的軸旋轉(zhuǎn)，角速度為w，求（1）圓盤產(chǎn)生的原電流的磁矩；（2）圓盤中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：(1)取元如圖所示，方向皆相同，沿轉(zhuǎn)軸向上。例一半徑為R均勻帶電薄圓盤(總電量為Q)繞過盤中心與盤面垂直的軸旋轉(zhuǎn)，角速度為w，求（1）圓盤產(chǎn)生的原電流的磁矩；（2）圓盤中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(2)環(huán)形電荷元轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可等效成載流線圈，其在o點(diǎn)：方向皆沿轉(zhuǎn)軸向上(右手關(guān)系)。TheEnd例載流I的無限長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體，被外半徑為R2、相對(duì)磁導(dǎo)率為mr的順磁質(zhì)所包圍，求磁介質(zhì)內(nèi)、外表面上磁化電流。解：在介質(zhì)內(nèi)作一安培回路L1，則介質(zhì)中，(1)－(2)