2017年1月廣東省學業(yè)水平考試數(shù)學試題

PAGEPAGE420171月廣東省學業(yè)水平考試數(shù)學試題滿分100分一、選擇題（本大題共15小題，每小題4分，滿分60分）1.已知集合M={0,2,4},N={1,2,3},P={0,3},則(MN)P=（ ）A.{0,1,2,3,4} B.{0,3} C.{0,4} D.{0}函數(shù)ylg(x1)的定義域是（ ）A.(,) B. (0,) C.(1,) D.[1,)1i設i為虛數(shù)單,則復數(shù)i =（ ）A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i命題甲：球的半徑為命題乙:球的體積為4則甲是乙的（ ）3充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件l過點A(1,2),y

x1垂,則直線l的方程是（ ）2A.y=2x B.y=-2x+4 C. y

1x3

D. y

1x52 2 2 2頂點在原點，準線為x=2的拋物線的標準方程是（ ）y2

8x B. y2

8x C. x2

8y D. x2

8y7.已知三點A(3,3),B(0,1),C(1,0)則|（ ）132132A.5 B.4 C. D. 132132已知角始邊為x終邊過點P5,2,下列等式不正確的是55A.sin2 B.sin()2 C.cos D. tan553 3 3 2下列等式恒成立的是（ ）3x3 A. 1 x3x3

x0

)

(3x)2

3x2C.log3

(x21)log3

log3

(x23) D. log x13x1已知數(shù)列

a

1,a

a 2,則

nS

=（ ）n 1 n1 n n nA. n21 B. n2x3

C.

1 D. 2n已知實數(shù)x,y,z滿足yx ,則z=2x+y的最大值為（ ）xy2A.3 B.5 C.9 D.10已知點A(-1,和B(5,則以線段AB為直徑的圓的標準方程是（ ）2A.(x2)2(y5)23 B. (x2)2(y5)2182C. (x2)2(y5)23 2 D. (x2)2(y5)2181 1 A.x 2 (x0) B. x2 1(xR)x x21C. x212x (xR) D. x25x60 (xR)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且當x(,0]時, f(x)x2sinx,則當x[0,)時,f(x)（ ）A. x2sinx B. x2sinx C. x2sinx D. x2sinxxx1 2

,x,x,x3 4

的平均數(shù)為4,方差為3,x1

6,x2

6,x3

6,x4

6,x5

6的平均數(shù)和方差分別為（ ）A.4和3 B.4和9 C.10和3 D.10和9二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16）x>0,5x,15,x=3

f(x)sinxcos(x1)sin(x1)cosx的最小正周期 從這四個數(shù)字中任意選取兩個不同的數(shù)字，將它們組成一個兩位數(shù)，該兩位數(shù)于20的概率 1中心在坐標原點的橢圓，其離心率為2F1F2x軸上，P為該橢圓上的任意一點,若|PF1

則橢圓的標準方程 2三、解答題（本大題共2小題，每小題12分，滿分24）ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a bcosA cosB(1)證明: ABC為等腰三角(2)若a=2,求sinC的.如,在四棱錐P-ABCD,PA