第3 章電感式傳感器課件

第3章電感式傳感器被測量→自感L(互感M)→UO（IO）電感式傳感器的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：

具有結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠；測量精度高，零點(diǎn)穩(wěn)定；靈敏、分辨率高（位移變化可達(dá)0.01m)；輸出功率較大等。缺點(diǎn)：靈敏度、線性度和測量范圍相互制約,傳感器自身頻率響應(yīng)低,不適用于快速動(dòng)態(tài)測量。這種傳感器能實(shí)現(xiàn)信息的遠(yuǎn)距離傳輸、記錄、顯示和控制,在工業(yè)自動(dòng)控制系統(tǒng)中被廣泛采用。

電感式傳感器的分類電感式傳感器

自感式傳感器（電感式傳感器）

互感式傳感器

差動(dòng)變壓器

電渦流式傳感器章節(jié)3.1 電感式傳感器3.2 差動(dòng)式變壓器3.3 電渦流式傳感器3.1電感式傳感器3.1.1氣隙型電感式傳感器1.結(jié)構(gòu)原理:如圖3-1所示

它由線圈、鐵芯和銜鐵三部分組成。當(dāng)銜鐵移動(dòng)時(shí)，氣隙厚度δ發(fā)生改變，引起磁路中磁阻變化，從而導(dǎo)致線圈的電感值變化，即測出電感量的變化，就能確定銜鐵位移量的大小和方向。圖3-1氣隙型電感式傳感器3.1.1氣隙型電感式傳感器電感量L：由上式可得(并考慮一般情況下，1=2=0）即：1、2—鐵芯、銜鐵材料的導(dǎo)磁率；l1、l2—鐵芯、銜鐵磁路的長度；—空氣隙的總長度；S1、S2—鐵芯、銜鐵的截面積；S—?dú)庀兜慕孛娣e；0—空氣的導(dǎo)磁率，0=4107H/m。3.1.1氣隙型電感式傳感器２.特性分析：設(shè)磁路總長為l,當(dāng)1=2=r0，S1=S2=S0=S時(shí)，并考慮r

1這樣式中，r—導(dǎo)磁材料的相對磁導(dǎo)率；e—傳感器磁路等效相對磁導(dǎo)率；

K—常數(shù)，K=0W2S。3.1.1氣隙型電感式傳感器傳感器工作時(shí)，若銜鐵移動(dòng)使氣隙總長度減少（→）,則線圈電感增加L1

（L→L+L1

），由上式得:3.1.1氣隙型電感式傳感器因?yàn)椋和?，?dāng)氣隙總長度增加（→+），則線圈電感減小L2

（L→LL2

）

3.1.1氣隙型電感式傳感器略去非線性項(xiàng)，則電感變化靈敏度為：若只考慮一次非線性項(xiàng)時(shí)，其線性度為：3.1.1氣隙型電感式傳感器單線圈變氣隙電感傳感器特性如圖，可以看出：當(dāng)氣隙變化時(shí)，電感的變化與氣隙變化呈非線性關(guān)系，非線性程度隨氣隙相對變化/的增大而增大；氣隙減少所引起的電感變化L1與增加相同所引起的電感變化L2并不相等，L1L2，其差值隨/的增加而增大。

L－特性

3.1.1氣隙型電感式傳感器差動(dòng)式結(jié)構(gòu)：為了改善電感式傳感器的靈敏度和線性度，常采用下圖所示的差動(dòng)結(jié)構(gòu)。差動(dòng)變隙式電感傳感器及其特性3.1.1氣隙型電感式傳感器當(dāng)氣隙改變時(shí)，其電感相對變化為：其電感靈敏度為：其線性度為：由上兩式得出：差動(dòng)式電感傳感器的靈敏度比單線圈電感傳感器提高一倍；差動(dòng)式電感傳感器的線性失真小。３.１.２螺管式電感傳感器

（a）單線圈（b）差動(dòng)式3.1.3電感線圈的等效電路電感線圈的等效電路（如圖）式中，Rc為銅耗電阻；Re為渦流損耗電阻；Rh為磁滯損耗電阻；C為線圈的匝間電容和分布電容。3.1.4測量電路交流電橋電路如下圖所示。其輸出電壓可以表示為:當(dāng)電橋平衡時(shí)，即Z1Z4=Z2Z3，電橋的輸出為零。若橋臂的阻抗相對變化ZiZ

i（i=1,2,3,4），且負(fù)載阻抗ZL為無窮大（一般情況下成立）時(shí)，交流電橋輸出電壓可近似表示為:3.1.4.1電橋的輸出特性1．單臂工作

設(shè)工作臂為Z1，變化量為Z1，且Z1Z1，負(fù)載阻抗ZL為無窮大，則電橋輸出電壓簡化為:式中，Z1=Z1/Z1為橋臂的阻抗Z1相對變化；m=Z2/Z1=Z4/Z3為電橋同一支路橋臂阻抗比。3.1.4.1電橋的輸出特性

（1）橋臂阻抗相對變化Z1對輸出Uo的影響電橋用于測量純電阻變化，則Z1=R1，故

電橋用于測量純電抗變化，則Z1=X1，則

式中，X1=X1/X1—電抗X1的相對變化。

由此可見，Z1不僅正比于R1或X1，而且還與橋臂阻抗的相角1有關(guān)。在純電阻變化時(shí)，要求1=0，橋臂阻抗為純電阻；在純電抗變化時(shí)，要求1=/2，橋臂阻抗為純電抗。傳感器阻抗為純電阻（電阻式傳感器）或純電抗（電感式傳感器或電容式傳感器）時(shí)，電橋的輸出最大3.1.4.1電橋的輸出特性（2）電橋阻抗比m對輸出Uo的影響要使輸出Uo為最大，則另一個(gè)要求是使m/(1+m)2=K有極大值由:得:式中，a=1（橋臂阻抗模相等）時(shí)，K有極大值，1/(2+2cos）增大相角差

=21，可以進(jìn)一步提高電橋輸出靈敏度。=0時(shí)，K=1/4；=/2時(shí)，K=1/2，且與同位相。3.1.4.1電橋的輸出特性2．雙臂工作（差動(dòng)形式）傳感器接成差動(dòng)形式，可以提高靈敏度和改善線性度。差動(dòng)結(jié)構(gòu)傳感器接成差動(dòng)交流電橋電路如圖所示：(a)電阻平衡臂電橋；(b)變壓器電橋；3.1.4.1電橋的輸出特性（1）電阻平衡臂電橋

(如圖)Z1、Z2為差動(dòng)工作臂，R1、R2為電阻平衡臂，R1=R2=R；Z1=Z2=Z=Rs+jL。差動(dòng)工作時(shí)，若Z1=ZZ，則Z2=Z+Z，當(dāng)ZL→∞時(shí)，有:

3.1.4.1電橋的輸出特性

經(jīng)變換和整理后可寫成：

式中，—電感線圈的品質(zhì)因數(shù)。由上式可以看出：橋路輸出電壓包含著與電源同相和正交兩個(gè)分量，在實(shí)際測量中，我們希望只有同相分量。從式中看出，如能使L/L=RS/RS，或Q值比較大，均能達(dá)此目的。但實(shí)際工作時(shí)，由于RS/RS一般均很小，L/LRS/RS，所以要求線圈的品質(zhì)因數(shù)高。3.1.4.1電橋的輸出特性(2)變壓器電橋(如圖所示)

它的平衡臂為變壓器的兩個(gè)二次繞組。傳感器差動(dòng)工作時(shí)若銜鐵向一邊移動(dòng)，Z1=ZZ，則Z2=Z+Z，當(dāng)阻抗為無窮大時(shí)，可得:

當(dāng)銜鐵向另一邊移動(dòng)時(shí)，Z1=Z+Z，Z2=Z-Z，則:

3.1.4.2交流電橋的平衡交流電橋要完全平衡，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件，即輸出電壓的實(shí)部和虛部均為零幾種常用的電阻—電容調(diào)平衡的橋路形式由圖可見，調(diào)節(jié)電位器RW的觸點(diǎn)或可調(diào)電容C1和C2，將改變相應(yīng)的橋臂阻抗，從而達(dá)到電橋電路的實(shí)部和虛部完全平衡的目的。以圖(a)為例，移動(dòng)電位器RW的觸點(diǎn)，就改變了橋臂上R1和R2的并聯(lián)容抗值，使它與L1和L2相平衡。平衡調(diào)節(jié)范圍與C0有關(guān)，C0越大，平衡調(diào)節(jié)范圍越大。3.1.5電感式傳感器的設(shè)計(jì)原則電感式傳感器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮給定的技術(shù)指標(biāo)，如量程、準(zhǔn)確度、靈敏度和使用環(huán)境等。傳感器的靈敏度實(shí)際上常用單位位移所引起的輸出電壓變化來衡量，是傳感器和測量電路的綜合靈敏度，在確定設(shè)計(jì)方案時(shí)必須綜合考慮傳感器和測量電路。傳感器的量程是指其輸出信號與位移量之間成線性關(guān)系(允許有一定誤差)的位移范圍。它是確定傳感器結(jié)構(gòu)形式的重要依據(jù)。3.1.5電感式傳感器的設(shè)計(jì)原則單線圈螺管式用于特大量程，一般常用差動(dòng)螺管式。

差動(dòng)螺管式傳感器的結(jié)構(gòu)簡圖

為了滿足當(dāng)鐵芯移動(dòng)時(shí)線圈內(nèi)部磁通變化的均勻性，保持輸出電壓與鐵芯位移量之間的線性關(guān)系，傳感器必須滿足三個(gè)要求：鐵芯的加工精度；線圈架的加工精度；線圈繞制的均勻性。改變鐵芯長度傳感器的輸出特性改變線圈匝數(shù)傳感器的輸出特性3.1.6電感式傳感器誤差因素分析影響傳感器精度的因素主要分為兩個(gè)方面：一是外界工作環(huán)境條件的影響，如溫度變化、電源電壓和頻率的波動(dòng)等；二是傳感器本身特性所固有的影響，如線圈電感與銜鐵位移之間的非線性、交流零位信號的存在等。主要誤差：1．激勵(lì)電源電壓和頻率的影響2．溫度變化的影響3．非線性特性的影響4．輸出電壓與電源電壓之間的相位差5．零位誤差——電橋的殘余不平衡電壓3.1.7電感式傳感器的應(yīng)用電感式傳感器—般用于接觸測量，可用于靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測量。測量的基本量是位移，也可以用于振動(dòng)、壓力、荷重、流量、液位等參數(shù)測量。電感測微儀典型框圖除螺管式電感傳感器外，還包括測量電橋、交流放大器、相敏檢波器、振蕩器、穩(wěn)壓電源及顯示器等，它主要用于精密微小位移測量。圖(b)為變氣隙差動(dòng)式電感壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖。3.1.7電感式傳感器的應(yīng)用傳感器3與精密主軸2一起回轉(zhuǎn)，主軸2精度很高，在理想情況下可認(rèn)為它回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是“真圓”。當(dāng)被測件1有圓度誤差時(shí)，必定相對于“真圓”產(chǎn)生徑向偏差，該偏差值被傳感器感受并轉(zhuǎn)換成電信號。載有被測件半徑偏差信息的電信號，經(jīng)放大、相敏檢波、濾波、A／D轉(zhuǎn)換后送入計(jì)算機(jī)處理，最后數(shù)字顯示出圓度誤差；或用記錄儀器記錄下被測件的輪廓圖形(徑向偏差)。電感式圓度儀原理圖1-被測工件；2-精密主軸：3-傳感器；4-工作臺3.2差動(dòng)變壓器3．2．1結(jié)構(gòu)和工作原理

差動(dòng)變壓器式傳感器的結(jié)構(gòu)主要為螺管型（如圖所示）線圈由初級線圈(激勵(lì)線圈．相當(dāng)于變壓器原邊)P和次級線圈(相當(dāng)于變壓器的副邊)S1、S2組成；線圈中心插入圓柱形鐵芯(銜鐵)b。其中，圖(a)為三段式差動(dòng)變壓器，(b)為兩段式差動(dòng)變壓器。3.2.2基本特性3.2.2.1等效電路

在理想情況下(忽略線圈寄生電容及鐵芯損耗)，差動(dòng)變壓器等效電路如圖所示。

由等效電路圖可以得到：式中，LP、RP—初級線圈的電感與有效電阻；M1、M2－初級線圈與兩個(gè)次級線圈間互感；EP、IP－初級線圈激勵(lì)電壓與電流；ES1、ES2－兩個(gè)次級線圈感應(yīng)電壓；－初級線圈激勵(lì)電壓的頻率。3.2.2基本特性討論：

(1)鐵芯處于中心平衡位置時(shí)，互感M1＝M2＝M，則ES＝0；

(2)鐵芯上升時(shí)，M1＝M＋M，M2＝MM，則，與同相；

(3)鐵芯下降時(shí)，M1＝MM，M2＝M＋M，則

與同相。輸出電壓還可統(tǒng)一寫成：

差動(dòng)變壓器輸出電壓ES與鐵芯位移ｘ的關(guān)系3.2.5差動(dòng)變壓器的應(yīng)用1．位移測量

差動(dòng)變壓器測量的基本量仍然是位移。它可以作為精密測量儀的主要部件，對零件進(jìn)行多種精密測量工作，如內(nèi)徑、外徑、不平行度、粗糙度、不垂直度、振擺、偏心和橢圓度等；作為軸承滾動(dòng)自動(dòng)分選機(jī)的主要測量部件，可以分選大、小鋼球、圓柱、圓錐等；用于測量各種零件膨脹、伸長、應(yīng)變等。圖為測量液位的原理圖。當(dāng)某一設(shè)定液位使鐵芯處于中心位置時(shí)，差動(dòng)變壓器輸出信號Uo=0；當(dāng)液位上升或下降時(shí)，Uo0，通過相應(yīng)的測量電路便能確定液位的高低。

3.2.5差動(dòng)變壓器的應(yīng)用2．振動(dòng)和加速度測量

利用差動(dòng)變壓器加上懸臂梁彈性支承可構(gòu)成加速度計(jì)。為了滿足測量精度，加速度計(jì)的固有頻率應(yīng)比被測頻率上限大3~5倍。由于運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)質(zhì)量m不可能太小，而增加彈性片剛度k又使加速度計(jì)靈敏度受到影響，因此系統(tǒng)固有頻率不可能很高。所以，能測量的振動(dòng)頻率上限就受到限制，一般在150Hz以下。高頻時(shí)加速度測量用壓電式傳感器。

差動(dòng)變壓器加速度計(jì)結(jié)構(gòu)及其測量電路框圖(a)結(jié)構(gòu)；(b)測量電路框圖1-彈性支承；2-差動(dòng)變壓器3.2.5差動(dòng)變壓器的應(yīng)用3．壓力測量

差動(dòng)變壓器和彈性敏感元件組合，可以組成開環(huán)壓力傳感器。由于差動(dòng)變壓器輸出是標(biāo)準(zhǔn)信號，常稱為變送器。(a)微壓變送器；(b)測量電路框圖

1-接頭；2-膜盒；3-底座；4-線路板；5-差曲變壓器線圈；

6-銜鐵；7-罩光；8-插頭；9-通孔

這種微壓力變送器，經(jīng)分檔可測(4~+6)104N/m2的壓力，輸出信號電壓為0~50mV，精度1.0級、1.5級。3.2.5差動(dòng)變壓器的應(yīng)用4．差動(dòng)變壓器測速

差動(dòng)變壓器測速裝置原理框圖3.3電渦流式傳感器成塊的金屬導(dǎo)體置于變化著的磁場中時(shí)，金屬導(dǎo)體內(nèi)就要產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流的流線在金屬導(dǎo)體內(nèi)自動(dòng)閉合，通常稱為電渦流。電渦流式傳感器(線圈-金屬導(dǎo)體系統(tǒng))就是一種基于電渦流效應(yīng)原理的傳感器。電渦流的大小與金屬導(dǎo)體的電阻率、導(dǎo)磁率厚度t以及線圈與金屬之間的距離x、線圈的激磁電流角頻率等參數(shù)有關(guān)。若保持其中若干參數(shù)恒定，就能按電渦流大小對線圈的作用的差異來測量另外某一參數(shù)。

特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單、頻率響應(yīng)寬、靈敏度高、抗干擾能強(qiáng)、測量線性范圍大、非接觸測量?？梢詼y量位移、振動(dòng)、度、轉(zhuǎn)速、溫度等參數(shù)。主要有兩種類型：高頻反射式（應(yīng)用廣泛）和低頻透射式3.3電渦流式傳感器3.3.1.1基本原理如圖：當(dāng)線圈通交變電流i1交變磁場H1金屬板中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢電渦流i2磁場H2

H2對線圈的反作用(減弱線圈原磁場),從而導(dǎo)致線圈的電感量L、阻抗Z或品質(zhì)因數(shù)Q發(fā)生變化。線圈的阻抗Z可以用一個(gè)函數(shù)表達(dá)式來描述：電渦流傳感器實(shí)質(zhì)是一個(gè)線圈-導(dǎo)體系統(tǒng)。若激勵(lì)線圈和金屬導(dǎo)體材料確定后，可使，，t，r，I及等參數(shù)不變，則此時(shí)線圈的阻抗Z就成為距離x的單值函數(shù)，即：Z=f(x)3.3.1.2等效電路分析由線圈—金屬導(dǎo)體系統(tǒng)構(gòu)成的電渦流傳感器可以用右圖所示的等效電路來分析。根據(jù)基爾霍夫定律，可以列出電路方程組為:聯(lián)立解得：3.3.1.2等效電路分析由此可得傳感器線圈由于受金屬導(dǎo)體中電渦流效應(yīng)影響的復(fù)阻抗為:

得出線圈的等效電阻和等效電感分別為:

3.3.1.2等效電路分析討論：(1)線圈等效電阻RS=R1+R2

無論金屬導(dǎo)體為何種材料，只要有電渦流產(chǎn)生就有R2，同時(shí)隨著導(dǎo)體與線圈之間距離的減小(M增大)，R2會(huì)增大，因此RS>R1；(2)線圈的等效電感LS=L1L2

第一項(xiàng)L1與靜磁學(xué)效應(yīng)有關(guān)，由于線圈與金屬導(dǎo)體構(gòu)成一個(gè)磁路，線圈自身的電感L1要受該磁路“有效磁導(dǎo)率”的影響，若金屬導(dǎo)體為磁性材料時(shí)，磁路的有效磁導(dǎo)率隨距離的減小而增大，L1也就增大；若金屬導(dǎo)體為非磁性材料，磁路的有效磁導(dǎo)率不會(huì)隨距離而變，因此L1不變。第二項(xiàng)與電渦流效應(yīng)有關(guān)，電渦流產(chǎn)生一與原磁場方向相反的磁場并由此減小線圈電感，線圈與導(dǎo)體間距離越小(M越大)，越大，電感量的減小程度越大，故從總的結(jié)果來看LS＜L1；(3)線圈原有的品質(zhì)因數(shù)Q0＝L1R1，當(dāng)產(chǎn)生電渦流效應(yīng)后，線圈的品質(zhì)因數(shù)Q＝LSRS，顯然Q＜Q0。3.3.1.4電渦流式傳感器的基本結(jié)構(gòu)

線圈1繞制在用聚四氟乙烯做成的線圈骨架2內(nèi)，線圈用多股漆包線或銀線繞制成扁平盤狀。使用時(shí)，通過骨架襯套3將整個(gè)傳感器安裝在支架4上，5、6是電纜和插頭。電渦流傳感器結(jié)構(gòu)3.3.1.5測量電路根據(jù)電渦流傳感器的原理，被測參量可以由傳感器轉(zhuǎn)換為傳感器線圈的阻抗Z、電感L或品質(zhì)因數(shù)Q等三個(gè)電參數(shù)。究竟利用哪個(gè)參數(shù)并將其最后變換為電壓或電流信號輸出，這要由測量電路決定。電渦流傳感器作測量時(shí)，為了提高靈敏度，用已知電容C與傳感器線圈并聯(lián)(一般在傳感內(nèi))組成LC并聯(lián)諧振回路。傳感器線圈等效電感的變化使并聯(lián)諧振回路的諧振頻率發(fā)生變化，將其被測量變換為電壓或電流信號輸出。并聯(lián)諧振回路的諧振頻率為:

目前，電渦流傳感器所配用的諧振式測量電路有調(diào)幅式和調(diào)頻式兩類，以及交流電橋測量電路。3.3.1.5測量電路1．調(diào)幅式測量電路

調(diào)幅式測量電路穩(wěn)頻穩(wěn)幅正弦波振蕩器的輸出信號由電阻R加到傳感器上。先使傳感器遠(yuǎn)離被測物，則L＝L(即x趨于時(shí)的電感值)，調(diào)振蕩器的頻率到，得出最大輸出電壓u，然后保持振蕩器的頻率fo和幅值不變，當(dāng)被測物與傳感器線圈接近時(shí)，由于電渦流效應(yīng)，使線圈的電感量L變化，并使回路失諧，從而使輸出電壓u降低，由u的下降程度判斷距離x的大小。

調(diào)幅式測量原理諧振曲線

(a)電路原理；(b)輸出特性3.3.1.5測量電路

2調(diào)頻式測量電路

利用調(diào)頻諧振電路的特點(diǎn)，線圈電感量的變化可以直接使振蕩器的振蕩頻率發(fā)生變化，從而實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)制。然后通過鑒頻器及附加電路將頻率的變化再變成電壓輸出。

(a)原理圖(b)測量電路3.3.1.5測量電路3．電橋測量電路

Z1、Z2為差動(dòng)式傳感器的兩個(gè)線圈，或者一個(gè)是傳感器線圈，一個(gè)是固定平衡線圈。橋路輸出電壓幅值隨傳感器線圈阻抗變化而變化。

電渦流式傳感器測量電橋3.3.2低頻透射式電渦流傳感器

原理：發(fā)射線圈Ll和接收線圈L2分別處于被測金屬材料M的兩邊。由振蕩器產(chǎn)生的音頻電壓u1加到L1的兩端后，線圈中即流過一個(gè)同頻率的交流電流，并在其周圍產(chǎn)生一交變磁場。如果兩線圈間不存在被測材料M，L1的磁場就能直接貫穿L2，于是L2的兩端會(huì)