第十四章-03 微機(jī)繼電保護(hù)

第十四章微機(jī)繼電保護(hù)原理第一節(jié)概述第二節(jié)微機(jī)繼電保護(hù)裝置硬件的構(gòu)成原理第三節(jié)數(shù)字濾波器第四節(jié)微機(jī)繼電保護(hù)的算法第五節(jié)微機(jī)保護(hù)的軟件第六節(jié)提高危機(jī)繼電保護(hù)裝置可靠性的措施第三節(jié)數(shù)字濾波器一、數(shù)字濾波器的基本概念二、幾種基本數(shù)字濾波器

（一）減法濾波器

（二）加法濾波器

（三）積分濾波器

（四）級(jí)聯(lián)濾波器電力系統(tǒng)發(fā)生故障瞬間，由于電流和電壓信號(hào)含有衰減的直流分量和各次諧波，而大多數(shù)保護(hù)裝置的原理是建立在反映正弦基波或整數(shù)次諧波基礎(chǔ)之上，所以對(duì)輸入信號(hào)要作濾波處理。微機(jī)保護(hù)裝置處理的是離散的采樣信號(hào)，為滿足采樣定理的要求，是用前置低通濾波器，濾出輸入信號(hào)中那些高于的頻率成分，但這只是為了防止頻率混疊，它的截止頻率還是很高的，難以接近工頻。在微機(jī)保護(hù)中采用數(shù)字濾波器濾出直流分量和部分諧波。一、數(shù)字濾波器的基本概念數(shù)字濾波器通過數(shù)字運(yùn)算和編制程序，由計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序以實(shí)現(xiàn)濾波。與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器主要有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）精度高數(shù)字濾波器中增加字長很容易提高精度；（2）可靠性高濾波性能不受環(huán)境和溫度影響，穩(wěn)定性好；（3）靈活性好改變?yōu)V波器的性能只要改變程序中的算法或某些濾波系數(shù)。1、數(shù)字濾波器的差分方程式中：ak、bk為常數(shù)，

x(n)、y(n)分別為濾波器的輸入序列和輸出序列。數(shù)字濾波器的框圖（14-10）數(shù)字濾波器的運(yùn)算過程可用常系數(shù)N階線性差分方程表示：2、數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)將式（14-10）兩邊取Z變換，得到數(shù)字濾波器的Z域傳遞函數(shù):（14-11）

式中：X(z)、Y(z)分別為輸入和輸出信號(hào)的Z變換。3、數(shù)字濾波器的頻率特性它反映了濾波器對(duì)信號(hào)中各頻率成分加以改變的情況。（14-14）（14-15）按不同實(shí)現(xiàn)方法來分：4．?dāng)?shù)字濾波器的穩(wěn)定性等價(jià)判別數(shù)字濾波器的穩(wěn)定性的條件（P380）數(shù)字濾波器的分類：非遞歸型濾波器（FIR）遞歸型濾波器（IIR）非遞歸型（FIR）（14-10）如果式中所有系數(shù)b均為零，此時(shí)，數(shù)字濾波器輸出為：（14-16）此時(shí)濾波器輸出等于現(xiàn)行輸入信號(hào)采樣值和許多前行輸入信號(hào)采樣值的線性加權(quán)和，這種濾波器叫非遞歸型。

其特點(diǎn)是現(xiàn)行輸出只與現(xiàn)行輸入和前行輸入有關(guān)，而與前行輸出無關(guān)，即輸出無反饋。因而濾波器沒有不穩(wěn)定問題，也不會(huì)因?yàn)橛?jì)算過程中舍入誤差的累積造成濾波特性逐步變壞。此外，由于濾波器的數(shù)據(jù)窗明確，便于確定他的時(shí)延。易于在濾波特性與濾波時(shí)延之間進(jìn)行協(xié)調(diào)。如果式中系數(shù)不全為零，表明濾波器輸出不僅與現(xiàn)行輸入、前行輸入有關(guān)，還與前行輸出有關(guān)，相當(dāng)于系統(tǒng)有反饋回路。前行輸出又作為輸入影響當(dāng)前輸出，稱為遞歸型。遞歸型（IIR）（14-10）IIR濾波器利用了反饋信號(hào)，易于獲得較理想的濾波特性，但存在濾波系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。在設(shè)計(jì)中需要特別注意。目前，在實(shí)用的微機(jī)繼電保護(hù)中多采用FIR數(shù)字濾波器。5．濾波器的時(shí)間窗、數(shù)據(jù)窗、時(shí)延和計(jì)算量一個(gè)數(shù)字濾波器運(yùn)算時(shí)所用到的最早一個(gè)采樣值到最晚一個(gè)采樣值之間的時(shí)間跨度，叫時(shí)間窗，用TW表示。時(shí)間窗數(shù)據(jù)窗時(shí)延計(jì)算量指濾波器輸入信號(hào)發(fā)生躍變時(shí)起到濾波器獲得穩(wěn)定的輸出之間的時(shí)間。當(dāng)TW是TS（采樣周期）的整數(shù)倍，則數(shù)據(jù)窗為：DW=TW/TS+1。通常用乘除法的次數(shù)表示，因?yàn)橛?jì)算機(jī)乘除法所費(fèi)時(shí)間大于加減法，故應(yīng)盡量避免和減少用乘除法。二、幾種基本的數(shù)字濾波器式中：k≥1，稱為差分步長。（14-19）（一）減法濾波器它的差分方程為：（14-18）（14-20）對(duì)式（14-18）進(jìn)行Z變換得：(或稱為差分濾波器)取代入式（14-20）得：（14-21）

（14-20）其幅頻特性：（14-22）

欲求完全消除的諧波次數(shù)，可令：其中，f為諧波頻率。設(shè)對(duì)于基波每周采樣點(diǎn)數(shù)為N，要濾除m次諧波。則令P=（0，1，2，3，…）即則即（14-24）

因此，只要N、k一定，就可以確定要濾去的諧波次數(shù)m。若對(duì)于基波每周采樣12點(diǎn)，取差分步長為1，做出幅頻特性，如圖14-18（a）所示。從特性曲線上可以看出，該減法濾波器可以濾去直流分量、12次諧波、以及12次的整數(shù)次諧波。。P=（0，1，2，3，…）N=12例：k=1(二)加法濾波器它的差分方程為：（14-26）對(duì)式（14-26）進(jìn)行Z變換得：（14-27）其幅頻特性：為濾除m次諧波，令：可得：則：P=（0，1，2，3，…）其中：式中，

，故不能濾除直流。若對(duì)于基波每周采樣12點(diǎn)，取差分步長為3，做出幅頻特性，如圖14-19（a）所示。從特性曲線上可以看出，該加法濾波器可以濾去2次諧波、以及2次的奇數(shù)倍次諧波。。P=（0，1，2，3，…）N=12例：k=3(三)積分濾波器它的差分方程為：（14-29）對(duì)式（14-29）進(jìn)行Z變換得：其幅頻特性：其中，f為諧波頻率。設(shè)對(duì)于基波每周采樣點(diǎn)數(shù)為N，要濾除m次諧波。則令P=（1，2，3，…）即則即若對(duì)于基波每周采樣12點(diǎn)，取差分步長為5，做出幅頻特性，如圖14-20所示。。N=12例：k=5從特性曲線上可以看出，該積分濾波器是一個(gè)低通濾波器，它對(duì)低頻分量的響應(yīng)幅度較大，對(duì)高頻分量抑制能力較強(qiáng)。對(duì)于那些積分區(qū)間正好為其周期的整數(shù)倍的頻率成分衰減是無窮大（輸出為零）。對(duì)于中間頻率濾波效果較前兩種濾波器要好，但不能濾去非周期分量。(四)串聯(lián)濾波器例：分析一個(gè)50HZ帶通濾波器，它由一個(gè)減法濾波器和兩個(gè)積分濾波器串聯(lián)組成。將減法濾波器、加法濾波器和積分濾波器進(jìn)行組合組成級(jí)聯(lián)式單元濾波器，可以得到較滿意的濾波效果。設(shè)級(jí)聯(lián)濾波器的傳遞函數(shù)為：其幅頻特性為：可濾除直流及4、8、12等次諧波。對(duì)于減法濾波器，當(dāng)N=24k=6其幅頻特性為：可濾除3、6、9等次諧波。對(duì)于第一個(gè)積分濾波器，k=7N=24可濾除2.4、4.8、7.2、9.6等非整數(shù)次諧波。對(duì)于第二個(gè)積分濾波器，k=9可濾除2.4、4.8、7.2、9.6等非整數(shù)次諧波，從幅頻特性上可看見，這個(gè)濾波器效果很好，可使2.4次以上諧波響應(yīng)大大衰減，而基波幅值高于2.4次諧波中最高輸出的30倍以上。圖14-21級(jí)聯(lián)式帶通濾波器的幅頻特性減法濾波器可濾除直流及4、8、12等次諧波，第一個(gè)積分濾波器可濾除3、6、9等次諧波，第二個(gè)積分濾波器濾除2.4、4.8、7.2、9.6等非整數(shù)次諧波。從幅頻特性上可看見，這個(gè)濾波器效果很好。級(jí)聯(lián)式濾波器的級(jí)數(shù)越多，時(shí)延會(huì)增加，一般不超過3個(gè)。例：采樣頻率fs=1200Hz，設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器要求濾除直流分量和3、4、6、8、9、12次諧波分量，并具有良好的高頻衰減特性。寫出該濾波器的傳遞函數(shù)，并計(jì)算它的時(shí)延。（1）使用減法濾波器解：用來濾除直流分量、4、8、12次諧波。k=6（2）使用積分濾波器用來濾除3、6、9次諧波，并具有良好的高頻衰減特性。k=7N=24fs=1200例：采樣頻率fs=1200Hz，設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器要求濾除直流分量和3、4、6、8、