2022-2023學年吉林省長春市第四十七中學數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）A． B．C． D．2．在中，最小的數(shù)是（）A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．03．如圖，將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A．21° B．24° C．45° D．66°4．今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學記數(shù)法表示為（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×10115．下列命題中假命題的個數(shù)是（）（1）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n）；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有兩個．A．1 B．2 C．3 D．46．下列判斷中不正確的是（）A．的倒數(shù)是 B．的絕對值是2C．是整數(shù) D．中最小的數(shù)是7．下列四個數(shù)中，屬于負數(shù)的是（）A． B．0 C． D．8．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)C．數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負數(shù)的點D．數(shù)軸上表示-a的點一定在原點的左邊9．下列四個數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．10．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的余角為50°，則這個角的補角等于_____．12．在月球表面，白天，陽光垂直照射的地方溫度高達+127℃；夜間，溫度可降至-183℃，則月球表面晝夜的溫度差是_________℃．13．已知單項式與是同類項，那么的值是________.14．我們把稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：；如：，則m的值為____．15．關于，的代數(shù)式中不含二次項，則____________．16．比較大?。篲_________．（用“”或“”填空）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡再求值，其中；，其中．18．（8分）有個寫運算符號的游戲：在“3□（2□3）□□2”中的每個□內(nèi)，填入+，-，×，÷中的某一個（可重復使用），然后計算結(jié)果．（1）請計算琪琪填入符號后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符號后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的運算符號，但她知道結(jié)果是，請推算□內(nèi)的符號．19．（8分）下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請在方格中畫出它的三個視圖；（2）如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用塊小正方體搭成的．20．（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中畫出，使得與關于正方形對角線所在的直線對稱．21．（8分）為了了解龍崗區(qū)學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查的學生人數(shù)為___，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圓心角是___度；（4）若龍崗區(qū)初中學生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人．22．（10分）已知:中,是的角平分線，是的邊上的高，過點做,交直線于點．如圖1,若,則_______;若中的,則______;(用表示)如圖2,中的結(jié)論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立，請求出．(用表示)23．（10分）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，解答下列問題.（1）如圖：按此規(guī)律，圖4有____個菱形，若第個圖形有35個菱形，則___________；（2）如圖：按此規(guī)律，圖5有______個菱形，若第個圖形有___個菱形（用含的式子表示）.（3）如圖：按此規(guī)律圖6有________個菱形，第個圖形中有__________個菱形（用含的式子表示）.24．（12分）某校有甲、乙兩名隊員進行定點投籃比賽，他們每次各自投10個球，投籃5次，每次投籃投中個數(shù)記錄如下：隊員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分別求出甲、乙兩名隊員每次投籃投中個數(shù)的平均數(shù)；（2）從甲、乙兩名隊員選擇一名隊員代表學校參加比賽，你會如何選擇？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關系進而得出答案．【詳解】設的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為：a，假設A正確，則，x=1.5y，此時B，C，D選項中都是x=2y，故A選項錯誤，符合題意，故選A．【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關系是解題關鍵．2、B【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的數(shù)是﹣|﹣3.5|．故選B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、B【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度數(shù)．【詳解】解：∵將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故選B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關鍵．4、C【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．詳解：214.7億，用科學記數(shù)法表示為2.147×1010，故選C．點睛：此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】（1）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題；（2）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯誤，是假命題；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n），正確，是真命題；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有四個，故原命題錯誤，是假命題，真命題有2個，故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點，難度不大．6、A【分析】根據(jù)絕對值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較即可作出判斷．【詳解】A、的倒數(shù)是，原說法錯誤，故這個選項符合題意；B、?2的絕對值是2，原說法正確，故這個選項不符合題意；C、?6是整數(shù)，原說法正確，故這個選項不符合題意；D、?4，?5，8，0中最小的數(shù)是?5，原說法正確，故這個選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了絕對值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較．解題的關鍵是掌握絕對值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較方法．7、A【解析】根據(jù)負的概念即可判斷．【詳解】解：根據(jù)負數(shù)的定義-1是負數(shù)，是正數(shù)，是正數(shù).故選：A.【點睛】本題主要考查了大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負數(shù)，本題熟記負數(shù)的概念是解題的關鍵．8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義與性質(zhì)逐項判斷即可得．【詳解】A、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，此項說法正確；B、數(shù)軸上所有的點不都表示有理數(shù)，此項說法錯誤；C、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但可以用數(shù)軸上的點來表示，此項說法錯誤；D、只有當時，數(shù)軸上表示的點才在原點的左邊，此項說法錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關知識是解題關鍵．9、D【分析】根據(jù)負數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小解答．【詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：負數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，熟記法則是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀察圖形可直接得出結(jié)果．【詳解】A、∠α與∠β不互余，∠α和∠β相等，故本選項錯誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β互余，故本選項正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了對余角和補角的應用，屬于基礎題，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、140°【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)余角的定義，這個角的度數(shù)＝90°﹣50°＝40°，根據(jù)補角的定義，這個角的補角度數(shù)＝180°﹣40°＝140°．故答案為：140°．【點睛】考核知識點：余角和補角.理解定義是關鍵.12、1【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：白天，陽光垂直照射的地方溫度高達+127℃，夜晚，溫度可降至-183℃，

所以月球表面晝夜的溫差為：127℃-（-183℃）=1℃．

故答案為1．【點睛】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，溫差=最高氣溫-最低氣溫．13、-2【分析】根據(jù)同類項的定義，列出關于a，b的方程組，解出a，b的值，即可得到答案.【詳解】∵單項式與是同類項，∴，解得：，∴=-2.故答案是：-2.【點睛】本題主要考查同類項的概念，根據(jù)概念列出關于a，b的方程組是解題的關鍵.14、【分析】根據(jù)二階行列式的運算法則列出方程，故可求解．【詳解】∵，∴m-2×3=-10，解得m=-1．故答案為：-1．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程．15、1【分析】先將原式合并同類項，再利用多項式中不含二次項，則二次項系數(shù)都是0，進而得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：∵=（b-3）x2+（a+2）xy+y根據(jù)其中不含二次項，

∴a+2=0，b-3=0，

解得：a=-2，b=3，

故（a+b）2020=12020=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及多項式中項的概念，正確得出a，b的值是解題的關鍵．16、＜【分析】分別計算和，再比較這兩個數(shù)的大?。驹斀狻俊撸唷唷军c睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，化簡兩邊的式子，再根據(jù)正負性來判斷這兩個數(shù)的大小是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣x2+x，；（2）5ab2+5a2b﹣5，﹣1．【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，·當x＝時，原式＝；（2）原式＝3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2﹣2﹣2a2b＝5ab2+5a2b﹣5，把a＝﹣2，b＝3代入上式，得，原式＝=﹣1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、（1）;（2）□里應是“－”號.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算可以解答本題；

(2)根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到□內(nèi)的符號；【詳解】(1)===；(2)===,因為□2=，即□4=所以=所以“□”里應是“－”號．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題得關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．19、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)主視圖、左視圖和俯視圖的定義和幾何體的特征畫出三視圖即可；（2）根據(jù)三視圖的特征分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)，然后將每層小正方體的個數(shù)求和即可判斷．【詳解】解：（1）根據(jù)幾何體的特征，畫三視圖如下：（2）從主視圖看，該幾何體有3層，從俯視圖看，該幾何體的最底層有6個小正方體；結(jié)合主視圖和左視圖看，中間層有2個或3個小正方體，最上層只有1個小正方體，故該幾何體有6＋2＋1=1個小正方體或有6＋3＋1=10個小正方體，如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用1塊小正方體搭成的，故答案為：1．【點睛】此題考查的是畫三視圖和根據(jù)三視圖還原幾何體，掌握三視圖的定義、三視圖的特征和幾何體的特征是解決此題的關鍵．20、答案見解析．【分析】分別作點A、B、C關于直線MN的對稱點，然后順次連接即可．【詳解】分別作點A、B、C關于直線MN的對稱點A1、B1、C1，再連接A1B1、A1C1、B1C1，則就是所求圖形．【點睛】本題考查了軸對稱作圖．掌握軸對稱的作圖方法是解答本題的關鍵．21、（1）40，畫圖見解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人．【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的有12人，所占的百分比是30%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得喜歡足球的人數(shù)，進而作出直方圖；（2）根據(jù)百分比的意義即可求解；（3）利用360°乘以對應的百分比即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比即可求解．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12÷30%=40（人），則喜歡足球的人數(shù)是：40-4-12-16=8（人）．．

故答案是：40；（2）喜歡排球的所占的百分比是：×100%=10%，則m=10；喜歡足球的所占的百分比是：×100%=1%，則n=1．故答案為：10，1；（3）表示足球的扇形的圓心角是：360°×1%=72°，故答案為：72；（4）龍崗區(qū)初中學生喜歡乒乓球的有60000×40%=24000（人）．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．22、（1）20°；（2）；（3）不成立，【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出=80°，根據(jù)是的角平分線得到,根據(jù)AD⊥BC得,得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求