第10章 時(shí)間序列-截面數(shù)據(jù)模型

第十章利用橫截面和時(shí)間序列的計(jì)量模型在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到時(shí)間序列和橫截面兩者相結(jié)合的數(shù)據(jù)。例如，在企業(yè)投資需求分析中，我們會(huì)遇到多個(gè)企業(yè)的若干指標(biāo)的月度或季度時(shí)間序列；在城鎮(zhèn)居民消費(fèi)分析中，我們會(huì)遇到不同省市地區(qū)的反映居民消費(fèi)和居民收入的年度時(shí)間序列。本章將前述的企業(yè)或地區(qū)等統(tǒng)稱(chēng)為個(gè)體，這種具有三維（個(gè)體、指標(biāo)、時(shí)間）信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)，有的書(shū)中也稱(chēng)為平行數(shù)據(jù)或面板數(shù)據(jù)（paneldata）。我們稱(chēng)這些數(shù)據(jù)為聯(lián)合利用時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)（Pooledtimeseries，crosssection）。1

經(jīng)典線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型在分析時(shí)只利用了時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)中的某些二維數(shù)據(jù)信息，例如使用若干經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的時(shí)間序列建模或利用橫截面數(shù)據(jù)建模。然而，在實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析中，這種僅利用二維信息的模型在很多時(shí)候往往不能滿足人們分析問(wèn)題的需要。例如，在生產(chǎn)函數(shù)分析中，僅利用橫截面數(shù)據(jù)只能對(duì)規(guī)模經(jīng)濟(jì)進(jìn)行分析，僅利用混有規(guī)模經(jīng)濟(jì)和技術(shù)革新信息的時(shí)間序列數(shù)據(jù)只有在假設(shè)規(guī)模收益不變的條件下才能實(shí)現(xiàn)技術(shù)革新的分析，而利用時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)可以同時(shí)分析企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)（選擇同一時(shí)期的不同規(guī)模的企業(yè)數(shù)據(jù)作為樣本觀測(cè)值）和技術(shù)革新（選擇同一企業(yè)的不同時(shí)期的數(shù)據(jù)作為樣本觀測(cè)值），可以實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和技術(shù)革新的綜合分析。2時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)含有橫截面、時(shí)間和指標(biāo)三維信息，利用時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型可以構(gòu)造和檢驗(yàn)比以往單獨(dú)使用橫截面數(shù)據(jù)或時(shí)間序列數(shù)據(jù)更為真實(shí)的行為方程，可以進(jìn)行更加深入的分析。正是基于實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析的需要，作為非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)利用橫截面和時(shí)間序列數(shù)據(jù)的模型已經(jīng)成為近年來(lái)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法的重要發(fā)展之一。3

EViews對(duì)時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型的估計(jì)是通過(guò)含有Pool對(duì)象的工作文件和具有面板結(jié)構(gòu)的工作文件來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

處理時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)的EViews對(duì)象稱(chēng)為Pool。通過(guò)Pool對(duì)象可以實(shí)現(xiàn)對(duì)各種變截距、變系數(shù)時(shí)間序列模型的估計(jì)，但Pool對(duì)象側(cè)重分析“窄而長(zhǎng)”的數(shù)據(jù)，即截面成員較少，而時(shí)期較長(zhǎng)的側(cè)重時(shí)間序列分析的數(shù)據(jù)。對(duì)于截面成員較多，時(shí)期較少的“寬而短”的側(cè)重截面分析的數(shù)據(jù)，一般通過(guò)具有面板結(jié)構(gòu)的工作文件（Panelworkfile）進(jìn)行分析。利用面板結(jié)構(gòu)的工作文件可以實(shí)現(xiàn)變截距時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型以及動(dòng)態(tài)時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型的估計(jì)?！?0.1Pool對(duì)象

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10.1.1含有Pool對(duì)象的工作文件

Pool對(duì)象在EViews中扮演著兩種角色。首先，Pool對(duì)象中包含了一系列的標(biāo)識(shí)名。這些標(biāo)識(shí)名描述了工作文件中的時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在這個(gè)角色中，Pool對(duì)象在管理和處理時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)上的功能與組對(duì)象有些相似。其次，利用Pool對(duì)象中的過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)對(duì)各種時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型的估計(jì)及對(duì)估計(jì)結(jié)果的檢驗(yàn)和處理。在這個(gè)角色中，Pool對(duì)象與方程對(duì)象有些相似5

Pool對(duì)象的核心是建立表示截面成員的名稱(chēng)表。為明顯起見(jiàn)，名稱(chēng)要相對(duì)較短。例如，國(guó)家作為截面成員時(shí)，可以使用USA代表美國(guó)，CAN代表加拿大，UK代表英國(guó)。定義了Pool的截面成員名稱(chēng)就等于告訴了EViews，模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在上面的例子中，EViews會(huì)自動(dòng)把這個(gè)Pool理解成對(duì)每個(gè)國(guó)家使用單獨(dú)的時(shí)間序列。必須注意，Pool對(duì)象本身不包含序列或數(shù)據(jù)。一個(gè)Pool對(duì)象只是對(duì)基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的一種描述。因此，刪除一個(gè)Pool并不會(huì)同時(shí)刪除它所使用的序列，但修改Pool使用的原序列會(huì)同時(shí)改變Pool中的數(shù)據(jù)。

61.創(chuàng)建Pool對(duì)象

在本章中，使用的是一個(gè)研究投資需求的例子，包括了五家企業(yè)和三個(gè)變量的20個(gè)年度觀測(cè)值的時(shí)間序列：

例10.5研究企業(yè)投資需求模型

5家企業(yè)：3個(gè)變量：

GM：通用汽車(chē)公司I：總投資

CH：克萊斯勒公司M：前一年企業(yè)的市場(chǎng)價(jià)值

GE：通用電器公司K：前一年末工廠存貨和設(shè)備的價(jià)值

WE：西屋公司

US：美國(guó)鋼鐵公司要?jiǎng)?chuàng)建Pool對(duì)象，選擇Objects/NewObject/Pool…并在編輯窗口中輸入截面成員的識(shí)別名稱(chēng)：7

對(duì)截面成員的識(shí)別名稱(chēng)沒(méi)有特別要求，但必須能使用這些識(shí)別名稱(chēng)建立合法的EViews序列名稱(chēng)。此處推薦在每個(gè)識(shí)別名中使用“_”字符，它不是必須的，但把它作為序列名的一部分，可以很容易找到識(shí)別名稱(chēng)。

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2.Pool序列命名

在Pool中使用序列的關(guān)鍵是序列命名：使用基本名和截面識(shí)別名稱(chēng)組合命名。截面識(shí)別名稱(chēng)可以放在序列名中的任意位置，只要保持一致即可。例如，現(xiàn)有一個(gè)Pool對(duì)象含有識(shí)別名＿JPN，＿USA，＿UK，想建立每個(gè)截面成員的GDP的時(shí)間序列，我們就使用“GDP”作為序列的基本名?？梢园炎R(shí)別名稱(chēng)放在基本名的后面，此時(shí)序列名為GDP＿JPN，GDP＿USA，GDP＿UK；或者把識(shí)別名稱(chēng)放在基本名的前面，此時(shí)序列名為JPN＿GDP，USA＿GDP，UK＿GDP。

把識(shí)別名稱(chēng)放在序列名的前面，中間或后面并沒(méi)什么關(guān)系，只要易于識(shí)別就行了。但是必須注意要保持一致，不能這樣命名序列：JPNGDP，GDPUSA，UKGDP1，因?yàn)镋Views無(wú)法在Pool對(duì)象中識(shí)別這些序列。9

3.Pool序列概念

一旦選定的序列名和Pool中的截面成員識(shí)別名稱(chēng)相對(duì)應(yīng)，就可以利用這些序列使用Pool了。其中關(guān)鍵是要理解Pool序列的概念。一個(gè)Pool序列實(shí)際就是一組序列,序列名是由基本名和所有截面識(shí)別名構(gòu)成的。Pool序列名使用基本名和“?”占位符，其中“?”代表截面識(shí)別名。如果序列名為GDPJPN，GDPUSA，GDPUK，相應(yīng)的Pool序列為GDP?。如果序列名為JPNGDP，USAGDP，UKGDP，相應(yīng)的Pool序列為?GDP。當(dāng)使用一個(gè)Pool序列名時(shí)，EViews認(rèn)為將準(zhǔn)備使用Pool序列中的所有序列。EViews會(huì)自動(dòng)循環(huán)查找所有截面識(shí)別名稱(chēng)并用識(shí)別名稱(chēng)替代“?”。然后會(huì)按指令使用這些替代后的名稱(chēng)了。Pool序列必須通過(guò)Pool對(duì)象來(lái)定義，因?yàn)槿绻麤](méi)有截面識(shí)別名稱(chēng)，占位符“?”就沒(méi)有意義。10

4.觀察或編輯Pool定義

要顯示Pool中的截面成員識(shí)別名稱(chēng)，單擊工具條的Define按鈕，或選擇View/Cross-SectionIdentifiers。如果需要，也可以對(duì)識(shí)別名稱(chēng)列進(jìn)行編輯。

5.Pool序列數(shù)據(jù)

Pool中使用的數(shù)據(jù)都存在普通EViews序列中。這些序列可以按通常方式使用：可以列表顯示，圖形顯示，產(chǎn)生新序列，或用于估計(jì)。也可以使用Pool對(duì)象來(lái)處理各單獨(dú)序列。11

10.1.2輸入Pool數(shù)據(jù)

有很多種輸入數(shù)據(jù)的方法，在介紹各種方法之前，首先要理解時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，區(qū)別堆積數(shù)據(jù)和非堆積數(shù)據(jù)形式。時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)信息用三維表示：時(shí)期，截面成員，變量。例如：1950年，通用汽車(chē)公司，投資數(shù)據(jù)。使用三維數(shù)據(jù)比較困難，一般要轉(zhuǎn)化成二維數(shù)據(jù)。有幾種常用的方法。

1.非堆積數(shù)據(jù)

存在工作文件的數(shù)據(jù)都是這種非堆積數(shù)據(jù)，在這種形式中，給定截面成員、給定變量的觀測(cè)值放在一起，但和其他變量、其他截面成員的數(shù)據(jù)分開(kāi)。例如，假定我們的數(shù)據(jù)文件為下面的形式：12

其中基本名I代表企業(yè)總投資、M代表前一年企業(yè)的市場(chǎng)價(jià)值、K代表前一年末工廠存貨和設(shè)備的價(jià)值。每個(gè)企業(yè)都有單獨(dú)的I、M、K數(shù)據(jù)。

EViews會(huì)自動(dòng)按附錄A中介紹的標(biāo)準(zhǔn)輸入程序讀取非堆積數(shù)據(jù)。并把每個(gè)截面變量看作一個(gè)單獨(dú)序列。注意要按照上述的Pool命名規(guī)則命名。13

確認(rèn)后EViews會(huì)打開(kāi)新建序列的堆積式數(shù)據(jù)表。我們看到的是按截面成員堆積的序列，Pool序列名在每列表頭，截面成員/年代識(shí)別符標(biāo)識(shí)每行：

2.堆積數(shù)據(jù)

選擇View/Spreadsheet（stackeddata），EViews會(huì)要求輸入序列名列表14

Pool數(shù)據(jù)排列成堆積形式，一個(gè)變量的所有數(shù)據(jù)放在一起，和其他變量的數(shù)據(jù)分開(kāi)。大多數(shù)情況下，不同截面成員的數(shù)據(jù)從上到下依次堆積，每一列代表一個(gè)變量：15

我們稱(chēng)上表數(shù)據(jù)是以截面成員堆積的，單擊Order+/-實(shí)現(xiàn)堆積方式轉(zhuǎn)換，也可以按日期堆積數(shù)據(jù)：

每一列代表一個(gè)變量，每一列內(nèi)數(shù)據(jù)都是按年排列的。如果數(shù)據(jù)按年排列，要確保各年內(nèi)截面成員的排列順序要一致。16

3.手工輸入/剪切和粘貼

可以通過(guò)手工輸入數(shù)據(jù)，也可以使用剪切和粘貼工具輸入：

(1)通過(guò)確定工作文件樣本來(lái)指定堆積數(shù)據(jù)表中要包含哪些時(shí)間序列觀測(cè)值。

(2)打開(kāi)Pool，選擇View/Spreadsheet（stackeddata），EViews會(huì)要求輸入序列名列表，可以輸入普通序列名或Pool序列名。如果是已有序列，EViews會(huì)顯示序列數(shù)據(jù)；如果這個(gè)序列不存在，EViews會(huì)使用已說(shuō)明的Pool序列的截面成員識(shí)別名稱(chēng)建立新序列或序列組。17

(3)打開(kāi)Pool序列的堆積式數(shù)據(jù)表。需要的話還可以單擊Order+/-按鈕進(jìn)行按截面成員堆積和按日期堆積之間的轉(zhuǎn)換。

(4)單擊Edit+/-按鈕打開(kāi)數(shù)據(jù)編輯模式輸入數(shù)據(jù)。

如果有一個(gè)Pool包含識(shí)別名_CM，_CH，_GE，_WE，_US，通過(guò)輸入：I?M?K?，指示EViews來(lái)創(chuàng)建如下序列：I_CM，I_CH，I_GE，I_WE，I_US；M_CM，M_CH，M_GE，M_WE，M_US；K_CM，K_CH，K_GE，K_WE，K_US：18

4.文件輸入

可以使用Pool對(duì)象從文件輸入堆積數(shù)據(jù)到各單獨(dú)序列。當(dāng)文件數(shù)據(jù)按截面成員或時(shí)期堆積成時(shí)，EViews要求：

(1)堆積數(shù)據(jù)是平衡的

(2)截面成員在文件中和在Pool中的排列順序相同。平衡的意思是，如果按截面成員堆積數(shù)據(jù)，每個(gè)截面成員應(yīng)包括正好相同的時(shí)期；如果按日期堆積數(shù)據(jù)，每個(gè)日期應(yīng)包含相同數(shù)量的截面成員觀測(cè)值，并按相同順序排列。特別要指出的是，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)并不一定是平衡的，只要在輸入文件中有表示即可。如果觀測(cè)值中有缺失數(shù)據(jù)，一定要保證文件中給這些缺失值留有位置。要使用Pool對(duì)象從文件讀取數(shù)據(jù)，先打開(kāi)Pool，然后選擇Procs/ImportPoolData(ASCII,.XLS,.WK?)…，要使用與Pool對(duì)象對(duì)應(yīng)的輸入程序。1920

通過(guò)附錄A的學(xué)習(xí)，大家對(duì)這個(gè)對(duì)話框應(yīng)該比較熟悉，填寫(xiě)說(shuō)明如下：注明Pool序列是按行還是按列排列，數(shù)據(jù)是按截面成員堆積還是按日期堆積。在編輯框輸入序列的名稱(chēng)。這些序列名應(yīng)該是普通序列名或者是Pool名。填入樣本信息，起始格位置和表單名（可選項(xiàng)）。如果輸入序列用Pool序列名，EViews會(huì)用截面成員識(shí)別名創(chuàng)建和命名序列。如果用普通序列名，EViews會(huì)創(chuàng)建單個(gè)序列。

EViews會(huì)使用樣本信息讀入文件到說(shuō)明變量中。如果輸入的是普通序列名，EViews會(huì)把多個(gè)數(shù)據(jù)值輸入到序列中，直到從文件中讀入的最后一組數(shù)據(jù)。2110.1.3輸出Pool數(shù)據(jù)

按照和上面數(shù)據(jù)輸入相反的程序可進(jìn)行數(shù)據(jù)輸出。由于EViews可以輸入輸出非堆積數(shù)據(jù)，按截面成員堆積和按日期堆積數(shù)據(jù)，因此可以利用EViews按照需要調(diào)整數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。2210.1.4使用Pool數(shù)據(jù)

每個(gè)截面成員的基礎(chǔ)序列都是普通序列，因此EViews中對(duì)各單個(gè)截面成員序列適用的工具都可使用。另外，EViews還有專(zhuān)門(mén)適用于Pool數(shù)據(jù)的專(zhuān)用工具。可以使用EViews對(duì)與一特定變量對(duì)應(yīng)的所有序列進(jìn)行類(lèi)似操作。

1.檢查數(shù)據(jù)

用數(shù)據(jù)表形式查看堆積數(shù)據(jù)。選擇View/Spreadsheet(stackeddata)，然后列出要顯示的序列。序列名包括普通序列名和Pool序列名。

2.描述數(shù)據(jù)

可以使用Pool對(duì)象計(jì)算序列的描述統(tǒng)計(jì)量。在Pool工具欄選擇View/DescriptiveStatistics…，EViews會(huì)打開(kāi)如下對(duì)話框：23

在編輯框內(nèi)輸入計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量的序列。EViews可以計(jì)算序列的平均值，中位數(shù)，最小值，最大值，標(biāo)準(zhǔn)差，偏度，峰度，和Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量。下一步選擇樣本選項(xiàng)：24

（1）Individual（單獨(dú)的）:利用所有的有效觀測(cè)值。即使某一變量的觀測(cè)值是針對(duì)某一截面成員的，也計(jì)算在內(nèi)。（2）Common（截面共同的）:使用的有效觀測(cè)值必須是某一截面成員的數(shù)據(jù)，在同一期對(duì)所有變量都有數(shù)值。而不管同期其他截面成員的變量是否有值。（3）Balanced（平衡的）:使用的有效觀測(cè)值必須是對(duì)所有截面成員，所有變量在同一期都有數(shù)值。25最后還必須選擇與計(jì)算方法相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：（1）堆積數(shù)據(jù)（Stackeddata）:計(jì)算表中每一變量所有截面成員，所有時(shí)期的統(tǒng)計(jì)量。如果忽略數(shù)據(jù)的pool性質(zhì)，得到的就是變量的描述統(tǒng)計(jì)量。（2）去掉均值的堆積數(shù)據(jù)（Stacked-meansremoved）:計(jì)算除去截面平均值之后的描述統(tǒng)計(jì)量值。（3）截面成員變量（Cross-sectionspecific）:計(jì)算每個(gè)截面變量所有時(shí)期的描述統(tǒng)計(jì)量。是通過(guò)對(duì)各單獨(dú)序列計(jì)算統(tǒng)計(jì)量而得到的。（4）時(shí)期變量（Timeperiodspecific）:計(jì)算時(shí)期特性描述統(tǒng)計(jì)量。對(duì)每一時(shí)期，使用pool中所有截面成員的變量數(shù)據(jù)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量。注意，后面兩種方法可能產(chǎn)生很多輸出結(jié)果。截面成員描述計(jì)算會(huì)對(duì)每一變量/截面成員組合產(chǎn)生一系列結(jié)果。如果有三個(gè)Pool變量，20個(gè)截面成員，EViews就會(huì)計(jì)算60個(gè)序列的描述統(tǒng)計(jì)量。26

3.生成數(shù)據(jù)

(1)可以使用PoolGenr(panelgenr)程序生成或者修改Pool序列。點(diǎn)擊Pool工具欄的Poolgenr并輸入要生成的方程式，使用正確的Pool名稱(chēng)。例如上面的例子，輸入：r?=I?/I_US,相當(dāng)于輸入下面五個(gè)命令：

r_CM=I_CM/I_USr_CH=I_CH/I_USr_GE=I_GE/I_USr_WE=I_WE/I_USr_US=I_US/I_US

PoolGenr按照輸入的方程在各截面成員間進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，生成新的序列或修改已有序列。

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(2)可聯(lián)合使用PoolGenr和Genr生成新的變量。例如，要生成一個(gè)虛擬變量，在美國(guó)鋼鐵（US）時(shí)取1，其他企業(yè)時(shí)取0，先選擇PoolGenr，然后輸入：dum?=0，從而初始化所有虛擬變量序列為0。然后，把US值設(shè)置為1，在主菜單選擇Genr，然后輸入：dum_US=1。

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(3)還可以利用數(shù)據(jù)的內(nèi)在循環(huán)特性進(jìn)行給定時(shí)期的截面成員間的計(jì)算。例如，建立一普通序列IS，在主菜單選擇Genr，然后輸入：IS=0，即初始值設(shè)為0，然后選PoolGenr并輸入：

IS=IS+I?

相當(dāng)于對(duì)普通序列從Genr輸入下列計(jì)算：

IS=I_GM+I_CH+I_GE+I_WE+I_US

這個(gè)例子用來(lái)說(shuō)明內(nèi)在循環(huán)這個(gè)概念。29

4.生成Pool組

如果希望使用EViews的組對(duì)象工具處理一系列Pool序列，選擇Procs/MakeGroup…輸入普通序列和Pool序列名稱(chēng)，EViews就會(huì)生成一個(gè)包含這些序列的未命名組對(duì)象。

5.刪除和存取數(shù)據(jù)

Pool可用來(lái)刪除和存取序列。只需選擇Procs/Deletepoolseries…，Procs/Storepoolseries(DB)…，Procs/Fetchpoolseries(DB)…，輸入普通序列和Pool序列名稱(chēng)即可。30

10.1.5Pool對(duì)象估計(jì)的模型形式

設(shè)有因變量yit

與1k維解釋變量向量xit，滿足線性關(guān)系

i=1,2,…,N,t=1,2,…,T(10.1.1)

式(10.1.1)是考慮k個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)在N個(gè)個(gè)體及T個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的變動(dòng)關(guān)系。其中N表示個(gè)體截面成員的個(gè)數(shù)，T表示每個(gè)截面成員的觀測(cè)時(shí)期總數(shù)，參數(shù)it表示模型的常數(shù)項(xiàng)，it表示對(duì)應(yīng)于解釋變量向量xit

的k1維系數(shù)向量，k表示解釋變量個(gè)數(shù)。隨機(jī)誤差項(xiàng)uit

相互獨(dú)立，且滿足零均值、等方差為u2的假設(shè)。31

在式(10.1.1)描述的模型中，自由度（NT）遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于參數(shù)個(gè)數(shù)，這使得模型無(wú)法估計(jì)。為了實(shí)現(xiàn)模型的估計(jì)，可以分別建立以下兩類(lèi)模型：從個(gè)體成員角度考慮，建立含有N個(gè)個(gè)體成員方程的時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型；在時(shí)間點(diǎn)上截面，建立含有T

個(gè)時(shí)間點(diǎn)截面方程的時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型。由于含有N個(gè)個(gè)體成員方程的式（10.1.2）和含有T個(gè)時(shí)間截面方程的式（10.1.4）兩種形式的模型在估計(jì)方法上類(lèi)似，因此本章主要討論含有N個(gè)個(gè)體成員方程的時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型的估計(jì)方法。32我們可以把這些數(shù)據(jù)看作一系列截面說(shuō)明回歸量，因此有N個(gè)截面方程：，

i=1,2,…,N(10.1.2)

其中：yi

是T1維被解釋變量向量，xi是Tk維解釋變量矩陣，yi

和

xi包含個(gè)體成員的各經(jīng)濟(jì)指標(biāo)時(shí)間序列，例如個(gè)體成員代表各不同地區(qū)，則

yi

和xi的各個(gè)分量代表

i地區(qū)的消費(fèi)和收入、物價(jià)等指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列。式（10.1.2）寫(xiě)成矩陣的回歸形式為：

(10.1.3)

3310.1.6如何估計(jì)Pool方程

單擊Pool工具欄的Estimate選項(xiàng)打開(kāi)如下對(duì)話框：34

1.

因變量

在因變量對(duì)話框中輸入Pool變量或Pool變量表達(dá)式。

2.

樣本

在下面的編輯窗口中輸入樣本說(shuō)明。樣本的缺省值是各截面成員中的最大樣本值。如果得不到某時(shí)期截面成員的解釋變量或因變量的值，那么此觀測(cè)值會(huì)被排除掉。復(fù)選框BalancedSample說(shuō)明在各截面成員間進(jìn)行數(shù)據(jù)排除。只要某一時(shí)期數(shù)據(jù)對(duì)任何一個(gè)截面成員無(wú)效，此時(shí)期就被排除。這種排除保證得到的樣本區(qū)間對(duì)所有截面成員都是有效的。如果某截面成員的所有觀測(cè)值都沒(méi)有，那么Pool在進(jìn)行估計(jì)時(shí)就排除這個(gè)截面成員。同時(shí)EViews會(huì)在輸出中告訴漏掉的截面成員。35

3.

解釋變量

在三個(gè)編輯框中輸入解釋變量。

(1)Common:——此欄中輸入的變量對(duì)所有截面成員有相同的系數(shù)，并用一般名稱(chēng)或Pool名稱(chēng)輸出結(jié)果。

(2)Cross-sectionspecific:——此欄中輸入的變量對(duì)Pool中每個(gè)截面成員的系數(shù)不同。EViews會(huì)對(duì)每個(gè)截面成員估計(jì)不同的系數(shù)，并使用截面成員識(shí)別名后跟一般序列名，中間用“＿”連接進(jìn)行標(biāo)簽。

(3)Periodspecific:——此欄中輸入的變量對(duì)Pool中每個(gè)時(shí)期的系數(shù)不同。EViews會(huì)對(duì)每個(gè)時(shí)期估計(jì)不同的系數(shù)，并使用變量名后跟時(shí)期，中間用“＿”連接進(jìn)行標(biāo)簽。36如，如果在截面系數(shù)編輯框中輸入一般變量M?和K?，會(huì)輸出M?和K?的估計(jì)系數(shù)。如果在截面系數(shù)編輯框中輸入這兩個(gè)變量，會(huì)輸出如下形式的系數(shù)：_GM--M_GM，_CH--M_CH，_GE--M_GE，_WE--M_WE，_US--M_US和_GM--K_GM，_CH--K_CH，_GE--K_GE，_WE--K_WE，_US--K_US，等等。如果在時(shí)期系數(shù)編輯框中輸入一般變量M?和K?，會(huì)輸出M?和K?的各時(shí)期的估計(jì)系數(shù)：C_1935,C_1936,…,K?_1935，K?_1936,…,M?_1935，M?_1936,…,等等。注意，使用截面成員特定系數(shù)法估計(jì)模型會(huì)生成很多系數(shù),等于Pool中截面成員數(shù)和所列變量數(shù)的乘積。37模型(10.1.2)常用的有如下三種情形：

情形1：(不變系數(shù)模型)

情形2：(變截距模型)

情形3：(變參數(shù)模型)

對(duì)于情形1，在橫截面上無(wú)個(gè)體影響、無(wú)結(jié)構(gòu)變化，則普通最小二乘法估計(jì)給出了和的一致有效估計(jì)。相當(dāng)于將多個(gè)時(shí)期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。對(duì)于情形2，稱(chēng)為變截距模型，在橫截面上個(gè)體影響不同，個(gè)體影響表現(xiàn)為模型中被忽略的反映個(gè)體差異的變量的影響，又分為固定影響和隨機(jī)影響兩種情況。對(duì)于情形3，稱(chēng)為變系數(shù)模型，除了存在個(gè)體影響外，在橫截面上還存在變化的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，因而結(jié)構(gòu)參數(shù)在不同橫截面上是不同的?！?0.2模型形式設(shè)定檢驗(yàn)

38在對(duì)時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型進(jìn)行估計(jì)時(shí)，使用的樣本數(shù)據(jù)包含了個(gè)體、指標(biāo)、時(shí)間3個(gè)方向上的信息。如果模型形式設(shè)定不正確，估計(jì)結(jié)果將與所要模擬的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)偏離甚遠(yuǎn)。因此，建立時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型的第一步便是檢驗(yàn)被解釋變量yit

的參數(shù)i

和i

是否對(duì)所有個(gè)體樣本點(diǎn)或時(shí)期都是一樣的，即檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)究竟符合上面哪種時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型形式，從而避免模型設(shè)定的偏差，改進(jìn)參數(shù)估計(jì)的有效性。39經(jīng)常使用的檢驗(yàn)是協(xié)方差分析檢驗(yàn)，主要檢驗(yàn)如下兩個(gè)假設(shè)：

H1：

H2：

可見(jiàn)如果接受假設(shè)H2則可以認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合情形3，即模型為不變參數(shù)模型，無(wú)需進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗(yàn)。如果拒絕假設(shè)H2，則需檢驗(yàn)假設(shè)H1。如果接受H1，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合情形2，即模型為變截距模型，反之拒絕H1

，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合情形1，即模型為變參數(shù)模型。40

下面介紹假設(shè)檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法。首先計(jì)算情形3(變參數(shù)模型)的殘差平方和，記為S1；情形2(變截距模型)的殘差平方和記為S2；情形1(不變參數(shù)模型)的殘差平方和記為S3

。計(jì)算F2統(tǒng)計(jì)量

(10.2.7)

在假設(shè)H2下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F2服從相應(yīng)自由度下的F分布。若計(jì)算所得到的統(tǒng)計(jì)量F2的值不小于給定置信度下的相應(yīng)臨界值，則拒絕假設(shè)H2，繼續(xù)檢驗(yàn)假設(shè)H1。反之，接受H2則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合模型情形1，即不變參數(shù)模型。41在假設(shè)H1下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F1也服從相應(yīng)自由度下的F分布，即

(10.2.8)

若計(jì)算所得到的統(tǒng)計(jì)量F1的值不小于給定置信度下的相應(yīng)臨界值，則拒絕假設(shè)H1。

如果接受H1，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合情形2，即模型為變截距模型，反之拒絕H1

，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合情形3，即模型為變參數(shù)模型。42建立一個(gè)研究五家企業(yè)投資需求狀況的時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型：

t=1,2,…,20其中：企業(yè)標(biāo)識(shí)數(shù)字從1~5，分別對(duì)應(yīng)通用汽車(chē)（GM）、克萊斯勒（CH）、通用電氣（GE）、西屋（WE）和美國(guó)鋼鐵（US）。被解釋變量It=(I1,t,I2,t,I3,t,I4,t,I5,t)分別是5家企業(yè)的總投資。解釋變量為Mt=(M1,t,M2,t,M3,t,M4,t,M5,t)分別是5家企業(yè)前一年企業(yè)市場(chǎng)價(jià)值（反映企業(yè)的預(yù)期利潤(rùn)）；Kt=(K1,t,K2,t,K3,t,K4,t,K5,t)分別是5家企業(yè)前一年末工廠存貨及設(shè)備價(jià)值（反映企業(yè)必要重置投資期望值）。例10.5研究企業(yè)投資需求的固定影響變系數(shù)模型43變參數(shù)模型:44變截距模型:45不變參數(shù)模型:46

例10.5中系數(shù)

和

取何種形式可以利用模型形式設(shè)定檢驗(yàn)方法來(lái)確定。

(1)首先分別計(jì)算3種形式的模型：變參數(shù)模型、變截距模型和不變參數(shù)模型，在每個(gè)模型的回歸統(tǒng)計(jì)量里可以得到相應(yīng)的殘差平方和S1=339121.5、S2=444288.4和S3=1570884。

(2)按(10.2.7)式和(10.2.8)式計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，其中N=5、k=2、T=20，得到的兩個(gè)F統(tǒng)計(jì)量分別為：

F1=((S2-S1)/8)/(S1/85)=3.29

F2=((S3-S1)/12)/(S1/85)=25.73

利用函數(shù)@qfdist(d,k1,k2)得到F分布的臨界值，其中d是臨界點(diǎn)，k1和k2是自由度。在給定5%的顯著性水平下(d=0.95)，得到相應(yīng)的臨界值為：

F2(12,85)=1.87F1(8,85)=2.049

由于

F2>1.87，所以拒絕H2；又由于

F1>2.049，所以也拒絕H1。因此，例10.5的模型應(yīng)采用變系數(shù)的形式。

47時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型估計(jì)方法

使用時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息，有很多種方法進(jìn)行方程估計(jì)?？梢怨烙?jì)固定截距模型，隨機(jī)截距模型，或者模型變量對(duì)各截面成員的系數(shù)不同，以及估計(jì)單獨(dú)的AR項(xiàng)系數(shù)。也可以為各個(gè)截面成員分別估計(jì)一個(gè)方程。

EViews的Pool對(duì)象估計(jì)模型使用的方法有：最小二乘法，估計(jì)截面權(quán)重的加權(quán)最小二乘法或似乎不相關(guān)回歸。這些方法的使用都不改變?cè)瓟?shù)據(jù)的排序。下面將介紹怎樣使用Pool和系統(tǒng)估計(jì)更一般和復(fù)雜的模型，包括二階段最小二乘估計(jì)和非線性模型，以及有復(fù)雜截面系數(shù)限制的模型。48下面討論P(yáng)ool模型的計(jì)算方法。設(shè)有N個(gè)觀測(cè)值互相堆積。為討論方便，把堆積方程表示為：,i=1,2,…,N(10.3.1)

其中yi

是第i個(gè)截面成員的T1維因變量向量，xi

是第i個(gè)截面成員的Tk維解釋變量矩陣。i是第i個(gè)截面成員的k1維未知參數(shù)向量，ui

是第i個(gè)截面成員的T1維擾動(dòng)項(xiàng)向量。用分塊矩陣形式表示如下：49

并且方程的殘差協(xié)方差矩陣為：

基本說(shuō)明把Pool說(shuō)明作為聯(lián)立方程系統(tǒng)并使用系統(tǒng)最小二乘法估計(jì)模型。50

不變參數(shù)模型（所有截面截距相同、系數(shù)相同）

當(dāng)殘差同期不相關(guān)，并且時(shí)期和截面同方差時(shí)，

對(duì)堆積數(shù)據(jù)模型使用普通最小二乘法估計(jì)系數(shù)和協(xié)方差。相當(dāng)于情形3：i=j，i=j，在橫截面上無(wú)個(gè)體影響、無(wú)結(jié)構(gòu)變化，則普通最小二乘法估計(jì)給出了和的一致有效估計(jì)。相當(dāng)于將多個(gè)時(shí)期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。其中yi

和xi分別是各時(shí)期的因變量向量和解釋變量矩陣。51以例10.5為例:52

所有的截面的系數(shù)相等，和將5個(gè)公司的數(shù)據(jù)接到一起，用OLS的估計(jì)結(jié)果相同。53

§10.3變截距模型

10.3.1固定影響變截距模型

(1)

固定影響(FixedEffects)(情形2：i

j，i=j)

固定影響估計(jì)量通過(guò)為每個(gè)截面成員估計(jì)不同常數(shù)項(xiàng)使i不同。模型對(duì)應(yīng)的向量形式如下：

(10.3.2)

其中：yi,e,

ui是T1維向量，xi是Tk維矩陣，即，，，54

EViews將每個(gè)變量減去平均值，并用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)，通過(guò)最小二乘估計(jì)來(lái)計(jì)算固定影響。(10.3.3)其中，固定影響本身不是直接估計(jì)的，計(jì)算公式為,i=1,2,…,N(10.3.4)

55

(2)引進(jìn)總體均值截距項(xiàng)的固定影響變截距模型如果引進(jìn)總體均值截距項(xiàng)（m），可以將模型（10.3.1）寫(xiě)成如下的等價(jià)形式：

i=1,2,…,N(10.3.10)

在該形式下，模型（10.3.1）中的反映個(gè)體影響的跨成員方程變化的截距項(xiàng)被分解成在各個(gè)體成員方程中都相等的總體均值截距項(xiàng)（m）和跨成員方程變化的表示個(gè)體對(duì)總體均值偏離的個(gè)體截距項(xiàng)（i*）。個(gè)體截距項(xiàng)i*表示的是個(gè)體成員i對(duì)總體平均狀態(tài)的偏離，所有偏離之和應(yīng)該為零，即

(10.3.11)56在該約束下，可以得到模型(10.3.10)中的各參數(shù)的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)

(10.3.12)

(10.3.13)

(10.3.14)其中：，，。

EViews計(jì)算固定影響是包含總體均值截距項(xiàng)的變截距模型，以例10.5為例：575859

(3)包含時(shí)期個(gè)體恒量的固定影響變截距模型模型(10.3.1)還可以推廣為包含時(shí)期個(gè)體恒量的形式，即模型形式為：

i=1,2,…,N

，t=1,2,…,T

(10.3.15)其中：t為時(shí)期個(gè)體恒量，反映時(shí)期特有的影響。類(lèi)似地，通過(guò)引進(jìn)相應(yīng)的個(gè)體成員和時(shí)期虛擬變量，利用普通最小二乘法可以得到各參數(shù)的OLS估計(jì)。606162

3.固定影響變截距模型的廣義最小二乘估計(jì)

(1)截面加權(quán)(個(gè)體成員截面異方差情形的GLS估計(jì))

利用OLS參數(shù)估計(jì)，我們得到5個(gè)公司的方程殘差的方差i2

，具有截面異方差性。殘差的方差通用汽車(chē)公司（GM）7160.294克萊斯勒公司（CH）

149.87通用電器公司（GE）660.83西屋公司（WE）88.66美國(guó)鋼鐵公司（US）8896.4263當(dāng)殘差具有截面異方差性和同步不相關(guān)時(shí)最好進(jìn)行截面加權(quán)回歸：

EViews進(jìn)行可行廣義最小二乘（FGLS）。

首先從一階段Pool最小二乘回歸，得到方差i2的估計(jì)值si2，計(jì)算公式為：，

i=1,2,…,N(10.3.24)

其中是OLS的擬合值。64

其次系數(shù)值

由標(biāo)準(zhǔn)GLS估計(jì)量估計(jì)，是有效估計(jì)量。

6566

(2)同期相關(guān)協(xié)方差情形的SUR估計(jì)

當(dāng)殘差具有截面異方差性和同步相關(guān)性時(shí)，SUR加權(quán)最小二乘是可行的GLS估計(jì)量：

其中是同步相關(guān)的對(duì)稱(chēng)陣：

(10.3.28)一般項(xiàng)，在所有的

t時(shí)為常數(shù)。

67

EViews估計(jì)SUR模型時(shí)使用的ij

是由一階段Pool最小二乘回歸得到：

i,j=1,2,,N(10.3.30)

其中：和可由式（10.3.3）和式（10.3.4）得到。計(jì)算后，再進(jìn)行廣義最小二乘估計(jì)（GLS），此時(shí)

的SUR估計(jì)為：(10.3.31)其中:,,,68此時(shí)

的SUR估計(jì)為：

6970

10.3.2隨機(jī)影響變截距模型(RandomEffects)

隨機(jī)影響模型假設(shè)it項(xiàng)是共同系數(shù)

和不隨時(shí)間改變的截面說(shuō)明隨機(jī)變量vi的和，vi

和殘差

ui

是不相關(guān)的。，i=1,2,…,N

(10.3.36)

為了分析方便，可以將模型(10.3.36)寫(xiě)成如下形式：

(10.3.43)其中：，=(,)，wi

=vi+ui。71EViews按下列步驟估計(jì)隨機(jī)影響模型：

(1)

使用固定影響模型的殘差估計(jì)ui

的方差：(10.3.52)

使用包含總體均值截距項(xiàng)的變截距模型的殘差估計(jì)vi的方差，

(10.3.52)72

(2)由于有了成分方差和的估計(jì)，可以求出模型(10.3.42)中參數(shù)的GLS估計(jì)量：

(10.3.50)其中：。

73個(gè)體隨機(jī)影響vi相應(yīng)的估計(jì)為

i=1,2,…,N

(10.3.56)其中：

(10.3.57)747576§10.4變系數(shù)模型

前面所介紹的變截距模型中，橫截面成員的個(gè)體影響是用變化的截距來(lái)反映的，即用變化的截距來(lái)反映模型中忽略的反映個(gè)體差異的變量的影響。然而現(xiàn)實(shí)中變化的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)或不同的社會(huì)經(jīng)濟(jì)背景等因素有時(shí)會(huì)導(dǎo)致反映經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的參數(shù)隨著橫截面?zhèn)€體的變化而變化。因此，當(dāng)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)不支持變截距模型時(shí)，便需要考慮這種系數(shù)隨橫截面?zhèn)€體的變化而改變的變系數(shù)模型。77變系數(shù)模型的基本形式如下：

i=1,2,…,N

(10.4.1)其中：yi

為因變量向量，xi為T(mén)k維解釋變量矩陣，參數(shù)i

表示模型的常數(shù)項(xiàng)，i為對(duì)應(yīng)于解釋變量矩陣xi的系數(shù)向量。隨機(jī)誤差項(xiàng)

ui

相互獨(dú)立，且滿足零均值、等方差的假設(shè)。

78

在式(10.4.1)所表示的變系數(shù)模型中，常數(shù)項(xiàng)i和系數(shù)向量i都是隨著橫截面?zhèn)€體的改變而變化的，因此可以將變系數(shù)模型改寫(xiě)成如下形式：，i=1,2,…,N

(10.4.2)其中：，i

=(i

,i

)。

類(lèi)似于變截距模型，變系數(shù)模型也分為固定影響變系數(shù)模型和隨機(jī)影響變系數(shù)模型兩種類(lèi)型。798081

EViews不能估計(jì)這樣的模型：很少的時(shí)期或者龐大的截面成員。所用的時(shí)期數(shù)平均應(yīng)至少不小于截面成員數(shù)。即使有足夠的觀測(cè)值，估計(jì)的殘差相關(guān)矩陣還必須是非奇異的。如果有一條不滿足EViews的要求，EViews會(huì)顯示錯(cuò)誤信息：“NearSingularMatrix”。當(dāng)選擇加權(quán)時(shí)，復(fù)選框Iteratetoconvergence控制可行GLS程序。如果選擇，EViews就一直迭代權(quán)重和系數(shù)直到收斂。如果模型中包括AR項(xiàng)，這個(gè)選擇就沒(méi)有意義，因?yàn)樵贏R估計(jì)中，EViews會(huì)一直迭代直至收斂。

估計(jì)Pool方程的其他選項(xiàng)(Options)

8283

§10.5White異方差協(xié)方差(WhiteHeteroskedasticityCovariance)

EViews能估計(jì)那些廣義異方差性強(qiáng)的協(xié)方差。這種形式的異方差性比上面介紹的截面異方差性更普遍，因?yàn)橐粋€(gè)截面成員內(nèi)的方差可以隨時(shí)間不同。要得到懷特標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差，點(diǎn)Options按鈕，選擇Coefcovariancemethod。EViews5給出了一個(gè)下拉列表，列表中包含8種選項(xiàng)。默認(rèn)的是最上方的Ordinary項(xiàng)，對(duì)應(yīng)式(10.3.7)和式(10.3.8)給出的系數(shù)協(xié)方差形式。在此下拉列表中的另外7種系數(shù)協(xié)方差形式參見(jiàn)10.5節(jié)的10.5.110.5.5式。

注意此選項(xiàng)不適用于隨機(jī)影響估計(jì)。8485§10.6Pool序列的單位根檢驗(yàn)

EViews在Pool對(duì)象中提供了比較方便的，可以進(jìn)行多序列單位根檢驗(yàn)的工具。在Pool對(duì)象中，對(duì)ADF、PP等單位根檢驗(yàn)方法均可以實(shí)現(xiàn)。在Pool工具欄選擇View/UnitRootTest…，EViews會(huì)打開(kāi)如下對(duì)話框，在對(duì)話框最上邊的“Poolseries”欄中輸入所要檢驗(yàn)的序列名稱(chēng)，并選定其他設(shè)置后單擊“OK”，便可以進(jìn)行相應(yīng)的單位根檢驗(yàn)了。8687

以我國(guó)各省市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)和可支配收入作為例子：相應(yīng)的Pool識(shí)別名稱(chēng)為BJ_，TJ_，HB_，SX_，NMG_，LN_，……。估計(jì)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)?CS的回歸模型，模型中的被解釋變量?CS為城鎮(zhèn)居民人均全年消費(fèi)，解釋變量為城鎮(zhèn)居民人均全年可支配收入?YD（單位：元），變量均為年度數(shù)據(jù)，樣本區(qū)間為1991~2003年?！?0.7Pool方程實(shí)例88檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托问皆O(shè)定形式；

(1)首先分別計(jì)算3種形式的模型：變參數(shù)模型、變截距模型和不變參數(shù)模型，在每個(gè)模型的回歸統(tǒng)計(jì)量里可以得到相應(yīng)的殘差平方和S1=5279603、S2=8287453和S3=13282535。

(2)按(10.2.7)式和(10.2.8)式計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，其中N=29、k=1、T=13，得到的兩個(gè)F統(tǒng)計(jì)量分別為：

F1=((S2-S1)/28)/(S1/319)=6.49F2=((S3-S1)/28)/(S1/319)=8.63

利用函數(shù)@qfdist(d,k1,k2)得到F分布的臨界值，其中d是臨界點(diǎn)，k1和k2是自由度。在給定5%的顯著性水平下(d=0.95)，得到相應(yīng)的臨界值為：

F(56,290)=1.37F(84,290)=1.51

由于

F2>1.37，所以拒絕H2；又由于

F1>1.51，所以也拒絕H1。因此，模型應(yīng)采用變系數(shù)的形式。

8990

從城鎮(zhèn)居民人均可支配收入?YD的系數(shù)看，各省市的邊際消費(fèi)傾向是不同的，最高是山西，0.844，最低是江西，0.669。91

§10.8Pool方程視圖和過(guò)程

估計(jì)出Pool方程后，可以按下述方法檢驗(yàn)輸出結(jié)果：

1.表達(dá)式

選擇View/Representations檢查輸出。EViews把Pool估計(jì)成一個(gè)方程的系統(tǒng)，每