導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義 課件- 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊第五章_第1頁
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導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義【溫故知新】【溫故知新】求函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)的一般步驟與方法:【問題引入】【新知探究】

如圖,當(dāng)點Pn(xn,f(xn))

(n=1,2,3,4)沿著曲線f(x)趨近于點P(x0，f(x0))時,

割線PPn的變化趨勢是什么？1、曲線在點P處的切線

當(dāng)點Pn趨近于點P時，割線PPn趨近于確定的位置，這個確定位置的直線PT稱為點P處的切線.【例1】導(dǎo)函數(shù)的定義

從求函數(shù)f(x)在x=x0處導(dǎo)數(shù)的過程可以看到，當(dāng)x=x0時，f'(x0)是一個確定的數(shù).這樣,當(dāng)x變化時,f'(x)便是x的一個函數(shù),我們稱它為f(x)的導(dǎo)函數(shù)(簡稱導(dǎo)數(shù)).即：【拓展練習(xí)1】【小試牛刀】1.判斷正誤.(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)函數(shù)y=f(x)在某一點處的導(dǎo)數(shù)f'(x0)是一個常數(shù).()(2)函數(shù)

y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f'(x0)就是導(dǎo)函數(shù)f'(x)在點x=

x0處的函數(shù)值.()(3)函數(shù)f(x)=0沒有導(dǎo)數(shù).()(4)直線與曲線相切,則直線與該曲線只有一個公共點.()2.如圖,直線l是曲線y=f(x)在x=4處的切線,則f'(4)=()A.B.3C.4D.53.已知函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，f’(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，下列結(jié)論正確的是()A.0<f’(2)<f’(3)<f(3)-f(2)B.0<f’(3)<f(3)-f(2)<f’(2)C.0<f’(3)<f’(2)<f(3)-f(2)D.0<f(3)-f(2)<f’(2)<f’(3)【例4】4.曲線y=－2x2+x在點(1,－1)處的切線方程為

_____________.【例5】

已知拋物線

y=2x2+1的切線分別滿足下列條件,

求對應(yīng)切點的坐標(biāo).(1)切線的傾斜角為45°;(2)切線平行于直線4x－y－2=0;(3)切線垂直于直線x＋8y－3=0.【拓展練習(xí)2】【拓展練習(xí)3】【例6】已知曲線C:

f(x)=x3+x.

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