2019屆高三物理二輪復(fù)習(xí)靜電感應(yīng)與電容器題型歸納

2019屆高三物理二輪復(fù)習(xí)靜電感應(yīng)與電容器題型歸納類型一、對(duì)感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)的理解例1、如圖所示，在離點(diǎn)電荷Q為r處，有一個(gè)沿r方向放置的細(xì)金屬棒，金屬棒長(zhǎng)度為L(zhǎng)，A為棒的中心，當(dāng)金屬棒達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為—，感應(yīng)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為—方向向左.【答案】0； 方向向左.(r+-)2

2【解析】導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)是由于外電場(chǎng)和感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加后變成0的.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)屬于外電場(chǎng).kQ根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，E=一＞，方向向右.則感應(yīng)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與該點(diǎn)的外電場(chǎng)大0/L、(r+2)2kQ小相等、方向相反，所以感應(yīng)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)大小為：一，方向向左.(r+-)22【點(diǎn)評(píng)】要理解導(dǎo)體處于電場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)部既有外電場(chǎng)又有感應(yīng)電荷的電場(chǎng)，在靜電平衡狀態(tài)時(shí)，感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)與外電場(chǎng)大小相等、方向相反，互相抵消，合場(chǎng)強(qiáng)為零，是解決這類題的關(guān)鍵舉一反三【變式】圖中接地金屬球A的半徑為幾球外點(diǎn)電荷的電量為。，到球心的距離為r.該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在球心的場(chǎng)強(qiáng)等于( )A、k-Q-k-Q- B、kQ+k-Q- C、0 D、kQr2R2 r2R2 r2【答案】D-類型二、靜電感應(yīng)及靜電平衡狀態(tài)例2、如圖所示，在真空中把一個(gè)絕緣導(dǎo)體AB向帶負(fù)電荷的小球P緩慢地靠近的過程中，下列說法正確的是：( )A、B端的感應(yīng)電荷越來越多B、導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)越來越大C、導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總大于N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度D、導(dǎo)體中M,N兩點(diǎn)的電勢(shì)近似相等-QB 7【答案】ACD【解析】當(dāng)導(dǎo)體緩慢移近小球的過程中，在動(dòng)態(tài)過程由于導(dǎo)體所在位置的外電場(chǎng)不斷變化，導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為0，使導(dǎo)體內(nèi)自由電荷不斷地發(fā)生定向移動(dòng)，從而使A、B端感應(yīng)電荷不斷積累，A選項(xiàng)正確；由于導(dǎo)體緩慢移動(dòng)，而靜電感應(yīng)過程發(fā)生的非?？?，所以導(dǎo)體AB可以近似認(rèn)為趨近于靜電平衡，其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)趨近于0，但不等于0，選項(xiàng)B錯(cuò)；由于導(dǎo)體內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)趨近于0，感應(yīng)電荷在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷在這兩點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相反,大小幾乎相等，由于M點(diǎn)離場(chǎng)源電荷更近，外電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)更大，所以選項(xiàng)C正確；由于導(dǎo)體始終可以看成近似達(dá)到靜電平衡狀態(tài)，導(dǎo)體近似為一個(gè)等勢(shì)體，選項(xiàng)D正確.【點(diǎn)評(píng)】理解好知識(shí)要點(diǎn)梳理中導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡的條件是分析問題的關(guān)鍵處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，離場(chǎng)源電荷較近的感應(yīng)出異種電荷，較遠(yuǎn)的感應(yīng)出同種電荷；用手觸摸某導(dǎo)體任何部分，其實(shí)就是導(dǎo)體通過人體與大地構(gòu)成一個(gè)大導(dǎo)體，此時(shí)原來的導(dǎo)體離場(chǎng)源電荷較近感應(yīng)出異種電荷.舉一反三【變式】如圖所示，枕形導(dǎo)體A、B原來不帶電,把一個(gè)帶正電的帶電體移到A端附近，由于靜電感應(yīng)，在A、B兩端分別出現(xiàn)感應(yīng)電荷，當(dāng)達(dá)到靜電平衡時(shí)（ ）A、枕形導(dǎo)體A端電勢(shì)比B端低B、枕形導(dǎo)體A端電勢(shì)比B端高C、用手摸一下枕形導(dǎo)體，A端電勢(shì)比B端低D、無論是否用手摸枕形導(dǎo)體，A端電勢(shì)與B端電勢(shì)都相等十e 5【答案】D-類型三、對(duì)電容的理解例3、下列關(guān)于電容的說法正確的是：（ ）A、電容器的電容越大，帶的電量越多B、電容器的電容在數(shù)值上等于電容器升高單位電勢(shì)差所帶電量的增量C、根據(jù)C=U可知，電容器的電容跟電容器的電量成正比，跟它兩極間的電壓成反比D、在擊穿電壓以下，無論電容器的電量如何，它所帶的電量與電壓的比值是不變的【答案】BD【解析】由電容的定義知道，電容器帶電量的多少Q(mào)=cu，它不僅取決于電容的大小，還與加在電容器廠QAQ兩板之間的電壓有關(guān)，很大的電容，帶電量可以是很少的，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由電容的定義C=券=言知UAU道，選項(xiàng)B正確；電容描寫了電容器儲(chǔ)存電荷的特性,與帶電量的多少及電壓沒有關(guān)系，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.【點(diǎn)評(píng)】凡是比值定義式，被定義的量C與用來定義的量Q、U沒有關(guān)系，例如場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電阻、密度舉一反三【變式】描述對(duì)給定的電容器充電時(shí)，電量Q、電壓U，電容C之間的相互關(guān)系圖象如圖所示，其中錯(cuò)誤的是（）【答案】A類型四、電容的定量計(jì)算例4、平行板電容器所帶的電荷量為Q=4X10-8C，電容器兩板間的電壓為U=2V,則該電容器的電容為；如果將其放電，使其所帶電荷量為原來的一半，則兩板間的電壓為 ，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼谋?，此時(shí)平行板電容器的電容為 .【答案】2X10-8F、IV、1/2、2X10-8FqQ4X10-8,【解析】由電容器電容的定義式得：C=^=——F=2x10-8F,電容的大小取決于電容器本身的構(gòu)造，與電容器的帶電量無關(guān)，故所帶電荷量為原來一半時(shí)，電容不變.而此時(shí)兩極板間的電壓為：1UqQ/Q/2 1八… ^U/ 2 1「U/=--=--^=-U=1V，板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，由場(chǎng)強(qiáng)與電壓關(guān)系可得：E/=—=--=-ECC2 dd2「Q【點(diǎn)評(píng)】（1）電容器的電容是由電容器本身的結(jié)構(gòu)決定的，C與Q和U無關(guān)；（2）C=三中，Q是指電廠Q「AQ容器一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值；（3）由公式C=|f可推出C=/U AU舉一反三【變式】一個(gè)電容器帶電量為Q時(shí)，板間電勢(shì)差為U,當(dāng)它的電量減少3X10-6C時(shí)，板間電勢(shì)差降低2x102V，此電容器的電容為；若U=400V,此時(shí)電容器的帶電量是 .【答案】1.5X10-2RF,6X10-6C類型五、電容器動(dòng)態(tài)變化問題例5、如圖所示，把一個(gè)平行板電容器與一個(gè)靜電計(jì)相連接后，給電容器帶上一定電量，靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)指示出電容器兩板間的電勢(shì)差.要使靜電計(jì)的指針張角變小，可采用的方法是：（ ）A、使兩極板靠近 B、減小正對(duì)面積C、C、插入電介質(zhì)D、用手碰一下正極板【答案】ACD【解析】要使得靜電計(jì)的指針張角變小，需使平行板電容器兩板之間的電壓減小，在電容器帶電量一定的Q 8S情況下，由U=A知，需使得電容器的電容增大，再由平行板電容器電容的計(jì)算式C=---知，需要使C 4兀kd兩板之間的距離d減小，或插入介質(zhì)，或增大正對(duì)面積S；故選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；用手碰一下正極板，相當(dāng)于將兩極板短路，使正負(fù)電荷中和，電荷量減少，兩板之間的電壓減小，靜電計(jì)指針張角減小，故選項(xiàng)D也正確.【點(diǎn)評(píng)】1.分析問題時(shí)，抓住一些不變量并以此為依據(jù)進(jìn)行分析是一種重要技巧平行板電容器在電路中的Q 8s UU一些動(dòng)態(tài)分析問題通常要把U=5 C=---E=7三者結(jié)合起來才能順利進(jìn)行，同時(shí)要注意變C 4兀kd d、 、，化過程中的不變量的運(yùn)用，兩個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)是：（1）若充電后不斷開電源，則兩極板間電壓U不變；（2）若充電后斷開電源，則帶電荷量Q不變2理解靜電計(jì)的作用和使用方法.靜電計(jì)是一種不通過電流卻能指示電壓的儀器，在本實(shí)驗(yàn)中，靜電計(jì)指針的張角指示平行板電容器兩板之間的電壓舉一反三【變式1】利用靜電計(jì)研究平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，則下面敘述中符合實(shí)驗(yàn)中觀察到的結(jié)果的是（）A、N板向下平移，靜電計(jì)指針偏角變大B、N板向左平移，靜電計(jì)指針偏角變大C、保持N板不動(dòng)，在M、N之間插入一塊絕緣介質(zhì)板，靜電計(jì)指針偏角變大D、保持N板不動(dòng)，在M、N之間插入一塊金屬板，靜電計(jì)指針偏角變大【答案】AB?【變式2】一平行板電容器兩極板間距為心極板面積為亂電容為“，其中0是常量.對(duì)此電容器充電d 0后斷開電源，當(dāng)增加兩板間距時(shí)，電容器極板間（）A、電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)差變大B、電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)差不變C、電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)差不變D、電場(chǎng)度減小，電勢(shì)差減小【答案】A【變式3】用控制變量法，可以研究影響平行板電容器的因素（如圖）.設(shè)兩極板正對(duì)面積為S,極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為0.實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若（ ）A、保持S不變，增大d,則0變大B、保持S不變，增大d,則0變小C、保持d不變，增大S,則0變小D、保持d不變，增大S,則0不變【答案】A類型六、帶電粒子在電容器中運(yùn)動(dòng)的綜合問題例6、如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為心分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N,今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落（P、M、N在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回.若保持兩極板間的電壓不變.貝K）A.將A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回B.將A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落C.將B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回D.將B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落【答案】ACD【解析】移動(dòng)A板或B板后，質(zhì)點(diǎn)能否返回P點(diǎn)的關(guān)鍵是質(zhì)點(diǎn)在A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)到達(dá)B板之前速度能否減小為零，如能減為零，則一定沿原路返回P點(diǎn)，如不能減為零，則穿過B板后只受重力，將繼續(xù)下落.因質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N孔時(shí)速度恰為零，由動(dòng)能定理2mgd-qU=0.平行金屬板與電源兩極相連，則兩板間電勢(shì)差U保持不變.帶電質(zhì)點(diǎn)由P運(yùn)動(dòng)到N的過程中，重力做功與電場(chǎng)力做功相等.若將A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)速度為零的位置為N孔，且能返回.若把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)速度為零的位置仍為N孔，且能返回.若把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)速度為零的位置為N孔之上，且能返回.若把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N孔時(shí)將有一豎直向下的速度，即將穿過N孔繼續(xù)下落.【點(diǎn)評(píng)】此類問題屬于電容器與力和電的知識(shí)綜合題目，求解時(shí)應(yīng)利用電容器動(dòng)態(tài)問題的分析方法結(jié)合力與電的有關(guān)知識(shí)和規(guī)律逐一分析判斷.■舉一反三【變式1】如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源（內(nèi)阻不計(jì)）連接，下極板接地。一帶電油滴位于容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，則（）A.帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)B.P點(diǎn)的電勢(shì)將降低C.帶電油滴的電勢(shì)能將減少D.若電容器的電容減小，則極板所帶電荷量將增大【答案】B【變式2】如右圖所示，平行的兩金屬板M、N與電源相連，一個(gè)帶負(fù)電的小球懸掛在兩板間，閉合開關(guān)后，懸線偏離豎直方向的角度為e。若保持開關(guān)閉合，將N板向M板靠近，0角將；若把開關(guān)斷開，再使N板向M板靠近，0角將。（填“變大”、“變小”或“不變”）【答案】變大不變類型七、電容器的應(yīng)用舉例例7、如圖是一種通過測(cè)量電容器電容的變化，來檢測(cè)液面高低的儀器原理圖，電容器的兩個(gè)電極分別用導(dǎo)線接到指示器上，指示器可顯示電容的大小，下列關(guān)于該儀器的說法中正確的有（ ）A、該儀器中電容的兩個(gè)電極分別是芯柱和導(dǎo)電液體B、芯柱外套的絕緣管越厚，該電容器的電容越大C、如果指示器顯示出電容增大了，則說明容器中液面升高了D、如果指示器顯示出電容減小了，則說明容器中液面升高了金屬芯城【答案】AC8S【解析】根據(jù)h的變化可以判斷兩極板正對(duì)面積的變化，從而判斷出電容C的變化.由C= 知,b、d4kkd一定，電容器的電容C增大，表明電容器的兩極的正對(duì)面積增大了，即液面高度h增大，所以A正確.同理，C減小時(shí)，表明電容器的兩極的正對(duì)面積減小了，即液面高度h減小，所以C正確.■【點(diǎn)評(píng)】電容器