2023年南京市建鄴區(qū)中考一模數(shù)學試卷

2023建鄴一模數(shù)學試卷考前須知：1．本試卷共6頁，全卷總分值120分，考試時間為120分鐘，考生答題全部答在答題紙上，答在本試卷上無效．2．請認真核對監(jiān)考教師在答題紙上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題紙上．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題紙上對應的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必面用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題紙上的指定位置，在其它位置答題一律無效．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題〔本大題共6小題，每題2分，共計12分．在每題所給出的四個選項中，恰有一項為哪一項符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題紙上〕1．的值是〔〕A． B．2 C． D．42．聯(lián)合國糧農組織2023年6月發(fā)表聲明，指出全世界每年浪費的糧食數(shù)量到達約1300000000噸．將1300000000用科學記數(shù)法可表示為〔〕A． B． C． D．3．如圖，一個含有角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果，那么的度數(shù)是〔〕A．B．C．D．4．為迎接2023年“亞青會〞，學校組織了一次游戲：每位選手朝特制的靶子上各投三以飛鏢，在同一圓環(huán)內得分相同．如下圖，小明、小君、小紅的成績分別是29分、43分和33分，那么小華的成績是〔〕A．31分 B．33分 C．36分 D．38分5．甲、乙兩名射擊運發(fā)動在某場測試中各射擊20次，甲、乙兩人的測試成績如下表，那么測度成績比擬穩(wěn)定的是〔〕甲的成績乙的成績環(huán)數(shù)678910環(huán)數(shù)678910頻數(shù)35453頻數(shù)53435A．甲 B．乙C．甲、乙兩人成績穩(wěn)定程度相同 D．無法確定6．在同一直角坐標系中，、分別是與的圖象上的點，且、關于原點成中心對稱，那么點的坐標是〔〕A． B． C． D．二、填空題〔本大題共10小題，每題2分，共計20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上〕7．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．8．在，，，中任取一個數(shù)，取到正數(shù)的概率是．9．如圖，在直角坐標系中，直線與雙曲線相交于、兩點，過作軸，過作軸，、交于點且的面積為8，那么．10．如圖，．11．如圖，在四邊形中，，，且，、、、分別是、、、的中點，那么．12．如圖，在矩形中，，，是上的一點，，，垂足為，那么．13．兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為菱形．如圖，在四邊形中，，，與相交于點，以下判斷正確的有．〔填序號〕．①；②、互相平分；③平分；④；⑤箏形的面積為．14．如圖，的周長為，以、為邊向外作正方形和正方形．假設這兩個正方形的面積之和為，那么的面積是．15．如圖，在梯形中，，，，，為上一動點，那么周長的最小值為．16．如圖，點是正方形的邊上一點，以為圓心，為半徑的弧與交于點，那么．三、解答題〔本大題共有12小題，共88分．請在答題紙指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟〕17．〔此題6分〕解不等式組．18．〔此題6分〕化簡：．19．〔此題6分〕如圖1，圓規(guī)兩腳形成的角稱為圓規(guī)的張角．一個圓規(guī)兩腳均為12cm，最大張角，你能否畫出一個半徑為20cm的圓？請借助圖2說明理由．〔參考數(shù)據(jù)：，，，，，〕20．〔此題6分〕把一個可以自由轉動的均勻轉盤3等分，并在各個扇形內分別標上數(shù)字〔如圖〕，小明和小亮用圖中的轉盤做游戲；分別轉動轉盤兩次，假設兩次數(shù)字之積是偶數(shù)，小明獲勝，否那么小亮獲勝．你認為游戲是否公平？請說明理由．21．〔此題6分〕通常兒童服藥量要少于成人．某藥廠用來計算兒童服藥量的公式為，其中為成人服藥量，為兒童的年齡．問：〔1〕3歲兒童服藥量占成人服藥量的；〔2〕請求出哪個年齡的兒童服藥量占成人服藥量的一半？22．〔此題7分〕如圖，點，在線段上，，，．〔1〕求證：；〔2〕試判斷：四邊形的形狀，并證明你的結論．23．〔此題7分〕小明就本班同學“上網(wǎng)情況〞進行了一次調查統(tǒng)計．下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：〔1〕該班共有名學生；〔2〕補全條形統(tǒng)計圖；〔3〕假設全校有1830名學生，請你估計出“其他〞局部的學生人數(shù)．“上網(wǎng)情況〞調查統(tǒng)計圖24．〔此題8分〕在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是，設制作這面鏡子的寬度是米，總費用是元，那么．〔注：總費用鏡面玻璃的費用+邊框的費用+加工費〕〔1〕這塊鏡面玻璃的價格是每平方米元，加工費元；〔2〕如果制作這面鏡子共花了210元，求這面鏡子的長和寬．25．〔此題8分〕甲、乙兩觀光船分別從、兩港同時出發(fā)，相向而行，兩船在靜水中速度相同，水流速度為5千米/小時，甲船逆流而行4小時到達港．以下圖表示甲觀光船距港的距離〔千米〕與行駛時間〔小時〕之間的函數(shù)關系式，結合圖象解答以下問題：〔1〕、兩港距離千米，船在靜水中的速度為千米/小時；〔2〕在同一坐標系中畫出乙船距港的距離〔千米〕與行駛時間〔小時〕之間的函數(shù)圖象；〔3〕求出發(fā)幾小時后，兩船相距5千米．26．〔此題8分〕如圖，直線與交于、兩點，且與半徑垂直，垂足為，，在的延長線上取一點，使得．〔1〕判斷直線與的位置關系，并說明理由；〔2〕假設的半徑為2，求圖中陰影局部的面積．〔結果保存〕27．〔此題10分〕：四邊形中，對角線的交點為，是上的一點，過點作于點，、交于點．〔1〕如圖1，假設四邊形是正方形，求證：；〔2〕如圖2，假設四邊形是菱形，．探究線段與的數(shù)量關系，并說明理由；〔3〕如圖3，假設四邊形是等腰梯形，，且．結合上面的活動經(jīng)驗，探究線段與的數(shù)量關系為．〔直接寫出答案〕．28．〔此題10分〕如圖，在平面直角坐標系中，、為軸上兩點，、為一上兩點，經(jīng)過點、、的拋物線的一局部與經(jīng)過點、的